发布时间 : 星期四 文章2018新北师大版数学八年级期末试卷附答案更新完毕开始阅读
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
?2x＋2＞x，
2．不等式组?的解集是( )
?3x＜x＋2
A．x＞－2 B．x＜1 C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1
3．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是( ) A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC
第3题图 第5题图
4．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同．已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( )
A.
3025302530253025＝ B.＝ C.＝ D.＝ x＋2xxx＋2xx－2x－2x5．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则
关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为( )
A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＞2 D．x＜2
6．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是( )
A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2
7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
第7题图 第8题图
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
?11??11??11?
9．若m＋n－p＝0，则m?－?＋n?－?－p?＋?的值是( )
?np??mp??mn?A．－3 B．－1 C．1 D．3
10．如图，∠AOB是一钢架，且∠O＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管( )
A．2根 B．4根 C．5根 D．无数根 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．因式分解：2x2－18＝__________．
a2－2ab＋b2
12．当a＝2＋1，b＝2－1时，代数式的值是________．
a2－b2
13．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB 的度数是________．
第13题图 第14题图
14．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．
15．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．
第15题图 第18题图
16．若关于x的分式方程
x－2m＝＋2无解，则m的值为________． x－3x－3
17．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－?x＋4?
?＝5，则x的取值范围是__________． 2.5]＝－3.若?
?10?
18．如图，已知?OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．
三、解答题(共66分) 19．(8分)因式分解：
(1)m2n－2mn＋n; (2)x2＋3x(x－3)－9.
20．(8分)(1)解方程：
13＝； x－3x(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．
21.(8分)如图，已知AD＝BC，AC＝BD. (1)求证：△ADB≌△BCA；
(2)OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
?－x≤1，x2－1?x?
?2－1?÷222．(10分)先化简，再求值：，其中x的值从不等式组??x＋x?x＋2x＋1?2x－1＜4的整数解中选取．
23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°；
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
24．(10分)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
(1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？
25．(12分)如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
参考答案与解析
1．B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B
9．A 解析：原式＝－＋－－－＝mmnnppm－pn－pm＋n＋－.∵m＋n－p＝0，∴m－p＝
npmpmnnmp－n，n－p＝－m，m＋n＝p，∴原式＝－1－1－1＝－3.
10．C 解析：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB＝15°，∴∠GEF＝∠FGE＝30°，……图中有多个等腰三角形，第一个等腰三角形的底角是15°，第二个是30°，第三个是45°，第四个是60°，第五个是75°，第六个是90°就不存在了．所以一共有5根．故答案为C.
11．2(x＋3)(x－3) 12.
2
13.65° 2
14．60° 15.5 16.1 17.46≤x<56
18．5 解析：当B在x轴上时，对角线OB的长最小．如图所示，直线x＝1与x轴交于点D，直线x＝4与x轴交于点E，根据题意得∠ADO＝∠CEB＝90°，OD＝1，OE＝4.∵四边形OABC是平行四边形，∴OA＝BC，OA∥BC，∴∠AOD＝∠CBE.在△AOD和△CBE中，
?∠AOD＝∠CBE，
?∠ADO＝∠CEB，∴△AOD≌△CBE(AAS)，∴OD＝BE＝1，∴OB＝OE＋BE＝5. ?OA＝BC，
22
19．解：(1)原式＝n(m－2m＋1)＝n(m－1).(4分)
(2)原式＝x2－9＋3x(x－3)＝(x＋3)(x－3)＋3x(x－3)＝(x－3)(x＋3＋3x)＝(x－3)(4x＋3)．(8分)
9
20．解：(1)方程两边都乘x(x－3)，得x＝3(x－3)，解得x＝.(3分)经检验：当x＝
299
时，x(x－3)≠0，故x＝是原分式方程的根．(4分) 22
(2)去括号，得2x－12＋4≤3x－5，移项、合并同类项，得－x≤3，系数化1，得x≥－3.(7分)其解集在数轴上表示如图．(8分)
?AD＝BC，
21．(1)证明：在△ADB和△BCA中，?AB＝BA，∴△ADB≌△BCA(SSS)．(4分)
?BD＝AC，
(2)解：OA＝OB.(5分)理由如下：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD＝∠BAC，∴OA＝OB.(8分)
?－x≤1，x－x2－xx＋1xx＋1x22．解：原式＝·＝－·＝.(4分)解不等式组?
x（x＋1）x－1x＋1x－11－x?2x－1＜4，5
得－1≤x＜.(6分)∵x取整数，且x(x＋1)≠0，x－1≠0，即x≠0，1，－1，∴x＝2.(8
2分)当x＝2时，原式＝
2
＝－2.(10分) 1－2
23．解：(1)2 y轴 120(6分)
(2)由旋转得OA＝OD，∠AOD＝120°.(7分)∵△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC.(8分)又∵OA＝OD，∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.(10分)
24．解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元．由题意得
7626
＝，解得x＝0.26.(3x＋0.5x分)经检验x＝0.26是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．(5分)
?26?
－y?×(2)设从A地到B地油电混合行驶，需用电行驶y千米．由题意得0.26y＋?
?0.26?(0.26＋0.5)≤39，解得y≥74.(9分)
答：至少需用电行驶74千米．(10分)
25．(1)证明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴BC∥AD，∴∠CBE＝∠DFE.∵E是CD的中点，∴CE＝DE.在△BEC与△FED中，∠CBE＝∠DFE，∠BEC＝∠FED，CE＝DE，∴△BEC≌△FED，∴BE＝FE.(4分)又∵CE＝DE，∴四边形BDFC是平行四边形．(5分)
(2)解：△BCD为等腰三角形分三种情况，①当BD＝BC＝3时，由勾股定理得AB＝BD2－AD2＝32－12＝22.∵四边形BDFC是平行四边形，∴DF＝BC＝3，∴S四边形BDFC＝DF·AB＝3×22＝62；(7分)②当CD＝BC＝3时，如图，过点C作CG⊥AF于G，∴∠CGF＝∠BAD＝90°.∵四边形BDFC是平行四边形，∴BD∥FC，CF＝BD，DF＝BC＝3，∴∠CFG＝∠BDA，∴△CFG≌△BDA，∴GF＝AD，∴DG＝DF－GF＝BC－AD＝3－1＝2.由勾股定理得CG＝CD2－DG2＝32－22＝5，∴S四边形BDFC＝DF·CG＝3×5＝35；(9分)③当BD＝CD时，BC边上的中线应与BC垂直，过点D作DH⊥BC，如图所示．易证四边形ABHD为平行四边形，∴BH＝AD.∵BC＝2BH＝2AD＝2与BC＝3矛盾，∴此情况不存在．(11分)综上所述，四边形BDFC的面积是62或35.(