发布时间 : 星期一 文章2019中考数学专题训练一元一次不等式组的实际应用(含解析)更新完毕开始阅读
解得： ＜x＜ ．
∵x为正整数， ∴x=5； 故选B．
【分析】设有x个小组，根据“根据老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不足”列出不等式组求解即可．
7.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm）（ ）
3
A. 20cm以上，30cm以
下 B. 30cm以上，40cm以下 C. 40cm以上，50cm以
下 D. 50cm以上，60cm以下 【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有
，
解得40＜x＜50．
故一颗玻璃球的体积在40cm以上，50cm以下．故答案为：C
【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.
8.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ） A. 3
种 B. 4
种 C. 5
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
种 D. 6种 【答案】D
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤50， ∵x≥3，y≥3，
∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36＜50； 当x=3，y=4时，7×3+5×4=41＜50； 当x=3，y=5时，7×3+5×5=46＜50； 当x=3，y=6时，7×3+5×6=51＞50舍去； 当x=4，y=3时，7×4+5×3=43＜50； 当x=4，y=4时，7×4+5×4=4＜50； 当x=4，y=5时，7×4+5×5=53＞50舍去； 当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50. 综上所述，共有6种购买方案。 故选D.
9.已知关于x的不等式组 A.
恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
B.
C. D. 【答案】B
【考点】一元一次不等式组的整数解，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：由于不等式组有解，则 ∵
，
，必定有整数解0，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0． 若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则 解得
故答案为：B．
．
；
【分析】根据题意可知不等式组有解，解出不等式组的解-x,由题意有
,因此三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0，若三个整数解为﹣1，0，1，则不等
式组无解；若三个整数解为0，1，2，可得 B符合题意。
,解这个不等式组即可知选项
10.某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m－5)%(m＞5)后.仍不低于原价.则m的值应为（ ） A. 5＜m≤
B. 5≤m≤
C. 5＜m＜
D. 5≤m＜【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】
【分析】设出辅助未知数，即商品的原价为a，然后根据题意列出不等式，解不等式即可．
【解答】设商品的原价为a，
由题意得，a（1+10%)[1-（m-5)%]≥a， 解得，m≤又m＞5， 所以5＜m≤故答案为：A.
． ，
【点评】本题考查了利用不等式解决实际问题，解题的关键是根据题意列出不等式，并正确
解不等式
11.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ) A. 29
人 B. 30
人 C. 31
人 D. 32人 【答案】B
【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】
【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28)盒，根据关键语句“如果分给
每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组
，解出不等式组后再找出符合条件的整数．
【解答】设这个敬老院的老人有x人，依题意得：解得：29＜x≤32， ∵x为整数，
∴x可取值30，31，32， ∴x最少为30， 故选：B．
，
【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键
描述语，列出不等式组．
12.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A. 7x+9≤8+9（x﹣
1） B. 7x+9≥9（x﹣1）
C.
D. 【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1）， ∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，
∴可列方程组为：故选C．
．
【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．