发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年重庆市重庆一中七年级(下)期末数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读
21．【解答】解：（1）由题意可得， 本次调查的学生是：15÷30%＝50（名）， 故答案为：50，
选择C的学生有：50﹣15﹣20﹣5＝10，补全的条形统计图如右图所示； （2）由题意可得， 比较喜欢的概率是：
，感觉一般的概率是：
，
答：抽取到的学生对这次成长仪式满意度是“比较喜欢”的概率是0.4，“感觉一般”的概率是0.2．
四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 22．【解答】（1）证明：∵EA＝EC， ∴∠EAC＝∠ECA， 在△AFD和△CAB中，
，
∴△AFD≌△CAB， ∴FD＝AB．
（2）解：∵△AFD≌△CAB， ∴∠BAC＝∠F＝110°，
∴∠BCD＝∠B+∠BAC＝50°+110°＝160°．
23．【解答】解：（1）设甲与A地距离S（米）与出发时间t（分钟）的关系式是S＝kt， 20k＝3000，得k＝150，
即甲与A地距离S（米）与出发时间t（分钟）的关系式是S＝150t，
设乙与A地距离S（米）与出发时间t（分钟）的关系式是S＝at+b，
，得
，
即乙与A地距离S（米）与出发时间t（分钟）的关系式是S＝﹣100t+3000； （2）由题意可得，
|150t﹣（﹣100t+3000）|＝2500， 解得，t1＝2，t2＝22， ∵当t＝20时，甲到达A地，
∴将S＝500代入S＝﹣100t+3000，得t＝25， 答：当两人相距2500米时，t为2分钟或25分钟．
24．【解答】（1）解：在Rt△ADC中，∵AD＝2，∠ADC＝60°， ∴∠ACD＝30°， ∴CD＝CE＝2AD＝4， ∵EC⊥CD， ∴∠ECD＝90°，
∴S△ECD＝?CD?CE＝×4×4＝8．
（2）证明：在EF上取一点M，使得EM＝DF， ∵EC＝CD，∠E＝∠CDF＝45°， ∴△ECM≌△DCF， ∴CM＝CF， ∵∠ADC＝60°，
∠FDB＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
∴∠DFB＝∠CFM＝180°﹣75°﹣45°＝60°， ∴△CFM是等边三角形， ∴CF＝MF，
∴EF＝EM+MF＝DF+CF．
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25．【解答】解：（1）17÷3＝5余2，故不是“明三礼”数．
721÷2＝360余1，721÷3＝240余1，721÷4＝180余1，721÷5＝144余1，721÷6＝120余1， 721÷7＝103，故721是“明六礼”数． （2）可知3和2的最小公倍数是6，
故设此“明三礼”数为6n+1，其中n是正整数． 当它是最小的三位数时，则满足：6n+1≥100， 从而可得：n≥16.5，
∴满足上述条件的最小正整数是17．
所以，最小的三位“明三礼”数是6×17+1＝103． （3）3和2的最小公倍数是6，3、4的最小公倍数是12，
故设这个“明三礼”数为6m+1，“明四礼”数为12n+1，其中m，n为正整数． ∵它们的和是32， ∴6m+1+12n+1＝32， ∴m+2n＝5，
又∵m和n是正整数， ∴m＝1，n＝2或m＝3，n＝1，
∴这个“明三礼”数为7，“明四礼”数为25 或“明三礼”数为19，“明四礼”数为13． 26．【解答】（1）解：如图1中，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴∠B＝∠C＝45°，
∵∠DAE＝45°，∠BAD＝20°， ∴∠EAC＝90°﹣20°﹣45°＝25°， ∴∠AED＝∠C+∠EAC＝25°+45°＝70°．
（2）证明：如图2中，将△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABK，连接DK．
∵∠BAK+∠BAD＝∠BAD+∠EAC＝90°﹣45°＝45°， ∴∠DAK＝∠DAE， ∵AD＝AD，AK＝AE， ∴△DAK≌△DAE，
∴∠ADE＝∠ADK＝∠ABD+∠BAD＝60°，DK＝DE， ∴∠KDB＝60°， ∵∠ABK＝∠ABC＝45°， ∴∠KBD＝90°， ∴∠BKD＝30°， ∴DK＝2BD， ∵DK＝DE， ∴DE＝2BD．
（3）证明：如图3中，延长FM交AB于H，连接DF、DH．