发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）广西高三数学模拟试卷（理科） Word版含解析更新完毕开始阅读
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修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆C的极坐标方程； （2）直线OP：θ=
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知f（x）=|x+2|﹣|2x﹣1|，M为不等式f（x）＞0的解集． （1）求M；
（2）求证：当x，y∈M时，|x+y+xy|＜15．
（p∈R）与圆C交于点M，N，求线段MN的长．
）2+（y+1）2=9，以O为极点，
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2017年广西高考数学模拟试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列集合中，是集合A={x|x2＜5x}的真子集的是（ ） A．{2，5} B．（6，+∞） C．（0，5） D．（1，5） 【考点】子集与真子集．
【分析】求解二次不等式化简A，然后可得集合A的真子集． 【解答】解：因为A={x|x2＜5x}={x|0＜x＜5}， 所以是集合A={x|x2＜5x}的真子集的是（1，5）． 故选：D． 2．复数
的实部与虚部分别为（ ）
A．7，﹣3 B．7，﹣3i C．﹣7，3 D．﹣7，3i 【考点】复数的基本概念．
【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案． 【解答】解：
=
，
∴z的实部与虚部分别为7，﹣3． 故选：A．
3．设a=log25，b=log26，
，则（ ）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c 【考点】对数值大小的比较．
【分析】利用对数函数、指数函数的性质直接求解． 【解答】解：∵log24=2＜a=log25＜b=log26＜log28=3，
=3，
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∴c＞b＞a． 故选：A．
4．设向量=（1，2），=（﹣3，5），=（4，x），若+=λ（λ∈R），则λ+x的值是（ ） A．﹣
B．
C．﹣
D．
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出λ和x的值，即可求出λ+x的值．
【解答】解：向量=（1，2），=（﹣3，5），=（4，x）， ∴+=（﹣2，7）， 又+=λ（λ∈R）， ∴
，
解得λ=﹣，x=﹣14； ∴λ+x=﹣﹣14=﹣故选：C．
5．已知tanα=3，则
A． B． C． D．2
【考点】同角三角函数基本关系的运用．
【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式化弦为切，即可计算得解． 【解答】解：∵tanα=3， ∴故选：B．
6．设x，y满足约束条件
，则的最大值为（ ）
=
=
=． 等于（ ）
．
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A． B．2 C． D．0
【考点】简单线性规划．
【分析】首先画出可行域，根据事情是区域内的点与原点连接的直线的斜率的最大值，求之即可．
【解答】解：由已知得到可行域如图：则表示区域内的点与原点连接的直线的斜率，所以与C连接的直线斜率最大，且C（2，3），所以的最大值为； 故选：A．
7．将函数y=cos（2x+（ ）
A．f（x）=﹣sin2x B．f（x）的图象关于x=﹣C．f（
）= D．f（x）的图象关于（
对称
）的图象向左平移
个单位后，得到f（x）的图象，则
，0）对称
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论．
【解答】解：将函数y=cos（2x+=cos[2（x+=cos（2x+
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）的图象向左平移个单位后，得到f（x）
）+]
）的图象，故排除A；
）=﹣sin（2x+