发布时间 : 星期五 文章（优辅资源）广西高三数学模拟试卷（理科） Word版含解析更新完毕开始阅读
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当x=﹣确； f（当x=
时，f（x）=1，为最大值，故f（x）的图象关于x=﹣对称，故B正
）=﹣sin=﹣sin=﹣，故排除C； =﹣
≠0，故f（x）的图象不关于（
，0）对称，
时，f（x）=﹣sin
故D错误， 故选：B．
8．执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（
A．94 B．99 C．45 D．203 【考点】程序框图．
【分析】输入x和n的值，求出k的值，比较即可． 【解答】解：第一次运算：s=2，s=5，k=2； 第二次运算：s=5+2=7，s=16，k=3； 第三次运算：s=16+3=19，s=41，k=4； 第四次运算：s=41+4=45，s=94，k=5＞4， 输出s=94， 故选：A．
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9．直线y=2b与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C
A为右顶点，O为坐标原点，两点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】利用条件得出∠AOC=60°，C（
b，2b），代入双曲线
﹣
=1，可
得﹣4=1，b=a，即可得出结论．
【解答】解：∵∠AOC=∠BOC， ∴∠AOC=60°， ∴C（
b，2b），
﹣=，
=1，可得a，
﹣4=1，∴b=
a，
代入双曲线∴c=∴e==故选D．
10．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，t%．现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为A．33 B．35 C．37 D．39 【考点】线性回归方程．
【分析】计算前四组数据的平均数，代入线性回归方程求出k的值，再由回归直线方程求出x=32时的值即可．
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，由此可推测t的值为（ ）
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【解答】解：前四组数据的平均数为， =×（12+17+22+27）=19.5， =×（10+18+20+30）=19.5， 代入线性回归方程=kx﹣4.68， 得19.5=k×19.5﹣4.68， 解得k=1.24，
∴线性回归方程为=1.24x﹣4.68； 当x=32时， =1.24×32﹣4.68≈35， 由此可推测t的值为35． 故选：B．
11．某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． +8π B． +8π C．16+8π D． +16π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图知该几何体是下面为半圆柱体、上面为四棱锥，由三视图求出几何元素的长度、并判断出位置关系，由柱体、锥体的体积公式即可求出几何体的体积．
【解答】解：根据三视图可知几何体是下面为半个圆柱、上面为一个四棱锥的组合体，
且四棱锥的底面是俯视图中小矩形的两条边分别是2、4， 其中一条侧棱与底面垂直，高为2，
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圆柱的底面圆半径为2、母线长为4， 所以该几何体的体积为 V=×2×4×2+×π×22×4=故选：A．
12．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（﹣ax+lnx+1）
+f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
+8π．
A．[2，e] B．[，+∞） C．[，e] D．[，【考点】奇偶性与单调性的综合．
]
【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性，可得0≤ax﹣lnx≤2对x∈[1，3]恒成立．令g（x）=ax﹣lnx，则由 g′（x）=a﹣=0，求得x=． 分类讨论求得g（x）的最大值和最小值，从而求得a的范围．
【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，
若不等式f（﹣ax+lnx+1）+f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立， 则2f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，即f（ax﹣lnx﹣1）≥f（1）对x∈[1，3]恒成立．
∴﹣1≤ax﹣lnx﹣1≤1 对x∈[1，3]恒成立， 即0≤ax﹣lnx≤2对x∈[1，3]恒成立．
令g（x）=ax﹣lnx，则由 g′（x）=a﹣=0，求得x=．
①当≤1，即 a＜0 或a≥1时，g′（x）≥0在[1，3]上恒成立，g（x）为增函数，
∵最小值g（1）=a≥0，最大值g（3）=3a﹣ln3≤2，∴0≤a≤综合可得，1≤a≤
．
，
②当≥3，即0＜a≤时，g′（x）≤0在[1，3]上恒成立，g（x）为减函数， ∵最大值 g（1）=a≤2，最小值g（3）=3a﹣ln3≥0，∴
≤a≤2，
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