大物实验报告 - 分光计的调整与使用

分光计的调整与使用

【实验目的】

(1)了解分光计的结构以及双游标读数消除误差的原理。 (2)掌握分光计的调整要求、使用方法与技巧。 (3)学会测量三棱镜的顶角。

(4)推导分光束法,自准直法测量三棱镜顶角的公式。 【实验原理】

1. 分光束法测三棱镜的顶角?

如图3.11.10所示,此时光束同时照在棱镜的两个侧面上,分别测出光线左向反射线角位置

?L及右向反射线角位置?R,则由图3.11.10可证

??1|?L??R| (3.11.1) 2

(a) (b)

图3.11.10

为了消除分光计刻度盘的偏心误差(见“附 消除偏心差的原理”),测量每个角度时,在刻度盘的两个角游标Ⅰ,Ⅱ上都要读数,然后取平均值,于是

1?|?LI??RI|?|?LII??RII|? (3.11.2) 4??2. 自准直法测三棱镜的顶角??如图3.11.11所示,

A?180????180?? |?LI??RI|?|?LII??RII| (3.11.3)

23. 最小偏向角??的测定及折射率计算

图?4.11.12?所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。光线通过棱镜时,将连续发生两次折射,出射光线和入射光线之间的交角??称为偏向角。i1为入射角,i1?为出射角,??为棱镜的顶角。当i1改变时,??随之改变。可以证明,当i1=i1?时,偏向角??有最小值?min,此时入射角i1=(?min+??)/2,折射角i2=?/2,由折射定律nsini2=sini1,可得三棱镜的折射率为

sinn??min??sin?2 (3.11.4)

2因此,对于具有棱柱形的透明物体,只要测出最小偏向角?min及入射面出射面之间的夹角??,

就可由式(4.11.4)计算出棱镜对该种光的折射率。应当注意,通常所说的某物质折射率n,是对钠黄光(波长??为5?893??)而言。

图3.11.11 图3.11.12

用分光计可以精确地测得棱镜的?min和?,从而求得该棱镜的折射率。 【实验内容】

1. 用分光束法测三棱镜的顶角?

将三棱镜待测顶角??的顶点置于载物台中心(为什么?不妨自己试试其他位置),并对准平行光管(见图3.11.13),每个角度测5次,每次Ⅰ(左),Ⅱ(右)角游标都需同时读数,数据记录到表3.11.1中,并按公式(3.11.2)计算角度?。

(a) (b)

图3.11.13 表3.11.1

次 数 1 2 3 4 5 平均 ?L ?R Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 2. 自准直法测三棱镜的顶角?

测顶角??的另一个方法是自准直法,即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直,记其在这两个位置之间的转角为?。

3. 测三棱镜的最小偏向角?min

将三棱镜置于载物台上(见图3.11.14),应注意调整载物台使高度适当。转动载物台,寻找最小偏向角。可以先用目测找到出射光线,然后转动载物台,使偏向角变小,直至载物台转动方向不变,偏向角却开始变大为止。这时再用望远镜精确地测定这个光线偏折方向发生改变时

图3.11.14

的临界角度?,此角度与光线无偏折(无棱镜)时的角位置?0之差即为棱镜的最小偏向角?min。

为了消除偏心误差,测量每个角度时,在刻度盘的两个角游标Ⅰ、Ⅱ上都要读数,然后取平均值,即

1|(?I??0I)?(?II??0II)| 2?min???与?0都要测5次。数据记录表如表3.11.2所示。

表3.11.2

次数 1 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 2 3 4 5 平均 ? ?0 4. 测量结果 三棱镜的折射率为

sinn??min??sin?22

式中 ?min?1|(?I??0I)?(?II??0II)| 214?min?[|?LI??RI|?|?LII??RII|]

【思考题】

(1)分光束法测??时:

① 狭缝宽度对结果是否有影响?试分析之。 ② 若被测顶角不放于载物台中心又会如何?

(2)测顶角??的另一个方法是自准直法,即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直,记其在这两个位置之间的转角为?,问:

① 如何判断望远镜与光学面垂直? ② 推导出由转角??计算顶角??的公式。 ③ 三棱镜应如何放置于分光计载物台上? (3)请证明由棱镜最小偏向角求折射率n的公式。

(4)分光计调整的基本要求是: 、 和 都垂直于 。

(5)在分光计的调整中,转动载物台时,反射回来的亮十字总在中间十字丝(横丝)附近移动,说明 光轴与 主轴不 。

(6)用自准直法调整望远镜时,若亮十字的反射像正好位于分划板中心,则必定是由于: ① 分划板中心正好和物镜焦点重合; ② 分划板中心正好在物镜焦平面上; ③ 望远镜光轴垂直于反射平面; ④ 以上?①,②,③?都不对。

(7)分光计调整时,调节 垂直于 可用渐近法。 (8)简述渐近法调整时的步骤。

(9)能否用三棱镜代替平面镜进行分光计的调节?为什么?能否调节到棱镜的三个折射面

均垂直于望远镜光轴?

(10)用自准直原理调节望远镜时,如何判断叉丝及其反射像与物镜的焦平面是否严格地共面?如何判断叉丝是位于物镜焦平面的外侧还是内侧?

(11)弄清分光计要设置两个角游标读数的缘由。

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