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江苏南京玄武区2019中考二模试题-数学
数学
本卷须知
本试卷共6页，全卷总分值120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效、
【一】选择题〔本大题共6小题，每题2分，共12分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上〕 ．．．．．．．1、3的相反数是
11A、3B、－3C、3D、－3 2、以下计算正确的选项是
A、3x2·4x2＝12x2 B、x3·x5＝x15 C、x4÷x＝x3D、(x5)2＝x7
3、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知
A、甲比乙的成绩稳定B、乙比甲的成绩稳定
C、甲乙两人的成绩一样稳定D、无法确定谁的成绩更稳定 4、点M〔－3，2〕关于x轴对称的点的坐标是
A、〔－3，－2〕 B、〔－3，2〕 C、〔3，－2〕D、〔3，2〕
5、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，假设PA＝3，那么PQ的最小值为 A、3B、2C、3D、23
6、从某个方向观看一个正六棱柱，可看到如下图的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点、假设AD＝8，AB＝6，那么那个正六棱柱的侧面积为 A、483B、96C、144D、963
【二】填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直截了当填写在答题卷相应位置上〕 ．．．．．．．7、在函数y＝x－2中，自变量x的取值范围是▲、
8、如图，假设将木条a绕点O旋转后与木条b平行，那么旋转角的最小值为▲°、 9、如图，∠1＝∠2，添加一个条件▲使得△ADE∽△ACB、
10、假设两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，那么两圆位置关系为▲、
11、在比例尺为1：20000的地图上，测得某水渠长度约为6cm，事实上际长度约为▲m〔结
果用科学记数法表示〕、
12、假如一个角的度数为31°42'，那么它的补角的度数为▲°、
13、在半径为500cm的圆柱形油槽中装入一些油后，截面如下图，假设油面宽AB＝800cm，
那么油的最大深度为▲cm、
14、假设m2－5m＋2＝0，那么2m2－10m＋2018＝▲、
15、将面积为48π的半圆围成一个圆锥的侧面，那么那个圆锥的高为▲〔结果保留根号〕、 16、依照数据变化规律，填写m所对应的值、
1
2
3
4
…
m …
144 72 48 36 … ▲ …
【三】解答题〔本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕
－1
17、〔6分〕计算12＋|3－2|＋2－sin30°、
a2－42a2＋2a18、〔6分〕先化简(a2－4a＋4－a－2)÷a－2，然后选取一个恰当的数值代入求值、 ．．
??－1－x≤0，
x并写出它的正整数解、 19、〔6分〕解不等式组?x＋1
??2－1＜3．
20、〔8分〕课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内假设干辆车的
车速〔车速取整数，单位：千米/时〕并制成如下图的频数分布直方图、车速在41千米
2
/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的9、 〔1〕在这段时间中他们抽查的车有▲辆；
〔2〕被抽查车辆的车速的中位数所在速度段〔单位：千米/时〕是〔▲〕
A、30.5~40.5B、40.5~50.5C、50.5~60.5D、60.5~70.5 〔3〕补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图；
〔4〕假如全天超速〔车速大于60千米/时〕的车有240辆，那么当天的车流量约为多少
辆？
车辆数 21、〔7分〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD、BC的中点，E，F分别是20 BM、CM的中点、
16 〔1〕求证：△AMB≌△DMC； A M D 12 10 〔2〕四边形MENF是怎么样的特别四边形？证明你的结论、 8 8 5 22、〔7分〕某花圃用花盆培育某种花苗，通过实验发明每盆的盈利与每盆的株数构成一定3 3 4 的关系、每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，假设每盆每增加1
E 0 20.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 F 车速(千米/时) 株，平均单株盈利就减少0.5元、要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，（第20题） 每盆应该植多少株？
B C N 3等份，并23、〔7分〕如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成
（第21题）
在每一份内标上数字、现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后〔当指针指在边界线上时视为无效，重转〕，假设将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P〔x，y〕、
〔1〕请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
3 1 2 4 24、〔7分〕如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝37005 7 米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机接着以相同的高度飞行3006 米到B处，如今观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD、 A B
