沪科版数学八年级下册第19章 四边形 单元测试卷及答案

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明.

17.如图,?ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在点F左侧),BE∥DF. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)若AB⊥AC,AB=4,BC=2的长.

,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE

18.如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF,相交于点D. (1)求证:BE=CF;

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

19.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E. (1)求证:四边形ADCE为矩形.

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

20.若a,b,c,d是四边形ABCD的四条边长,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

21.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2. (1)若CE=1,求BC的长; (2)求证:AM=DF+ME.

22.如图,△ABC中,D是BC边上的一点,E为AD的中点,过A作BC的

平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

23.如图①所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B,C,G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM.易证DM=FM,DM⊥FM.(不需写证明过程)

(1)如图②,当点B,C,F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明.

(2)如图③,当点E,B,C在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,探究线段DM与FM有怎样的关系?请直接写出猜想.

参考答案

一、1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B

解:根据题意得,当?ABCD的面积最大时,四边形ABCD为矩形,∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°,AC=BD.∴AC=确,②正确,③不正确,④正确.故选B. 4.【答案】C

解:根据从一个n边形的某个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,把n边形分为(n-2)个三角形列出方程n-2=6,解得n=8. 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】C

解:设BE=x.∵四边形ABCD是菱形,∴BC=AB=5,∴CE=5-x,根据勾股定理得52-x2=62-(5-x)2,解得x=,∴AE=9.【答案】B

解:由三角形中位线定理得EG=BC,FG=AD,EF是两底之差的一半,所以△EFG的周长=×12+×6=9. 10.【答案】B

=.

=5.①正

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