发布时间 : 星期一 文章改版人教版九年级数学第22章二次函数全章导学案更新完毕开始阅读
2.抛物线y?x?4x?3与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 ;
23.二次函数y?x?4x?6,当x=________时,y=3.
2
(4)
22
(5)
4.如图,一元二次方程ax?bx?c?0的解为 。 5.如图,一元二次方程ax?bx?c?3的解为 。
6. 已知抛物线y?x?2kx?9的顶点在x轴上,则k=____________.
27.已知抛物线y?kx?2x?1与x轴有两个交点,则k的取值范围是_________.
2
22.2二次函数与一元二次方程(二)
备课时间9月12日 【学习目标】
1. 能根据图象判断二次函数a、b、c的符号; 2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。 【学习过程】 一、知识链接:
2根据y?ax?bx?c的图象和性质填表:(ax?bx?c?0的实数根记为x1、x2)
22(1)抛物线y?ax?bx?c与x轴有两个交点?b?4ac 0;
2222(2)抛物线y?ax?bx?c与x轴有一个交点?b?4ac 0; 2(3)抛物线y?ax?bx?c与x轴没有交点?b?4ac 0.
二、自主学习:
1.抛物线y?2x?4x?2和抛物线y??x?2x?3与y轴的交点坐标分别是 和 。
抛物线y?ax?bx?c与y轴的交点坐标分别是 .
2222.抛物线y?ax?bx?c
2① 开口向上,所以可以判断a 。
② 对称轴是直线x= ,由图象可知对称轴在y轴的右侧,则x>0,即 >0,已知a 0,
所以可以判定b 0.
③ 因为抛物线与y轴交于正半轴,所以c 0.
2④ 抛物线y?ax?bx?c与x轴有两个交点,所以b?4ac 0;
2三、知识梳理:
⑴a的符号由 决定:
①开口向 ? a 0;②开口向 ? a 0. ⑵b的符号由 决定: ① 在y轴的左侧 ?a、b ; ② 在y轴的右侧 ?a、b ; ③ 是y轴 ?b 0. ⑶c的符号由 决定: ①点(0,c)在y轴正半轴 ?c 0; ②点(0,c)在原点 ?c 0; ③点(0,c)在y轴负半轴 ?c 0.
⑷b?4ac的符号由 决定:
2①抛物线与x轴有 交点? b?4ac 0 ?方程有 实数根;
22②抛物线与x轴有 交点?b?4ac 0 ?方程有 实数根; ③抛物线与x轴有 交点?b?4ac 0 ?方程 实数根;
2④特别的,当抛物线与x轴只有一个交点时,这个交点就是抛物线的 点.
五、跟踪练习:
1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 (1)方程ax?bx?c?0的根为___________;
2(2)方程ax?bx?c??3的根为__________; (3)方程ax?bx?c??4的根为__________; (4)不等式ax?bx?c?0的解集为________; (5)不等式ax?bx?c?0的解集为_____ ___;
2.根据图象填空:(1)a_____0;(2)b 0;(3)c 0; (4)b?4ac 0 ;(5)2a?b______0;
22222(6)a?b?c????0;(7)a?b?c????0;