发布时间 : 星期二 文章【华师大版】2017-2018学年八年级数学下册：名师导学案(含答案)更新完毕开始阅读
第16章复习与小结
【学习目标】
1．让学生进一步熟悉分式的基本性质与分式的运算，解分式方程及分式方程应用题．
2．让学生进一步熟悉零指数幂与负整数指数幂及科学记数法． 【学习重点】
分式的性质、运算、分式方程、应用题、零指数幂与负整数指数幂． 【学习难点】
分式的运算、应用题与整数指数幂．
行为提示：知识结构图及相关知识可以让学生自主完成，有不熟悉的可让学生之间互相辅导．
知识链接：
??A＝0，A
1．分式B＝0??
??B≠0.
A
2．分式有意义?B≠0；反之，无意义时，B＝0.
B
3．分式通分、约分的依据：分式的基本性质． 4．分式的运算顺序与实数的运算顺序一样．
方法指导：针对每一道数学题，都应认真读题，明确已知条件和隐含条件，特别是分式的基本性质、解分式方程，处处都是陷阱，还有0与负整数指数幂的运算，都应小
心．情景导入 生成问题
知识结构图
自学互研 生成能力
知识模块一 分式的基本性质与运算 【合作探究】
x－y2ax212y
范例1：下列有理式：，3x，2a＋3b，22，－x－2，x，其中是分式的有
πx＋y
( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
分析：分式的两个特点：(1)分母是整式且不为0；(2)分母含有字母(π除外)． 范例2：下列式子从左到右的变形一定正确的是( D )
AA·MAA÷MA.＝ B.＝ BB·MBB÷Mbb＋128C.a＝ D.＝ a＋1a－b4a－4b
分析：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
注意：左边约去的整式是隐含条件，成立；右边约去的整式没有限制条件，不成立．
22
xy2a－bx－11－x
范例3：下列分式：2a2b，，，x，其中是最简分式的有( C )
a＋bx2＋1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
分析：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式．
x2－y2x2－y??
范例4：(2016·烟台中考)先化简，再求值：?，其中x＝－x－1?÷2?x?x－2xy＋y22，y＝6.
分析：分式的混合运算应注意运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后得出结果，分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式．同时注意符号的变化．
学习笔记：
1．分式的概念与性质要牢记．
2．分式的混合运算要明确运算顺序，有时要注意巧算． 3．解分式方程及应用题时，一定要注意“检验”二字． 4．特别注意零指数幂与负整数指数幂的限制条件和意义． 5．关于x的分式方程的解一定要排除产生增根时字母的值．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生再一次熟悉分式的各个知识点的掌握程度，做好
x2－y－x2－x（x－y）2
查漏补缺． 解：原式＝· x（x＋y）（x－y）
（x＋y）（x－y）2
＝－· x（x＋y）（x－y）
y－x ＝x. 6－2
＝3－1. 2
知识模块二 分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法 【合作探究】
2x－m
范例5：(2016·龙东中考)关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取
x＋1
值范围是( D )
A．m＞3 B．m＜3 C．m＜－3 D．m＞－3
分析：关于x的分式方程的解为正数时，除了化成不等式外，还要考虑其产生增根时字母m的值，这个值是要排除的．
范例6：某园林队计划由6名工人对180 m2的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．
180180
解：设每人每小时的绿化面积为x m2，根据题意，得6x－3＝，解得x
（6＋2）x
＝2.5.经检验，x＝2.5是原方程的解．
答：每人每小时的绿化面积是2.5 m2.
当x＝2，y＝6时，原式＝
1
范例7：(1)(2016·十堰中考)计算：|8－4|－?2?＝__－2__；
??
3(2)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5 m用科学记数法表示为__2.5×10－6__m__．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 分式的基本性质与运算
知识模块二 分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：
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2．存在困惑：
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第17章复习与小结
【学习目标】
1．让学生进一步理解变量与函数、函数图象、直角坐标系的有关知识． 2．让学生掌握一次函数、反比例函数的图象与性质以及它们与实际问题的关系． 【学习重点】 函数的图象与性质． 【学习难点】
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