发布时间 : 星期三 文章江苏省扬州市2019届高三中等职业学校对口单招二模数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读
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＝－x＋400x－80 000＝－(x－400)，
22
所以当x∈[200,300]时，S<0，因此该单位不会获利． 当x＝300时，S取得最大值－5 000，
所以国家每月至少补贴5 000元才能使该项目不亏损．----------------------------------6分
(2)由题意，可知二氧化碳的每吨处理成本为：
?12?120,144?.?3x?80x?5040,x??y?＝ x?80000?1x??200,x??144,500?.?2x?y12
①当x∈[120,144)时，＝x－80x＋5 040
x3
12
＝(x－120)＋240， 3
所以当x＝120时，取得最小值240.
②当x∈[144,500]时， y180 000180 000＝x＋－200≥2x×－200＝200， x2x2x180 000y当且仅当x＝，即x＝400时，取得最小值200.
2xx因为200<240，所以当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．
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yxx2y223．解：（1）曲线C的标准方程为2?2?1
ab 设A（x1,y1），B（x2,y2） ∵AB被点（1，
x?x2y?y211?1,1? ）平分，∴12222 将A、B两点坐标代入椭圆方程得
?x12y12?2?2?121?ab22 ?2两式相减并化简得即 a?2b??0222ab?x2?y2?1?b2?a2?c?1?2222 ∵曲线C的右焦点是F(1,0)，∴由?a?2b解得a?2,b?1
?a2?b2?c2?x2y2??1--------------------------------------6分 ∴曲线C的标准方程为21
（2）将直线l：y?kx?2与椭圆方程联立方程组
?y?kx?21?2 整理得(?k2)x2?22kx?1?0 ① ?x22??y?1?2设P(x1,y1)Q?x2,y2?，则OP?OQ??x1?x2,y1?y2? 由①得x1?x2??42k ② 21?2ky1?y2?k(x1?x2)?22 ③
而M(2,0)、N(0,1) ∴MN?(?2,1)
∵OP?OQ与MN共线 ∴ -2(y1?y2)?x1?x2 将②③代入上式，得k?2 --------------------------------------12分 2
但此时△=0，不满足直线与椭圆有两个交点 ∴不存在实数k满足OP?OQ与MN共线.
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