《数字信号处理》历年考试题

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窗函数 最大旁瓣幅度 (dB) 主瓣近似宽度 最大逼近误差(dB) 等效凯泽窗等效凯泽窗的过渡带宽 0 1.33 3.86 4.86 7.04 矩形 Bartlett hanning hamming blackman -13 -25 -31 -41 -57 -21 -25 -44 -53 -74 、

11、正、余弦序列产生方法常采用系统单位样本响应为

的系统实现。试画出实现产生正、余弦序列的系统流图。

12、试推导按时间抽取的基2FFT算法。画出8点该算法的流图。 13、(10分)序列分方程为:

是在某一LTI系统(多径信道)在输入为

时的输出,该系统的差

1)求系统函数(第2页,共2页)

,给出零极点图,并指出其收敛域

2)希望用一个LTI系统从找出全部可能的性、稳定性。 14、(15分)假设信号

中恢复,求系统函数,使得,

,并求其单位冲激响应,并对每种情况指出其收敛域和系统的因果

在带限在5kHz之内,该连续信号的离散处理如下图所示:

1)为了防止信号采样时的频谱混叠失真,请给出最小的离散采样间隔;

2)假设系统地采样频率确定为40kHz,为了防止语音信号的采样时的频谱不受带外噪声的污染,请问需要使用的理想模拟低通滤波器的最小截止频率

;并画出

的频谱;

3) 在采用上述最小截止频率的模拟滤波器的情况下,为了在最后的输出信号中完全消除带外噪声的影响,请问上述数字滤波器Filter的截止频率

4) 为了分析信号的频谱特性。我们采用基2的FFT来计算信号频谱,为了使模拟频率分辨力不大于5Hz,试确定所需要采样点数N的最小值和选取的基2的FFT长度。 15、(15分)某一离散时间系统的系统函数为:

(a)给出上述系统的直接II型结构实现; (b)假设这个系统是用

的冲激响应不变法设计出来的,即

,其中

是实数。求一个连续时间滤波器求出另一个系统函数(c)假设

可取

,它可以作为设计的基础。答案唯一吗?如果不是,

的双线性变化法得出。求出作为设计基础的

。答案唯一

吗?如果不是,求出另一个系统函数

16、(7分)给出8点的库利-图基算法流程图 17、如下图所示系统

T T 其中:

T=0.5s 求输出

18、(10分)给定

①试求 ②试求19、(10分)

一离散时间系统的系统函数为:

的线卷积。

的6点循环卷积(圆卷积)。

1、假设是由冲激响应不变法取函数

设计得到,实求设计可能的参考模拟滤波器的系统

2、假设是由双线性变换法取数

设计得到,实求设计可能的参考模拟滤波器的系统函

20、(10分)

在地震信号的测量中,接收信号

包含原始信号

和两个回波信号:

求一能从21、(10分)

恢复

的可实现的系统函数,并给出直接

型实现结构图。

试推导时域抽取基2FFT算法,并画出8点的FFT计算流图。 22、问答题(15分)

一个数据处理系统如下图所示,回答下列问题,并简要陈述你的理由:

1) 若H是一个LTI系统,整个系统是LTI系统吗?给出理由

2) 若H是一个因果系统,整个系统是因果系统吗?给出理由 3) 若H是一个稳定系统,整个系统是BIBO稳定的吗?给出理由 23、(10分)求两个有限长序列

的卷积:

24、(15分)假设语音信号的污染,如下图所示:

在带限在5kHz之内,但在输入系统时受到了的带外噪声

下面的系统是用来产生减速语音信号。系统以40kHz采样进行处理。

1)为了防止语音信号的采样时的频谱不受噪声污染,在上述采样率的条件下,请问需要使用的理想模拟低通滤波器的最小截止频率

,并画出

的频谱;

2)在采用上述最小截止频率的模拟滤波器的情况下,为了在最后的输出信号中完全消除带外噪声,请问上述数字滤波器的截止频率 3)试用

表示

25、(10分)模拟滤波器的系统函数为:

1)计算其3db衰减的通带截止频率Wc,及50db衰减的阻带起始频率Ws 2)试用冲激不变法设计其对应的数字滤波器(频率和阻带起始频率。

3)若用双线性变换法设计其低频特性对应的数字滤波器(

),试求出系统函

),给出相应的数字通带截止

数,给出相应的数字通带截止频率和阻带起始频率,并给出一种实现结构。 26、(5分)求两个有限长序列

的卷积:

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