发布时间 : 星期五 文章电机学课后习题答案解析更新完毕开始阅读
2-1一台单相变压器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,铁心有效面积A=1120cm2，铁心中的最大磁密Bm=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。 解: 高压绕组的匝数 U1NU1NN1??4.44f?m4.44fBavA35?103??1524 24.44?50?1.45?1120?10?4?N1U1N35kV??5.83 变压器的变比k?N?U6kV22NN11524??261 低压绕组的匝数N2?k5.832-2 有一台单相变压器，已知r1=2.19Ω，x1σ=15.4 Ω ，r2=0.15 Ω ，x2σ=0.964 Ω ，
rm= 1250 Ω ，xm= 12600 Ω ，N1 = 876匝， N2 = 260匝，当cosφ2 = 0.8滞后时， 二次侧电流I2 = 180A， U2N= 6000V，试用“Г”形近似等效电路和简化等效电路求 u 1及 i1 。
22 122
22 22?1?
k122 2 k1?2?22
下面用“Г”形近似等效电路求解。
N876r??kr?3.369?0.15?1.703?k???3.369N260x??kx?3.369?0.964?10.94?r?r?r??2.19?1.703?3.89?x?x?x??15.4?10.94?26.3?11I??180?53.4Ak3.369U??kU?3.369?6000?20215VI??令
?????U2?U2?0?20215?0因为cosφ2 = 0.8，则φ2 = 36.87° ，所以
???I???36.87??53.4??36.87?I22
???r?jx??U?????IU2kk2 1
??53.4??36.87??3.89?j26.3??20215?0???42.7?j32.04??3.89?j26.3??20215????21226?j1001?21249.6?182.7???U121249.6?182.7 ?Im??
rm?jkm1250?j12600
m2
而用简化等效电路求解：
21249.6??182.7??84.33??1.678?98.37?12661.852???????I1?I?I??1.678?98.37?53.4??36.87???0.2443?j1.66???42.744?j32.058???42.988?j33.718?54.63?141.89??rk?jxk??U2??21249?182.7U1??I2
可见用简化等效电路求解与用“Г”形近似等效电路求解的相同；
???????53.4?143.13 I1??I2画出折算后的矢量图和T形等效电路。
∨2-8一台三相变压器，SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法，f=50HZ。试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流I0=65A，空载损耗p0=3700W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压Uk=450V，短路损耗pkN=7500W（不考虑温度变化的影响）。试求： 11) 折算到高压边的参数，假定R1=R?2=Rk,x1σ=21x?2σ=xk； 22) 绘出T形电路图，并标出各量的正方向； 3) 计算满载及cos?2=0.8（滞后）时的效率?N； 4) 计算最大效率?max。 解：1) p0?I06511??37.53A ?p0??3700W?1233WI0??3333, Z'm?Z'0?UI2N?0??400V?10.66? 37.53 Rm?'p?1233W?I?(37.53A)0202?0.875? xm? '22??(10.66?)?(0.875?)?10.62?Z?mR?m22折算至高压侧的激磁参数：k?U1N?U2N??100003?14.43 4002=14.43×10.66mZm=k2=2219.7Ω Z?Ω Rm= k2R?m=14.432×0.875Ω=182.2Ω ?=14.432× xm= k2xm10.62Ω=2211.3Ω 短路参数计算： Uk?Uk450V???259.8V 3311pk??pk??7500W?2500W33 SN750?103Ik?I1N???43.3A 3U1N3?10000Uk?259.8V?6? Zk ==Ik43.3ARk =Pk?Ik22500W??1.33? 2(43.3A)2222Z?R(6?)?(1.33?)?5.85? Xk=kk=11R?R1=R?2=2k2?1.33??0.665? 11x1σ=x?2σ=2xk?2?5.85??2.93?