发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)版甘肃省兰州高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
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已知函数f(x)?cosxsin?x? （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在[???π?32?3cosx?,x?R. ?3?4??,]上的值域．
43 19．（本题满分12分）
已知?ABC中，AB?(AB?AC?BC?BA)?CA?CB，边AB，BC的中点分别为D，E． （1）判断?ABC的形状；
（2）若CD?AE?0，求sin2B的值．
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20．（本题满分12分） 已知向量a?(cosx,sin （1）a?b及|a?b|；
（2）若f(x)?a?b?2?|a?b|的最小值是?
323xx?x),b?(cos,?sin),且x?[0,]，求 22223,求?的值． 2优质文档
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兰州一中2015-2016-2学期高一年级
期末数学答题卡
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 A 5 C 6 B 7 D 8 D 9 B 10 A
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 60°或120° 12.[14.
?4?k?,3?6610?k?],k?Z 13.(??,?)(?,)
55342? 15. ①② 3三、解答题（本大题共5大题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分8分）设向量e1和e2不共线.
（3）如果AB?e1?e2，BC?2e1?8e2，CD?3(e1?e2)，求证：A、B、 D三点共线；
（4）若|e1|?2，|e2|?3，e1和e2的夹角为60?，试确定k，使ke1?e2和 e1?ke2垂直．
（1）证明：?AD?AB?BC?CD?6e1?6e2?6AB ?AD//AB,又AB与AD有公共点A ?A,B,D三点共线.
（2）解：?(ke1?e2)?(e1?ke2)?0
?k|e1|2?(k2?1)|e1||e2|cos60??k|e2|2?0
?3k2?13k?3?9,?k?
?13?133
6（0,?）17．（本题满分8分）已知??，??，且tan(???)?（0，）4 tan??-?1， 21. 7优质文档
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（1）求tan?的值； （2）求2???的值．
11?(?)tan(???)?tan?7?1. （1）解：tan??tan[(???)??]??21?tan(???)tan?1?1?(?1)32711?tan??tan(???)（2）解：tan(2???)?tan[??(???)]??32?1,
1?tan?tan(???)1?1?1321??tan????0,??(0,?)???(,?)
72?3?又??(0,)?2????(??,0) ?2?????
44
18．（本题满分10分）
已知函数f(x)?cosxsin?x? （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在[???π?32?3cosx?,x?R. ?3?4??12,]上的值域． 4333cosx)?3cos2x? 24（1）解：f(x)?cosx(sinx? ?133sinxcosx?cos2x? 224133sin2x?(1?cos2x)? 444 ? ?
1?sin(2x?) 23?f(x)的最小正周期为T?2???. 2??5???（2）解：???x????2x??
43633 ??1?sin(2x??3)?311?3???sin(2x?)? 22234优质文档