发布时间 : 星期六 文章学×思面授班 高一物理 秋季尖子班 讲义 秋季第10讲 尖子更新完毕开始阅读
第10讲 牛顿定律 的应用(2)
10.1连接体问题（后篇）
知识点睛
研究由滑轮系统和轻绳连接在一起的两个物体A、B。由于轻绳质量不计，我们只选A、B作为研究对象。通常它们的加速度方向不同，作用在其上的张力也不是反向的。所以A与B并非通常意义上的整体。
然而由于轻绳的制约，加速度a与张力T的大小都必然相等！！！抓住这个特点就能把隔离A、B所列写的牛顿定律顺利地联系起来，解决问题~
例题精讲
例题说明：例1联系验证牛二律实验，解题的同时也解释了实验的原理与注意点。例2、3是竖直滑轮模型，其中例3问题设置略微灵活。例4是斜面上的绳连接体，受力情况进一步复杂。 【例1】 在验证牛顿第二定律实验中，重物A和小车B的重力分别为
GA和GB，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示，不计一切摩擦。则细线对小车B的拉力T的大小是 A．T?GA B．T?GA
C．T?GA D．当GB?GA时，T?GA
【答案】 BD
【例2】 如图1所示，一轻绳跨过定滑轮，两端各悬挂一个质量皆相等的木块，
呈平衡状态。现将右端的一个木块取下。改挂至左端。如图2所示，若摩擦力不计，则绳上张力变为原来平衡状态时的
3498A． B． C． D．
2389【答案】 D
【例3】 如图所示，P、Q为记录重物A运动情况的两个光电门。A、B为两重物，用跨过滑轮的细线连接，其中mA?2kg，细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮？（g?10m/s2）
A．150N B．80N C．40N D．20N
【答案】 B
【例4】 质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，轻绳跨过位于倾角
??30?的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。如图所示，第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用
t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，
将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端
t由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为，求：m1与m2之比。
3【答案】 11:19
10.2临界问题
我们介绍了连接体的处理方法——整体法——把几个物体视为一个整体来处理。然而在实际问题中几个物体能否实现同步运动却常常是有条件的。物体同步运动与物体间发生相对运动的“转折点”就是我们即将学习的临界状态。
1．临界条件
由于临界状态处于两种物理状态之间，所以它常常包含着这两种状态的（可调和的）全部的性质。 具体来说：
⑴ 摩擦临界：当由静摩擦力连接的两个物体即将发生相对滑动时： ．．．．．．．．
① 物体仍保持相对静止（二物共速） ② 物体间静摩擦力f静?f静max??0N
知识点睛
⑵ 弹力临界：当相互接触的两个物体即将分离时： ．．．．① 物体仍保持接触（二物共速） ② 物体间弹力N?0
⑶ 张力临界：当连接两个物体的轻绳即将松弛时： ．．．．① 轻绳仍然伸直（二物沿绳方向分速度相同） ② 轻绳上的张力T?0
2．动力学问题涉及临界问题时的处理方法
⑴ 识别临界陷阱——发现题目涉及“临界问题” 许多临界问题，题干中常用“恰好”、“刚好”、“最大”、“至少”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时一定要抓住这些特定的词语发现问题中隐含的临界陷阱。 PS：某些较难的题目甚至可能没有任何征兆，这需要同学们仔细甄别。 ⑵ 确定临界状态——利用“临界条件”明确情境 利用前文讲授的“临界条件”，在正式解题之前，应先计算出临界状态中的其它物理量（加速度、牵引力等）的数值，和条件比对，以确定问题对应的物理情境。
PS：某些较难的题目可能没有足够的已知条件去确定问题情境，这表示问题将涉及分类讨论。 ⑶ 在确定好的物理情境中列式计算
例题精讲
例题说明：例5、6是摩擦临界问题，其中例5可以作为引入，使学生发现临界问题，例6可以让学生练习。例7—9涉及弹力临界。例10、11是张力临界问题，其中例10作为例9的变式引出问题，例11让学生通过临界角度直观地体会物质状态转变的过程。例12涉及竖直弹簧分离。 【例5】
如图所示，两物体叠放在光滑水平面上，二物间动摩擦因数为??0.2，已知它们的质量m?6kg，M?2kg，力F作用在m上(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g?10m/s2)，求： ⑴ 当F?16N时，求B物体受到的摩擦力大小； ⑵ 当F?50N时，求B受到的摩擦力大小？
【答案】 临界时：f静?12N，aC?6m/s2，FC?48N
⑴ m、M相对静止f静?4N ⑵ m、M相对滑动f动?12N
【例6】
如图所示，在粗糙的水平面上，静止一质量为M的平木板。现把一质量为m的木块轻放上平木板的上端。为把平木板M从木块m下方抽出来，必须对平木板施加一向右的水平恒力F。设所
有接触面的滑动摩擦因数都为?，重力加速度为g，求F的最小值。
【答案】 临界时：aC??g，Fmin?2??M?m?g
**************************************************************************************** 本题考察物理情景的突变前后各个加速的关系，希望使学生体会到“临界状态”在完整的运动状态分析中所扮演的角色。此题供教师选讲之用。
如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，
其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F?kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是
【答案】 A
****************************************************************************************
【例7】 A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m，从t?0时刻起，水
平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如
图所示。已知F1??10?4t?，F2??40?4t?，单
位为牛顿，两力作用在同一直线上。求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？ 5【答案】 s
3
【例8】 如图，把长方体切成质量分别为m和M两部分，切面与底面
成角?，长方体置于水平地面上，一切摩擦不计。至少要用多大的水平力F推m，m才相对于M滑动？
【答案】 (M?m)gtan?
【例9】 如图所示，细线的一端固定于倾角为45?的光滑楔形滑块A的顶端P处，
细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块以a?2g的加速度向左运动时，求此时线中的拉力F。 【答案】 5mg
【例10】 如图所示，细线的一端固定于倾角为45?的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。问当滑块以多大的加速度向右运动时，线中的拉力F为0？ 【答案】 g
【例11】 如图所示，静止时两细绳与水平的车顶面的夹角分别为30?和60?，
物体质量为m。
⑴ 当小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？