发布时间 : 星期五 文章中考数学考点总动员系列专题04因式分解(含解析)更新完毕开始阅读
【点睛】利用因式分解可以求代数式的值，先将代数式a-b-2b进行因式分解含有（a-b）的因式，再进行整体代入即可求出答案. 【举一反三】
1（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分
22解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式x4?y4，因式分解的结果是?x?y??x?y?x?y，若取
22
??x?9， y?9时，则各个因式的值为?x?y??0， ?x?y??18， ?x2?y2??162，于是就可以把
“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3?xy2，取x?20， y?10时，用上述方法产生的密码不可能是（ ） ．．．
A. 201030 B. 201010 C. 301020 D. 203010 【答案】B．
考点：因式分解的应用.
2.如图边长为a、b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 A.140 B.70 C.35 D.24
【答案】 【解析】
试题分析：由题意可得a+b=7,ab=10,所以ab?ab?ab(a?b)=7×10=70.故选B. 考点：分解因式；求代数式的值
3. （2017贵州安顺第14题）已知x+y=3，xy=6，则xy+xy的值为 ．
2
2
22 5
【答案】32. 【解析】
试题解析：∵x+y=3，xy=，
∴x2
y+xy2
=xy（x+y） =6×3 =18 =32. 考点：因式分解的应用． 课时作业☆能力提升 一．选择题
1. （2017湖南常德第5题）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A．a（m+n）=am+an B．a2?b2?c2?(a?b)(a?b)?c2
C．10x2?5x?5x(2x?1) D．x2?16??6x?(x?4)(x?4)?6x 【答案】C． 【解析】
试题分析：A．该变形为去括号，故A不是因式分解；
B．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解； D．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解； 故选C．
考点：因式分解的意义．
2.( 2017广东省九年级初中学业考试) 分解因式（2x+3）2
﹣x2
的结果是（ ） A. 3（x2
+4x+3） B. 3（x2
+2x+3） C. （3x+3）（x+3） D. 3（x+1）（x+3）【答案】D. 【解析】
试题分析：（2x+3）2
﹣x2
=（2x+3﹣x）（2x+3+x）
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=（x+3）（3x+3） =3（x+3）（x+1）． 故选D． 考点：因式分解.
3.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是( )
A．x2
+y2
B．x2
﹣y C．x2
+x+1 D．x2
﹣2x+1 【答案】D．
考点：实数范围内因式分解．
4.（2017重庆市兼善中学八年级上学期第二次联考）从左到右，属于因式分解的是（A. ?x?1??x?1??x2?1 B. x2?2x?1?x?x?1??1
C.
a2?b2??a?b??a?b? D.
mx?my?nx?ny?m?x?y??n?x?y?
【答案】C. 【解析】
试题分析：A选项：是整式的乘法，故A错误；
B选项：没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误． C选项：把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C正确； D选项：没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误； 故选C. 考点：因式分解
5.下列因式分解正确的是( )
A．2x2?2?2?x?1??x?1? B．x2?2x?1??x?1?2
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）C．x2?1??x?1? D．x2?x?2?x?x?1??2 【答案】A．
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考点：1.因式分解和因式分解的意义；2.完全平方公式. 二．填空题
6. （2017郴州第11题）把多项式3x2?12因式分解的结果是 ． 【答案】3（x﹣2）（x+2）． 【解析】
试题分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可,即3x﹣12=3（x﹣4）=3（x﹣2）（x+2）． 考点：因式分解.
7.（2017湖南株洲第12题）分解因式：m﹣mn= ． 【答案】m（m+n）（m﹣n）． 【解析】
试题分析：m﹣mn， =m（m﹣n）， =m（m+n）（m﹣n）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用.
38．（2017陕西西安市西北工业大学附属中学）分解因式： mn?4mn? ．
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【答案】mn（m+2）（m-2）． 【解析】
试题分析：原式=mn（m-4）=mn（m+2）（m-2）． 考点：因式分解.
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