发布时间 : 星期六 文章电子测量技术基础课后习题答案更新完毕开始阅读
d(cm)、R(Ω)分别为导线的长度、直径和电阻值，试分析在什么条件下σ的误差最小，对哪个参数的测量准确度要求最高。
解：??＝（若
Ls1＝LS2＝Ls13 则：rym2＝?Ls
12LL?L－?d－?R） 2322?dRdRdR4所以：rym2＝rym1＝?0.27
2.25 题2.25图中，用50V量程交流电压表通过测量U1、U2获得U
值，现U1＝ U2 ＝40V，若允许U的误差±2％，问电压表的准确度应为几级？
解：ΔU1＝ΔU2＝±s%×Um＝±s%×50＝0.5s ru1＝ru2＝±0.5s/40＝±1.25s%
???L?d?R＝－2－＝rL－2rd－rR ?LdR当rL＝2 rd＋rR 时，Δσ/σ＝0 最小。导体的直径参数d的测量准确度
要求最高。
2.24 电桥测一个50mH左右的电感，由于随机误差的影响，使电感的测量值在LO±0.8mH的范围内变化。若希望测量值的不确定度范围减小到0.3mH以内，仍使用该电桥，问可采用什么办法。
解：采用对照法进行测量，第一次测量电桥平衡时有： jωL0·R3＝jωLs1·R4 则： L0＝Ls1·R4/ R3
r＝?(4040rU1＋rU2)＝±1.25s%
40＋4040＋40rym＝?(rR4＋Ls＋r11若
R3 ) 则：rym1＝?3依题意得：±1.25s%＝±2 %
解得：s＝1.6 所以，选用1.5级的电压表。 题2.25图
2.26 用示波器测量题2.26图所示调幅波的调幅系数
rR4＝Ls1＝rR3＝LsLs
M＝第二次测量时，交换L0与Ls的位置，电桥平衡时有： jωL0·R4＝jωLs2·R3 则： L0＝Ls2·R3/ R4 比较两个L0的表达式有：
A－B?100%，已知A、B测量误差±10％，问调幅系数误差为多少？ A＋B2B2A解：?M＝?A－?B 22（A＋B）（A＋B）L0＝Ls1Ls2 则： rym2＝?(11Ls1＋Ls2) 22rM＝2AB2ABr－r22A22B
A－BA－B 8
当A、B有正有负时：rM＝?4ABA2－B2rA 题2.26图
2.27 用数字电压表测得一组电压值如下表： n xi n xi n xi 1 20.42 6 20.43 11 20.42 2 20.43 7 20.39 12 20.41 3 20.40 8 20.30 13 20.39 4 20.43 9 20.40 14 20.39 5 20.42 10 20.43 15 20.40 判断有无坏值，写出测量报告值。
）用公式x?1n解：（1n?xi求算术平均值。
i15x＝115?(20.42＋20.43＋……＋20.40)＝20.404
i?1（2）列出vi和vi2如表2.27－1
（3）?＝1nn－1?v21i?1n－1?15v2i＝i≈0.0327 i?1 表2.27－1 n vi vi2 n vi vi2 n vi vi2 1 0.016 0.000256 6 0.026 0.000676 11 0.016 0.000256 2 0.026 0.000676 7 -0.014 0.000196 12 0.006 0.000036 3 -0.004 0.000016 8 -0.104 0.010816 13 -0.014 0.000196 4 0.026 0.000676 9 -0.004 0.000016 14 -0.014 0.000196 5 0.016 0.000256 10 0.026 0.000676 15 -0.014 0.000016 3σ＝0.098 从表2.27中可以看出，剩余残差最大的第8个测量数据，其值为：
v8＝－0.10＝0.10＞3?，n8为坏值应剔除。
（4）剔除n8后的算术平均值
x＇＝20.414
（5）重新列出vi和vi2如表2.27－2
表2.27－2 n vi vi2 n vi vi2 n vi vi2 1 0.006 0.000036 6 0.016 0.000256 10 0.006 0.000036 2 0.016 0.000256 7 -0.024 0.000576 11 -0.004 0.000016 3 -0.014 0.000196 12 -0.024 0.000576 4 0.016 0.000256 8 -0.014 0.000196 13 -0.024 0.000576 5 0.006 0.000036 9 0.016 0.000256 14 -0.014 0.000196 （6）剔除n8后的标准差的估计值 ?＇≈0.0163 3?＇≈0.0489
（7）剔除n8后无坏值
??x＝?/n ＝0.0163/14 ＝0.00436 3??x＝0.013 08因此用数字电压表测得结果为：20.414±0.013
9
