发布时间 : 星期一 文章2016-2017学年高中物理必修二学案（29份） 人教课标版25（精美教案）更新完毕开始阅读
学案 宇宙航行
[学习目标定位].知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况．
一、人造地球卫星
．牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星．
．原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即＝，则卫星在轨道上运行的线速度＝. 二、宇宙速度
．第一宇宙速度Ⅰ：卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，Ⅰ＝. ．第二宇宙速度Ⅱ：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，Ⅱ＝ ．第三宇宙速度Ⅲ：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，Ⅲ＝.
一、宇宙速度 [问题设计]
牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星．据此思考并讨论以下问题：
图
()当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？ ()若地球的质量为，物体到地心的距离为，引力常量为，试推导物体刚好不落回地面时的运行速度．若物体紧贴地面飞行，其速度大小为多少？(已知地球半径＝，地球质量＝×)
答案()当抛出速度较小时，物体做平抛运动．当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动．
()物体不落回地面，应围绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，＝解得＝.当其紧贴地面飞行时＝＝＝. [要点提炼]
宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度． ．第一宇宙速度Ⅰ＝ ()推导
方法一：由＝得＝ 方法二：由＝得＝
()理解：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度．
．第二宇宙速度Ⅱ＝，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的最小发射速度，又称脱离速度．
．第三宇宙速度Ⅲ＝，是从地面上发射物体并使之脱离太阳束缚的最小发射速度，又称逃逸速度．
二、人造地球卫星的运动特点 [问题设计]
如图所示，圆、、的圆心均在地球的自转轴线上．、的圆心与地心重合，卫星环绕地球做匀速圆周运动，据此思考并讨论以下问题：
图
()三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？
()卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．
答案()、轨道都可以．因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此、轨道都可以，轨道不可以．
()卫星所受万有引力提供向心力，＝＝ω＝()，所以＝，ω＝，＝π. [要点提炼]
．所有卫星的轨道平面过地心．
．卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有：
＝＝＝ω＝() ()＝，越大，越小． ()＝，越大，越小． ()ω＝，越大，ω越小． ()＝π，越大，越大． 三、同步卫星 [问题设计]
同步卫星也叫通讯卫星，它相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，即＝．已知地球的质量＝×，地球半径＝，引力常量＝×·.请根据以上信息以及所学知识探究： ()同步卫星所处的轨道平面． ()同步卫星的离地高度.
答案()假设卫星的轨道在某一纬线圈的上方跟着地球的自转做同步地匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力的一个分力提供．由于另一个分力的作用将使卫星轨道靠向赤道，故只有在赤道上方，同步卫星才能稳定的运行．
()由万有引力提供向心力和已知周期得＝(＋)()，所以＝－，代入数据得＝×. [要点提炼] 同步卫星的特点
．定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内． ．定周期：运转周期与地球自转周期相同，＝. ．定高度(半径)：离地面高度为. ．定速率：运行速率为×.
一、宇宙速度的理解
例我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为，则该探月卫星绕月运行的速率约为() ．．．.
解析星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度． 卫星所需的向心力由万有引力提供，
＝，得＝，又由＝、＝，故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故月＝×≈，因此项正确． 答案
例某人在一星球上以速率竖直上抛一物体，经时间后，物体以速率落回手中．已知该星球的
－
半径为，求该星球上的第一宇宙速度的大小．
解析根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为＝，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则＝，该星球表面的第一宇宙速度为＝＝. 答案
二、卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系
例如图所示，、、是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，和的质量相等，且小于的质量，则()
图
．所需向心力最小
．、的周期相等且大于的周期
．、的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度 ．、的线速度大小相等，且小于的线速度
解析因卫星运行的向心力就是它们所受的万有引力，而所受的引力最小，故对．由＝，得＝，即卫星的向心加速度大小与轨道半径的平方成反比，所以、的向心加速度大小相等且小于的向心加速度，错．由＝，得＝π，即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以、的周期相等且大于的周期，对．由＝，得＝，即人造地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以、的线速度大小相等且小于的线速度，对．故选、、. 答案
三、对同步卫星规律的理解及应用
例我国“中星号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是() ．运行速度大于
．离地面高度一定，相对地面静止
．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析“中星号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于，错． 其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，正确．
其运行周期为小时，小于月球的绕行周期天，由ω＝知，其运行角速度比月球大，正确． 同步卫星与静止在赤道表面的物体具有相同的角速度，但半径不同，由＝ω知，同步卫星的向心加速度大，错．