发布时间 : 星期四 文章1-4章作业参考答案更新完毕开始阅读
作业参考答案:
第一章 弹性力学
1-7对骨试样进行拉伸试验，拉伸前骨试样的长度为10cm，截面积为4cm2。当拉力为
6.4?103N时，骨试样的长度为10.01cm。忽略面积变化，求：该骨的杨氏模量。
?F/S6.4?103/4?10?4解：杨氏摸量为 E????1.6?1010N/m2
??l/l00.01/101-8某蛋白的截面积和杨氏模量分别为5cm2和1.8?10Pa。忽略面积变化，当蛋白的相对伸长量为50%时，求：作用到蛋白上的拉力。 解：
5 E??F/S ???l/l0?l?1.8?105?5?10?4?0.5?45N l0?2 ? F?ES1-9在边长为1?10m的正方体的两个相对面上，施加大小相等、方向相反的切向力，其值为9.8×102N，施力后两面的相对位移为1?10m。求该物体的切变模量。 解：已知两相对面之间的垂直距离为d?1?10m，
两相对面相对偏移距离为?x?1?10m，切向力F??9.8?102N。
?3?3?2由于切应变???x， d1?10?3?0.1 所以此时有：??1?10?2F?9.8?1026?2切应力?? ??9.8?10N?m?22A(1?10)?9.8?106切变模量G???9.8?107N?m?2
?0.1
- 1 -
第二章 流体力学
2-7某注射器的活塞面积为1.2cm2，注射针头的截面积为1mm2，注射器内水柱长度4cm，用4.9N的力推动活塞，求水完全射出所需时间。
解：设针管活塞处为点1，针头为点2，根据伯努利方程可得
p1?1212?v1?p2??v2 (水平管) 22由于S1>>S2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略 所以两点的压强差为
?p?12F?v2?, v2?2S2F2?4.9N?1 ??9.0m?s?423?3S?1.2?10m?1.0?10kg?m 由S1v1?S2v2得
S2v210?6m2?9.0m?s?1?2?1 v1? ??7.5?10m?s?42S11.2?10mL14.0?10?2m所以 t???0.53s
v17.5?10?2m?s?12-8黏度为1.005?10Pa?s的水，在半径为1.0cm的管道中，以平均速度0.05m?s流动，求：
（1）水的流动是层流还是湍流； （2）水通过管道的流量。 解：（1）水的雷诺数为
?3?1?vr1.0?103?0.05?0.01Re???497?1000 ?3?1.005?10所以水在管中呈层流状态. （2）流量
Q?S?v???1.0?10?4?0.05?1.57?10?5 m3?s-1
2-9 成年人的主动脉半径为1.3?10m，血液黏度为3.0?10Pa?s，如遇大出血，血流量增大为5.0?10 m?s，求： （1）主动脉单位长度的流阻； （2）主动脉单位长度上的压降。
解：（1）由 Rf?8?L/?R，得主动脉单位长度的流阻
4?43-1?22?3 - 2 -
8?3.0?10?3?1 Rf??2.7?105Pa?s ?24??(1.3?10)（2）由Q??p?43-1，知当血流量增大为5.0?10 m?s时，单位长度上的压降 Rf?p?Q?Rf?5.0?10?4?2.7?105?1.4?102Pa
2-10 一顶端敞开，直径为10cm，高为20cm的圆柱形容器，底面中心有一面积为1.0cm的小孔。通过水管以140cm?s的流量向容器注水，求： （1）水面能够达到的最大高度；
（2）水面达到最大高度后，停止注水，容器内的水流尽需时多少？
解：（1）设容器内水面可上升的高度为H，此时放入容器的水流量和从小孔流出的水流量相等，由连续性方程有
3?12Q?S1v1?S2v2
Q1.4?10?4?1得 v2? ??1.4m?s?4S210因为S1??S2，所以可将容器中水面处流速v1近似为零，水面处和出水处压强均为大气压强。运用伯努利方程有
1?v22??gH 2v21.42得 H???0.1m
2g2?9.8（2）设容器内水流尽需要的时间为T，在t时刻容器内水的高度为h，小孔处流速为
2v2?2gh，液面下降dh高度从小孔流出的水体积为dV??S1?dh，需要的时间为
dt?SdhdV?S1dh ???1QS2v2S22gh上式积分 T??0H?S1dhS22gh?S1S22h gS代入数据得 T?1S2
2h3.14?0.052?g10?4
2?0.1?11.2s 9.8 - 3 -
第三章 液体的表面现象
5-6吹一个直径为0.1m的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数4.0?10?2N?m?1，试求：（1）吹此肥皂泡所做的功（2）计算泡内外的压强差。
解：（1）根据功能原理，吹肥皂泡所做的功，应等于吹此肥皂泡前后的表面能的变化。
?S?2?4?R2(有两个表面)
W??E????S???2?4?R2 ?40?10?2?4???5?10?3?22??8??10?2.5?10J?4?3
（2）泡内外的压强差
4?4?40?10?3?P???3.2Pa ?2R5?105-8水的表面张力系数??(70?0.15t/?C)?10?3N?m?1，问温度由20oC升高到70oC时，
4?14?1， P2?P，P?02?P1??gh1 d1d2直径分别为d1=0.1mm， d2=0.3mm的两连通毛细管中水面高度差h变化多少？ 解: 由： P1?P0?得： h1? h2?4?111(?) ?gd1d24?211(?) ?gd1d2?h?h1?h2?4(?1??2)11(?)?gd1d24?0.15?(70?20)?10?311 ??(?)
103?9.80.1?10?30.3?10?3 ?2.04?10?2m5-9假设水的表面张力系数??7.3?10N?m，求当半径r?2.0?10m的许多小水滴融合成一个半径R?2.0?10m的大水滴时，所释放的能量。 解：小水滴融合成大水滴释放的能量为表面能的减少量 W???S???4?(nr?R)
因为融合过程中水的质量不变，故有m?22?2?1?6?344?R3??n?r3? 33? 3n?R，? n?(R)3?109
rrW???S???4?(nr2?R2) ?7.3?10?2?4???[109?(2.0?10?6)2?(2.0?10?3)2] ?3.7?10?3J5-10一U形玻璃管的两竖直管的直径分别是1mm和3mm，假设水的表面张力系数为
- 4 -