2.28 按照舍入法则，对下列数据处理，使其各保留三位有效数字： 86.372 4， 8.914 5， 3.175 0， 0.003 125， 59 450 解：86.372 4＝86.4 8.914 5＝8.91 3.175 0＝3.18 0.003 125＝0.00312 59 450＝594×102 2.29 按照有效数字的运算法则，计算下列各结果： ① 1.0713×3.2＝3.42 ② 1.0713×3.20＝3.43 ⑧ 40.313×4.52＝182.2 ④ 51. 4×3.7＝190 ⑤ 56.09＋4.6532＝60.74 ⑥ 70.4－0.453＝70.0 2.30 某电压放大器，测得输入端电压Ui＝1.0mV，输出端电压Uo＝1200mV，两者相对误差均为±2％，求放大器增益的分贝误差。 解：rx＝?（rU0＋rUi）＝?（2%＋2%）＝?4% rdB＝20lg（1＋4%）＝±（20×0.017）＝±0.34dB 按输出信号波形分类： 可分为正弦信号发生器和非正弦信号发生器。非正弦信号发生器又可包括：脉冲信号发生器、函数信号发生器、扫频信号发生器、数字序列信号发生器、图形信号发生器、噪声信号发生器等。 3.2 正弦信号发生器的主要性能指标有哪些？各自具有什么含义？ 答：正弦信号发生器的主要性能指标及各自具有的含义如下： （1）频率范围 指信号发生器所产生的信号频率范围。 （2）频率准确度 频率准确度是指信号发生器度盘(或数字显示)数值与实际输出信号频率间的偏差，通常用相对误差表示： ?＝f0－f1?100% f1式中f0为度盘或数字显示数值，也称预调值，f1是输出正弦信号频率习 题 三 的实际值。 3.1 如何按信号频段和信号波形对测量用信号源进行分类？ （3）频率稳定度 答：按信号频段的划分，如下表所示： 其他外界条件恒定不变的情况下，在规定时间内，信号发生器输出频名 称 频 率 范 围 主 要 应 用 领 域 率相对于预调值变化的大小。按照国家标准，频率稳定度又分为频率短期稳定度和频率长期稳定度。频率短期稳定度定义为信号发生器经过规定的 超低频信号发器 30kHz以下 电声学、声纳 预热时间后，信号频率在任意15min内所发生的最大变化，表示为： 低频信号发生器 30kHz～300kHz 电报通讯 f－f 视频信号发生器 300kHz～6MHz 无线电广播 ?＝maxmin?100% f0 高频信号发生器 6MHz～30MHz 广播、电报 甚高频信号发生器 30MHz～300MHz 电视、调频广播、导航 频率长期稳定度定义为信号发生器经过规定的预热时间后，信号频率 超高频信号发生器 300MHz～3000 MHz 雷达、导航、气象 在任意3h内所发生的最大变化，表示为： 10
预调频率的 x×10-6＋yHz 式中x、y是由厂家确定的性能指标值。 （4）由温度、电源、负载变化而引起的频率变动量 由温度、电源、负载变化等外界因素造成的频率漂移(或变动)即为影响量。 ① 温度引起的变动量 环境温度每变化1℃所产生的相对频率变化，表示为：预调频率的x·10-6/℃，即 失真系数 r 表示： 式中U1为输出信号基波有效值，U2、U3 …… Un 为各次谐波有效值。 r＝22U2＋U32＋…＋UnU1?100% 由于U2、U3 …… Un 等较U1小得多，为了测量上的方便，也用下面公式定义r： (f1－f0)?106?＝?10?6/℃ f0?t式中△t为温度变化值，f0为预调值， f1为温度改变后的频率值。 ② 电源引起的频率变动量 供电电源变化±10％所产生的相对频率变化，表示为：x·10-6，即 r＝22U2＋U32＋…＋UnU＋U＋…＋U21222n?100% (f1－f0)?106?＝?10?6 f0③ 负载变化引起的频率变动量 负载电阻从开路变化到额定值时所引起的相对频率变化，表示为： x·10-6，即 (f2－f1)?106?＝?10?6 f1式中f1为空载时的输出频率，f2为额定负载时的输出频率。 （5）非线性失真系数(失真度)
用信号频谱纯度来说明输出信号波形接近正弦波的程度，并用非线性
（6）输出阻抗 信号发生器的输出阻抗视其类型不同而异。低频信号发生器电压输出端的输出阻抗一般600Ω (或1kΩ)，功率输出端依输出匹配变压器的设计而定，通常50Ω、75Ω、150Ω、600Ω和5kΩ等档。高频信号发生器一般仅有50Ω或75Ω档。 （7）输出电平 输出电平指的是输出信号幅度的有效范围。 （8）调制特性 当调制信号由信号发生器内部产生时，称为内调制，当调制信号由外部加到信号发生器进行调制时，称为外调制。 3.3 文氏桥振荡器的振荡原理是什么？
答：是文氏桥振荡器传输函数的幅频特性和相频特性分别为：
N?ω?＝N?jω?＝1?ωω?32＋?－0??ω0ω?2
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