发布时间 : 星期一 文章自动控制理论实验指导书 - 图文更新完毕开始阅读
用如下数学表达式表示：
ui?uio?Kui （2-2-1） uo??ui?uio??Msignui 其中 ui>uio时， signui＝1；ui<-uio时，signui＝-1
式2-2-1中的饱和值M等于整定的限幅值，增益K等于反馈电阻Rf与输入电阻Ri之比。在一般的情况下，系统中由于饱和特性的非线性部件存在，使系统的开环增益降低，从而增大系统的过渡过程时间和稳态误差，但在某些控
制系统中，人们有目的地引入饱和非线性环节，例如在SCR—D双闭环直流调速系统中，其速度调节器和电流调节器均设计成具有饱和特性，以改善系统的动态性能和限止系统的最大电流。
二、继电器特性
继电器特性的模拟线路图及输入—输出特性如图2-2-2所示。由于运算放大
图2-2-2 继电器特性线路图与输入输出特性图
器的反馈回路断开，其增益趋向于无限大，因此只要非常小的输入信号，其输出就立即增至限幅值M它可用如下数学表达式表示
uo??Msignui ui?0 （2-2-2）
实际上由于运算放大器不可能是理想的，即电子元件和电路有小惯性(尽管非常小)，而且通频带有限，因此实际的继电器特性是有小回环。
三、死区特性
死区特性的模拟线路图及输入—输出特性如图2-2-3所示，即在比例运算
图2-2-3 死区特性线路图与输入输出特性
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放大器的输入回路中接入一个二极管钳位电路。当输入信号ui较小时，D1、D2均不导通，其输出电压uo为零；当输入信号大于死区宽度uio时，其输出与输入成线性关系。上述关系可用如下数学表达式示
ui?uio?0 （2-2-3） uo???K(u?usignu)ui?uioiioi?式中K---线性段的增益；
2uio----死区的宽度；
uio---二极管导通的临界电压
在自动控制系统中具有死区特性的部件较多。例如伺服电机由于要克服摩擦和负载转矩，因此需要有一定的启动电压，这个电压称作伺眼电机的死区。显然，摩擦和负载转矩越大，伺服电机的死区也越大；又如控制系统中的检测部件如测速发电机、自整角机和旋转变压器等，由于其电刷和换向器的接触压降也会产生死区。在死区范围内，系统处于开环运行状态，从而失去了自动调整的功能，将使系统的动态性能变差和稳态误差增大。因此必须提高部件运动部分的润滑度，改进元件的加工工艺及选用优质材料等措施，以减小其非线性死区。但有时利用死区特性抑制某种干扰，从而使系统提高抗于扰的能力。
§2—3典型环节的模拟及参数测试
根据数学模型的相似原理，我们应用电子元件模拟工程系统中的典型环节，然后加入典型测试信号，测试环节的输出响应。反之从实测的输出响应也可以求得未知环节的传递函数及其各个参数。
模拟典型环节传递函数的方法有两种：第一种方法，利用模拟装置中的运算部件，采用逐项积分法，进行适当的组合，构成典型环节传递函数模拟结构图；第二种方法将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，构成传递函数模拟线路图，这种方法可以称为复合网络法。本节介绍第二种方法。
一、惯性环节的模拟 惯性环节的传递函数为
C(s)K （2-3-1）
G(s)??R(s)Ts?1其中 K一静态放大倍数 T—惯性时间常数
惯性环节的模拟电路如图2-3-1所示．模拟电路的传递函数为
G(s)?uo(s)R/R?21 （2-3-2） ui(s)R2Cs?1比较（2-3-1）式和（2-3-2）式，得 K=R2/R1； T=R2C
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(a)模拟电路 (b)输出响应
图2-3-1惯性环节的模拟电路及响应
当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-1(b)所示。从图中可知，T和K是响应曲线的两个特征量。T表示阶跃信号输入后，响应按指数上升的快慢，它可从响应曲线实测得到。
二、积分环节的模拟 积分环节的传递函数为
G(s)?C(s)1 （2-3-3）
?R(s)Tis其中Ti—一积分时间常数．
(a)模拟电路 (b)输出响应
图2-3-2 积分环节的模拟电路及响应
积分环节的模拟电路图如图2-3-2(a)所示，模拟电路的传递函数为
G(s)?uo(s)??1 （2-3-4）
ui(s)RCs比较（2-3-3）和（2-3-4）二式，得Ti?RC
当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-2(b)所示。从图中可知，积分时间常数Ti是积分环节的特征量，它表示阶跃输入后响应按线性上升的快慢，Ti可从响应曲线上求出，即响应上升到阶跃输入幅值时所需的时间。积分环节的特点
是，不管输入幅值多小，输出就不断地按线性增长，输入幅值愈小，增长的速率愈小，只有输入为零时，输出才停止增长而保持其原来的数值。从图中可看
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出运算放大器最终达到饱和值。
三、比例积分环节的模拟 比例积分环节的传递函数为
C(s)1 （2-3-5）
G(s)??K?R(s)Tis其中 K—比例系数； Ti—积分时间常数
(a)模拟电路 (b)输出响应
图2-3-3 比例积分环节的模拟电路及响应
比例积分环节的模拟电路图如图2-3-3(a)所示。模拟电路的传递函数为
u(s)R1 （2-3-6）
G(s)?o??(2?)ui(s)R1R1Cs比较（2-3-5）和（2-3-6）两式得 K?R2 Ti?R1C R1当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-3(b)所示。从该图中可以得到比例积分环节的特征参数K和Ti。必须注意：在测试积分环节和比例积分环节的阶跃响应时，由于存在储能元件C，因此每次输入阶跃响应时，必须保证uc为零，否则将因uc的初始值不同使每次测得的响应不同。
四、比例积分微分环节的模拟 比例积分微分环节的传递函数为
C(s)1G(s)??K??Tds （2-3-7）
R(s)TisK——比例系数；Ti——积分时间常数；Td——微分时间常数．
该环节的模拟电路如图2-3-4所示，当满足R1??R3，
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