发布时间 : 星期四 文章医用物理习题七更新完毕开始阅读
7.1 分析杨氏干涉实验中，当发生下列变化时干涉条纹位置的变化情况：a） 屏幕移近; b）波长变长；c）双缝的距离d变小。 解：根据
?x?Ld?(7.7)
（1）条纹变密。（2）条纹变疏。（3）条纹变疏。
7.2 光的干涉和衍射有何不同？光栅衍射和单缝衍射又有何不同？为何光栅衍射的明纹特别亮而窄，暗区则很宽。 解：
（1）干涉是有限的几束光的叠加，而衍射是极多且复杂的相干光的叠加。干涉和衍射的图样相类似，都是明暗相间的条纹。双缝干涉中各明纹或暗纹的宽度相等，各明纹亮度相同，而衍射条纹宽度不等，中央明纹最宽，各明纹亮度也不同，中央亮纹最亮。 （2）光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的综合结果。
（3）（此问不做要求）光栅的明条纹（主极大明纹）主要取决于多光束干涉．光强与缝数N2成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有(N?1)条暗纹和（N-2）条次级明纹（次级明纹相对于主极大明纹强度要小很多，几乎看不出来），故实际上在两相邻明纹（主极大明纹）间形成一片黑暗背景．
7.3 如图所示的杨氏双缝干涉实验，用波长为5890 ?（埃，1 ? =10
?10
m）的单色光作光源
S，在屏上观察到零级明纹在O点处，若将S平行于S1 S2移到S?位置，则零级明纹向下方移动了四个明纹间隔的距离。要使零级明纹回到O点，应在哪一个缝（S1或S2）的右边放一薄云母片？云母片的厚度为多少？（云母片的折射率为1.58） 解：
S?S1eSor1S2r2o?
将S平行于S1 S2移到S?位置时，零级明纹向下方移动了四个明纹间隔的距离，即：O?为此时的零级明纹，同时是光源在S处时的4级明纹， (S?S1?r1)??S?S2?r2??0 (SS1?r1)??SS2?r2??4?
相当于：S?S2?S?S1?4? （1）
由于：（S?S2?S2O）大于(S?S1?S1O)，要使中央明纹回到O点处，必须在S1 处加云母片，设其厚度为e，此时：
S?S2?S2O?(S?S1?S1O?e?ne)?0 又因为：S2O?S1O
所以：S?S2?S?S1?(1?n)e?0 （2） 由（1）（2）两式可得： (n?1)e?4??e?4?n?1?4?5890?101.58?1?10?4.0?10?6(m)
7.4 波长500 nm的光波垂直入射一层厚度为d=1 ?m的薄膜，膜的折射率为1.375。求：a）光在膜中波长；b）若膜两侧是空气，在膜面上反射的光波与经膜底反射后重出膜面的光波的相差。
??500??????363.6(nm) 解：（1）n???n1.375（2）因为在膜的上表面有半波损失，所以相位差为：
???2nd?2?
?4?1.375?10?6?4nd??2?????12? ??????1??9??????500?10?7.5 一束白光垂直入射光栅，如果其中某一光波的三级像和波长600 nm的光波的二级像重合，求此光波的波长。
解：根据：dsin??k?
3??2?600???400(nm)
7.6 用波长为589 nm的钠光灯做光源，如果单缝的夫琅禾费衍射的第一条暗纹出现在衍射角? =30?的方位上，求狭缝必须窄到什么程度？
?589??1178(nm) 解：asin????a?osin?sin30
7.7透过透振方向互成30角的两个偏振片观测一自然光，然后使二者透振方向互成60角
??时，观测同一位置处的另一自然光，两次所得的透射光强相等，求两光源的强度之比。 解：
30的情况：设光源强度为两个偏振片后的光强为00I01，根据马吕斯定律，12cos30I0120?1?I0
60的情况：设光源强度为两个偏振片后的光强为12I02，根据马吕斯定律，12cos60I0220??I0212
??I02??由I01?I01I022cos30I01?0020cos60I0220?cos60cos302?1434?13
7.8利用7-7计算结果计算正常人眼的可分辨明视距离25cm处两条刻线的最小间隔。 解：根据例7.2，人眼的最小分辨角为：??3.4?10?4rad
明视距离处两条刻线的最小间隔为：25??25?3.4?10?4?0.085(mm)
7.9 两块偏振片的透振方向互相垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两片偏振片的透振方向都夹30?角。如果入射的自然光强度是I0，求通过所有偏振片后光的强度。 解：I?
7.10将50g的含杂质的糖溶解于纯水中，制成100cm3的糖溶液，然后将此溶液装入长10cm的玻璃管中，当线偏振光垂直于管的端面并沿管轴通过时，测得偏振面旋转了25?4'。已知这种纯糖的旋光率为54.4?cm2?g?1。试计算这种糖的纯度（即含有纯糖的百分比）。 解：???Cd
254??54.4?10C?C?0.046(g/cm)
00312cos30cos30cos30I0?0.2I0
202020糖的质量为：m?CV?0.046?100?4.6(g) 糖的纯度为：
4.650?9.2%