发布时间 : 星期一 文章2020-2021学年江苏省中考数学第一次模拟试题1及答案解析更新完毕开始阅读
【解答】解：∵射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S
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甲
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=0.65，S
乙
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=0.55，S丙=0.50，S丁
2
=0.45，
2
2
2
2
∴S甲＞S乙＞S丙＞S丁， ∴射箭成绩最稳定的是丁； 故选D．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6．已知下列函数：①y=﹣（x＞0），②y=﹣2x+1，③y=3x+1（x＜0），④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；二次函数的性质．
【分析】分析四个给定函数，根据函数的系数结合函数的性质，找出其在定义域内的单调性，由此即可得出结论．
【解答】解：①在反比例函数y=﹣（x＞0）中，k=﹣2， ∴该函数在x＞0中单调递增； ②在一次函数y=﹣2x+1中，k=﹣2， ∴该函数在其定义域内单调递减；
③二次函数y=3x+1（x＜0）中a=3＞0，且对称轴为x=0， ∴该函数在x＜0中单调递减； ④一次函数y=x+3中，k=1， ∴该函数在其定义域内单调递增．
综上可知：y随x的增大而减小的函数有②③． 故选B．
【点评】本题考查了反比例函数的性质、一次函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是结合函数的系数找出函数的单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数的系数结合函数的性质找出函数的单调性是关键．
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7．已知，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AC=5，AD=4，则AB的取值范围是（ ） A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13
C．5＜AB＜13
D．9＜AB＜13
【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质．
【分析】首先根据题意画出图形，然后延长AD至E，使DE=AD=4，连接CE，易证得△ABD≌△ECD（SAS），可求得AE的长，证得CE=AB，然后由三角形三边关系，求得答案． 【解答】解：如图，延长AD至E，使DE=AD=4，连接CE． ∵AD为BC边上的中线， ∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB，
∵AC=5，AE=AD+ED=8， ∴3＜EC＜13，
∴AB的取值范围是：3＜AB＜13． 故选B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系以及全等三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
8．如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形OABC，其中AB=2，AO=1，若将矩形OABC沿x轴的负方向无滑动地在x轴上翻滚，则当点O离开原点后第一次落在x轴上时，点O运动的路径
与x轴围成的面积为（ ）
A． B． C． D．
【考点】轨迹；坐标与图形性质；矩形的性质．
【分析】根据题意先画出示意图，再结合图形及扇形的面积公式即可计算出点O运动的路径线与x轴围成的面积．
【解答】解：点O运动的路径如图所示，见图：
则点O运动的路径与x轴围成的面积=+=
=π+1+π+1+=π+2． 故选A．
+×1×2+
×1×2+
+++
【点评】本题考查了轨迹问题，用到的知识点是矩形的性质、旋转的性质、扇形的面积公式，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式．
二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分． 9．4是 16 的算术平方根． 【考点】算术平方根．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：∵4=16， ∴4是16的算术平方根． 故答案为：16．
【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．
10．分解因式ma﹣2mab+mb= m（a﹣b） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：ma﹣2mab+mb=m（a﹣2ab+b）=m（a﹣b）， 故答案为m（a﹣b）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
11．关于x的方程x﹣4x+3﹣m=0有两个相等的实数根，则m= ﹣1 ． 【考点】根的判别式．
【分析】由方程有两个相等的实数根可得出b﹣4ac=0，代入数据即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：由已知得：b﹣4ac=（﹣4）﹣4（3﹣m）=0， 即4m+4=0，解得：m=﹣1． 故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是得出关于m的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．
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