发布时间 : 星期二 文章上海市浦东新区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
【分析】根据三角形中位线定理分别求出EF+FG+GH+HE的长，根据四边形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF、FG、GH、HF分别是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位线， ∴EF=AC=2，FG=BD=2，GH=AC=2，HE=BD=2， ∴四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+HE=8． 故答案为：8．
15．在梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为 9 ． 【考点】梯形中位线定理．
【分析】此题只需根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半进行计算即可． 【解答】解：设另一条底边为x，则5+x=2×7， 解得x=9．
即另一条底边的长为9． 故答案为：9．
16．将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为α度，平行四边形中较大的角为β度，那么β可以用含α的代数式表示为 β=
．
【考点】菱形的性质；平行四边形的性质．
【分析】由将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，可求得∠1与∠2的度数，再利用周角的定义，即可求得答案．
【解答】解：如图，∵是几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌而成， ∴∠2=α°，∠1=180°﹣β°， ∵2∠2+4∠1=360°， ∴2α+4=360， ∴β=
．
．
故答案为：β=
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17．如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t= 7 秒时，四边形ABPQ是直角梯形．
【考点】直角梯形；平行四边形的性质．
【分析】过点A作AE⊥BC于E，因为AD∥BC，所以当AE∥QP时，则四边形ABPQ是直角梯形，利用已知条件和路程与速度的关系式即可求出时间t的值． 【解答】解：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
过点A作AE⊥BC于E，
∴当AE∥QP时，则四边形ABPQ是直角梯形， ∵∠B=60°，AB=8cm， ∴BE=4cm，
∵P，Q运动的速度都为每秒1cm， ∴AQ=10﹣t，AP=t， ∵BE=4， ∴EP=t﹣4，
∵AE⊥BC，AQ∥EP，AE∥QP， ∴QP⊥BC，AQ⊥AD， ∴四边形AEPQ是矩形， ∴AQ=EP， 即10﹣t=t﹣4， 解得t=7， 故答案为：7．
18．F分别在CA、AC的延长线上，已知边长为4的正方形ABCD，点E、且∠BED=∠BFD=45°，那么四边形EBFD的面积是 16+16 ．
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【考点】正方形的性质．
【分析】连接BD交AC于O，首先证明四边形EBFD是菱形，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题．
【解答】解：如图连接BD交AC于O．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=4，∠CAD=∠CAB=45°， ∴∠EAD=∠EAB=135°， 在△EAB和△EAD中，
，
∴△EAB≌△EAD，
∴∠AEB=∠AED=22.5°，EB=ED，
∴∠ADE=180°﹣∠EAD﹣∠AED=22.5°， ∴∠AED=∠ADE=22.5°， ∴AE=AD=4，
同理证明∠DFC=22.5°，FD=FB， ∴∠DEF=∠DFE， ∴DE=DF，
∴ED=EB=FB=FD，
∴四边形EBFD的面积=?BD?EF=×4
（（4
+8）=16+16
．
故答案为16+16．
三、解答题（本题共4题，每题5分，满分20分） 19．解方程组：【考点】高次方程．
．
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【分析】先由②得x+y=0或x﹣2y=0，再把原方程组可变形为：然后解这两个方程组即可． 【解答】解：
由②得：（x+y）（x﹣2y）=0， x+y=0或x﹣2y=0， 原方程组可变形为：
或
，
，
或，
解得：，．
20．布袋里有一个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同． （1）任意摸出一个球恰好是红球的概率是
；
（2）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球，请利用树形图求事件“摸到一红一黄两球”的概率P．
【考点】列表法与树状图法． 【分析】（1）根据题意可得到任意摸出一个球恰好是红球的概率；
（2）根据题意可以画出树状图，从而可以求出∴“摸到一红一黄两球”的概率． 【解答】解：（1）由题意可得， 任意摸出一个球恰好是红球的概率是， 故答案为：； （2）由题意可得，
∴“摸到一红一黄两球”的概率P=．
21．已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度． 2.5 5 所挂重物质量x（千克） 弹簧长度y（厘米） 7.5 9 求不挂重物时弹簧的长度． 【考点】一次函数的应用．
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