〔参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20〕、 A E B （第23题） 225、〔9分〕二次函数y＝－x＋(m－1)x＋m、 45° 50° 〔1〕证明：不论m取何值，该函数图像与x轴总有公共点； 〔2〕假设该函数的图像与y轴交于点(0，3)，求出顶点坐标并画出该函数图像； 〔3〕在〔2〕的条件下，观看图像，写出当y＜0时x的取值范围、 y C 26、〔8分〕小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时动身，从坡5 脚跑到坡顶再原路返回坡脚、他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度那么是各自4 上坡平均速度的1.5倍、设两人动身xmin后距动身点的距离为ym、图中折线表示小亮3 (2，0)、 在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为F －5 －4 －3 －2 －1 O －1 －2 1 2 3 4 5 x 2 D 1 （第24题） 6
〔2〕计算点P在函数y＝x图象上的概率、
OM〔1〕A点所表示的实际意义是▲；MA＝▲；
〔2〕求出AB所在直线的函数关系式； 〔3〕假如小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人动身后多长时间第一
次相遇？
y/m 27、〔7分〕如图，△ABC内接于⊙O，∠DAB＝∠ACB、 B 480 〔1〕判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； 〔2〕假设∠DAB＝30°，AB＝1，求弦AB所对的弧长； 〔3〕在〔2〕的条件下，点C在优弧AB上运动，是否存在点C，使点O到弦BC的距离1
为2，假设有，请直截了当写出AC的长；假设没有，请说明理由、 O A M x/min 28、〔10分〕在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折〔轴对称〕变换和平移变换、一次数（第26题） 学活动课上，老师组织大伙利用矩形进行图形变换的探究活动、
〔1〕第一小组的同学发明，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC能够由Rt△ABC通过一种变换得到，请你写出这种变换的过程▲、
A A E A E D D D
〔2〕第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF〔如 图2－1〕；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处〔如图，如此能得到∠B'2 －2〕
O B'GC的大小，你明白∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程、 G 〔3〕第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，
将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动ACC 的长度，得到了△B C B F C F B CDE、△EFG和△GHI，如图AI，AC长为a，现以AD、（图1－1） 3－2、AH＝（图2－1） （图2－2） AF和AH为三边构成一个新三角形，那个新三角形面积小于1515，请你关心该小组求出a可能的最大整数值、
〔4〕探究活动结束后，老师给大伙留下了一道探究题: B B D H F 如图4－1，AA'＝BB'＝CC'＝2，∠ AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°， 请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与3的大小关系、 C' A C A （图3－1）
A a C B E （图3－2） O A' C （图4－1）
G B' I
2017—2018第二学期初三调研 数学试题参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分、
【一】选择题〔每题2分，共12分〕
题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C D 【二】填空题〔每题2分，共20分〕
7、x≥28、159、∠D＝∠C〔答案不唯一〕10、外切11、1.2×103 144
12、148.3〔写成148°18'扣1分〕13、20014、201715、6216、m 【三】解答题〔本大题共12小题，共88分〕 17、〔此题6分〕
－1
解：12＋|3－2|＋2－sin30°
11
＝23＋2－3＋2－2……………………………………………………4分
＝3＋2……………………………………………………………………6分 18、〔此题6分〕
a2－42a2＋2a解：(a2－4a＋4－a－2)÷a－2
(a+2)(a－2)2a(a＋2)
2
＝[ (a－2)－a－2]÷a－2…………………………………………3分
a－2
＝a－2·a(a＋2)…………………………………………………………4分
1
＝a＋2………………………………………………………………………5分
代入除2，－2，0以外的数字，并计算正确……………………………6分
19、〔此题6分〕
解：解不等式①得：x≥－1、………………………………2分
解不等式②得：x＜3、……………………………………………………4分
因此，不等式组的解集是：－1≤x＜3……………………………………5分 不等式组的正整数解是1，2………………………………………………6分
20、〔此题8分〕
解：〔1〕45………………………………………………………………………2分 〔2〕C…………………………………………………………………………4分 〔3〕
在⊙O中，∵∠DAB＝∠ACB，且∠ACB＝∠AMB，
∴∠DAB＋∠MAB＝90°，即AO⊥AD，……………………………1分 又∵直线AD通过半径OA的外端点A，
∴直线AD与⊙O相切、……………………………………………2分 〔2〕连接AO、BO、
a