发布时间 : 星期六 文章北师大版八年级数学上册：第四章一次函数单元测试题(含答案)更新完毕开始阅读
第四章 一次函数综合测评
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图象不能表示y是x的函数的是（ ）
A B C D 2.下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝
1；④y＝2-1－3x；⑤y＝x2－1.其中是一次函数x的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3.已知一次函数y?kx?3经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
4.一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3
5.如图1，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式为（ ）
A. y＝2x＋3 B. y＝x－3 C. y＝2x－3 D. y＝－x＋3
图1 图2 图3
6.在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A. y1＜y2＜0＜y3 B. y3＜0＜y1＜y2 C. y2＜y1＜y3＜0 D. y3＜y1＜0＜y2 7.两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
8.如图2，一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）和（0，4）两点，则下列说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 当x＜2时，y＜4
C. k＝－2 D. 点（5，－5）在直线y?kx?b上 9.如图3，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次是－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A. 3（m－1） B.
3（m－2） C. 1 D. 3 210.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速
y/km
驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图4所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚
图4 到达货站时，甲距B地180 km.
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 轮子每分钟转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系式为_______，自变量是_______，n是t的_______函数.
12.一次函数y＝kx＋b的图象如图5所示，则当y＜5时，x的取值范围是________.
x/h
图5 图6 图7
13. 已知直线y＝mx－n经过第一、三、四象限，试写出一组m，n的值________.
14.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10 t时，水价为每吨3.0元；超过10 t时，超过的部分按每吨4.5元收费. 现有某户居民5月份用水x t（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式为___________. 15.已知三点（0，5），（t，2），（－4，9）在同一条直线上，则t＝_____. 16.已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若平移该直线，使其经过坐标原点，则需将其向下平移_____个单位长度.
17.如图6，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_____km/h.
18.图7所示放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为a的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在同一条直线上，则点A2018的坐标是_____________. 三、解答题（共58分）
19.（8分）已知正比例函数y＝kx，试回答下列问题：
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么？ （2）已知点（1，－2）在它的图象上，求它的函数表达式.
[来源学科网]20.（12分）作出函数y＝
1x－3的图象并回答： 2（1）当x的值增加时，y的值如何变化？
（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？
（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积.
21.（12分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图8-①所示的试验，并根据试验数据绘制出图8-②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题： （1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
[来源学科网]W/L
① ②
t/h
图10
图8 图9
22. （12分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象； ①列表填空： x y … … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … ②描点、连线，在图10所示的平面直角坐标系中画出y＝|x|的图象； （2）结合所画函数图象，写出y＝|x|的两条不同类型的性质.
23. （14分）已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）求出△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB的面积？ 若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
附加题（15分，不计入总分） 24.根据题意，解答问题：
（1）如图11-①，已知直线y＝2x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，求线段AB的长；
（2）如图11-②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（－2，－1）之间的距离；
（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，
① 当满足DM＝DN时，请求出此时点D的坐标. ②
图11
第四章 一次函数综合测评参考答案
一、1. A 2. B 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10. D 提示：因为线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，所以a＝4＋0.5＝4.5（h），即①成立；40 min＝
22h，甲车的速度为460÷（7＋）＝60（km/h），即②成立；设乙车刚33出发时的速度为x km/h，则装满货后的速度为（x－50）km/h，根据题意可知4x＋（7－4.5）（x－50）＝460，解得x＝90. 乙车发车时，甲车行驶的路程为60×＝40（km），乙车追
234（h）＝80 min，即③成立；乙车刚到达货站时，甲车322行驶的时间为（4＋）h，此时甲车离B地的距离为460－60×（4＋）＝180（km），即
33上甲车的时间为40÷（90－60）＝
④成立.
二、11. n＝60t t 正比例 12. x＞0 13. 答案不唯一，如2，3 14. y＝4.5x－15 15. 3 16. 5 17. 0.8
18.（1009a，10083a） 提示：如图1，过点B1向x轴作垂线B1C，垂足为C. 由题意可得A（a，0），AO∥A1B1，∠B1OC＝60°，则OC＝
1133a，CB1＝a.所以B1的坐标为（a，a）.所以点B1，B2，B3，…2222都在直线y＝3x上.
因为B1（
图1
132?n33n3a，a），所以A1（a，a），A2（2a，3a），…，An（a，a）.222222故A2018（1009a，10083a）.
三、19. 解：（1）因为函数图象经过第二、四象限，所以k＜0.
（2）当x＝1，y＝－2时，则k＝－2，该函数表达式为y＝－2x. 20. 解：作函数图象略.（1）y随x的增大而增大. （2）图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）. （3）围成的三角形的面积=
1×6×3＝9. 2 21. 解：（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L. （2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为W＝kt＋0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W与t之间的函数关系式为W＝0.4t＋0.3. 当t＝24时，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L. 22. 解：（1）①填表如下： x[来源:Z§xx§k.Com] … -3 -2 -1[来源学科网ZXXK] 0 1 2 3 … 图2