发布时间 : 星期四 文章江苏省扬州市2019届高三中等职业学校对口单招二模数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读
求该企业每天获得的最大利润。
A（吨） B（吨）
22. （本题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本
甲 3 1 乙 2 2 原料限额 12 8 y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
?13x?80x2?5040x,x?[120,144)??3 y= ?1?x2?200x?80000,x?[144,500]??2且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予 补偿．
(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
23．（本题满分14分）给定曲线C：?是F(1,0)，直线y??x??x?acos?(?为参数，且a?b?0)，已知曲线C的右焦点
?y?bsin?31与曲线C交于A、B两点，且AB被点（1，）平分． 22（1）求曲线C的标准方程； （2）直线l：y?kx?2与椭圆有两个不同的交点P和Q，若点M、N分别为椭圆的长轴的右
端点和短轴的上端点，是否存在实数k满足OP?OQ与MN共线？若存在求k，若不存在，说明理由．
全市中等职业学校对口单招 高三年级第二学期期末调研测试
数学试卷答案
二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）
1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7. D 8.B 9.C 10.B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.(111001)2 12.2 13. 快 14.30 15.4 三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16. .解：由题意可得：错误!未找到引用源。-----------------------------------------2分 又 错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。 解得：错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。的取值范围为错误!未找到引用源。--------------------------------------------8分
17. 解：（1）因为f(x)?ax?2ax?2， 所以f(x)?a(x?1)?a?2，
由题意可知：当x=1时，f(x)有最小值1，
即-a+2=1,所以a=1. -------------------------------------------------------------5分 （2）由题意可得f(x)?1的解集是R， 即ax2?2ax?1?0的解集是R，
22?a?0所以?， 2???4a?4a?0所以0＜a?1.------------------------------------------------------10分
B?C7?cos2A? 221?cos(B?C)7 ?4??cos2A?
227 ?2(1?cosA)?(2cos2A?1)?
218．解：(1)?4sin2 ?(2cosA?1)?0
2?cosA?1 2
?A??3-------------------------------------------------------------5分
(2)由余弦定理a2?b2?c2?2bccosA得：
3?b2?c2?2bccos?3
即3?(b?c)2?2bc?2bc?解得:bc?2
又S?1 211?3bcsinA??2?sin?--------------------------------10分 223221? ------------------------------------------4分 2A4619．解： (1)P(x=4)=
(2) P（x=6）=
33?----------------------------------------8分 11C4C416
P（x≥3）=1- P（x＜3）=1-
20．解：（1）?a2,a5是方程x2?12x?27?0的两个根，且公差d大于0
115?--------------------------------------12分 11C4C416 ?a2?3,a5?9
?d?a5?a2?2
5?3?an?a2?(n?2)?2?2n?1 ------------------------------------------4分
（2）?数列{an}前项和为sn，
由（1）得a1?1， 则sn=
1?2n?1?n?n2 2nn又sn=logb2，则bn?2----------------------------------------8分
（3）?cn?nbn=n?2n,数列{cn}的前n项和Tn ?Tn?c1?c2?c3???cn?1?cn
?Tn?1?21?2?22?3?23???(n?1)?2n?1?n?2n (1)
?2Tn? 1?22?2?23???(n?2)?2n?1?(n?1)?2n?n?2n?1（2）
（1）-（2）得：
123nn?1 ?Tn?1?2?1?2?1?2???1?2?n?2
2(1?2n)?n?2n?1 =
1?2n?1所以Tn?(n?1)?2?2--------------------------------------12分
21．解:设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润z?3x?4y
?3x?2y?12?x?2y?8???x?0?y?0由题意可列?，---------------------------------------4分
其表示如图阴影部分区域：
-----------------------------------8分
当直线3x?4y?z?0过点A(2,3)时，z取得最大值，所以zmax?3?2?4?3?18。
-----------------------------------12分
22．【解】(1)当x∈[200,300]时，设该项目获利为S，
?12?则S＝200x－?x－200x＋80 000?
?2?