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山东省潍坊市第一中学2018届高考数学预测卷一 理
考生注意：
1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合A???x,y?x?y?1?0?,B???x,y?x1??10?? ??0，，，i2?y2?1，则A?B?
?1? A．?0，B．C.
1?? ??0，
0? D．?1，3?i互为共轭复数，则1?i??2．已知x,y?R，是虚数单位，若x?yi与
x?y?
A．0
B.1
C．2
D．3
3．已知cos???????3?3??,???,则sin?? ?4?522C．?A．2 10B．72 1072272 D. 或?1010104．某空间几何体的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 A．28?65 C．56?125
B．30?65 D．60?125
x2y25．已知F1,F2分别是双曲线C：2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，若在双曲线上存在点
abP满足2PF1?PF2?F1F2，则双曲线的离心率的取值范围是 A．?2,???
B．?2,??
??C．?1,2?
D．1,2?
??6．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其
理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为
bdb?d和?a,b,c,d?N??,则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道aca?c314916?=3.14159???,若令???，则第一次用“调日法”后得是?的更为精确的过剩近
101553116似值，即???，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得?的近似分数
105为 A．
22 7B．
78 25C．
63 20D．
109 350.37．若函数f?x??log0.35?4x?x2在区间?a?1,a?1?上单调递减，且b?1g0.3,c?2则
A．c?b?a
B．b?c?a
n??，
C． a?b?c
n?1
D．b?a?c
8．已知n次多项式fn?x??anx?an?1x????a1x?a0，在求fn?x0?值的时
候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算
x0k?k?2,3,4,???,n?的值需要k?1次乘法运算，按这种算法进行计算f3?x0?的值共需要9次运算(6次乘法运算，3次加法运算)，现按如图所
示的框图进行运算，计算fn?x0?的值共需要多少次运算 A. 2
nB.2n
C．
n?n?1? 2D．n?1
9．已知函数，f?x?????2sin?x?2cos?x???0?，若y?f?x??的图像与
4????????y?f?x??的图像重合，记?的最大值为?0，则函数g?x??cos??0x??的单调递增
4?3???区间为 A. ????k??k???,???k?Z? ?32122??B．????k??k???,??k?Z? ?12262??C．???????2k?,??2k???k?Z?
12?3?D．???????2k?,??2k???k?Z?
12?6?
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?x?y?6?0?10．已知实数x,y满足?x?y?0，若目标函数z?ax?y的最大值为3a+9，最小值为
?x?3?3a?3，则实数a的取值范围是
A．[1，+∞)
B．???,?1?
C．???,?1???1,??? D．??1,1?
11．球O与棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1的各条棱都相切，点M为棱DD1的中点，则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为 A. 6? 27 B．46? 27 C．26? 27 D．6? 912．已知偶函数f?x?满足f?0??0,f?4?x??f?4?x?,且当x??0,4?时，f?x??
ln?2x?2，关于x的不等式?fx200?上有且仅有200个整数解，则?????af?x??0在??200，?x实数a的取值范围是
A．??ln2,?ln6? B．??ln6,ln2?
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第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置． 13．已知向量a??m,n?,b??1,?2?若a?25,a??b???0?则m?n___________．
??1???1???C．??ln6,ln2? D．??ln2,?ln6?
?1?3????13??1??14．若直线x?ay?1?0与2x?4y?3?0垂直，则二项式?ax2??的展开式中x的系数为
x??__________．
15．中心为原点O的椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P为椭圆上一点，?OPA?90，则该椭圆离心率e的取值范围是___________．
16．在锐角△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的边，满足acosB?b?1?cosA?,且?ABC的面积S=2，则?c?a?b??c?b?a?的取值范围是____________．
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三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知数列?an?满足a1?1,a1?a2????an?1?an??1n?2且n?N?． (1)求数列?an?的通项公式；
22anS?1?an?2(2)令dn?1?loga?a?0,a?1?，记数列?dn?的前n项和为Sn，若2n恒为一个
5Sn??与n无关的常数?，试求常数a和?．
18．(本小题满分12分)
微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用．某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：
(1)如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85％的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售． ①求在型号I被选中的条件下，型号Ⅱ也被选中的概率；
②以X表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)． 下面临界值表供参考：
n?ad?bc?2，其中n?a?b?c?d． 参考公式：K=a?bc?da?cb?d????????19．(本小题满分12分)
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