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Designing parametric about Bevel Wheel and Spur Gear Wheel with Catia V5 用CATIA V5来设计斜齿轮与直齿轮的参数 目录
一 齿轮参数与公式表格————————————————————————PAGE 3
二 参数与公式的设置—————————————————————————PAGE 5
三 新建零件—————————————————————————————PAGE 7
四 定义原始参数———————————————————————————PAGE 8
五 定义计算参数———————————————————————————PAGE 10
六 核查已定义的固定参数与计算参数——————————————————PAGE 13
七 定义渐开线的变量规则———————————————————————PAGE 14
八 制作单个齿的几何轮廓———————————————————————PAGE 16
九 创建整个齿轮轮廓—————————————————————————PAGE 32
十 创建齿轮实体———————————————————————————PAGE 35
一 齿轮参数与公式表格
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 参数 a m z p ha hf rp ra rf rb rr t 类型或单位 角度(deg) 长度(mm) 整数 长度(mm) 长度(mm) 长度(mm) 长度(mm) 长度(mm) 长度(mm) 长度(mm) 长度(mm) 实数 公式 标准值：20deg —— —— m * π m if m > 1.25 ，hf = m * 1.25； else hf = m * 1.4 m * z / 2 rp + ha rp - hf rp * cos( a ) 描述 压力角：（10deg≤a≤20deg） 模数 齿数（5≤z≤200） 齿距 齿顶高=齿顶到分度圆的高度 齿根高=齿根到分度圆的深度 分度圆半径 齿顶圆半径 齿根圆半径 基圆半径 齿根圆角半径 渐开线变量 m * 0.38 0≤t≤1 rb * ( cos(t * π) +sin(t * π) * t * 13 xd 长度(mm) π ) 14 yd 长度(mm) rb * ( sin(t * π) -cos(t * π) * t *π ) 15 b 角度(deg) —— 16 L 长度(mm) —— （在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致） 基于变量t的齿廓渐开线X坐标基于变量t的齿廓渐开线X坐标斜齿轮的分度圆螺旋角 齿轮的厚度 二 参数与公式的设置 三 新建零件
依次点击
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点击按钮
现在零件树看起来应该如下：
四．定义原始参数 点击按钮
，如图下所示：
这样就可以创建齿轮参数：
1. 选择参数单位（实数，整数，长度，角度…）
2. 点击按钮
3. 输入参数名称
4. 设置初始值（只有这个参数为固定值时才用） 现在零件树看起来应该如下：
（直齿轮） （斜齿轮）多了个参数：b分度圆螺旋角
五 定义计算参数
大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为CATIA能计算出他们的值来。
因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮然后就开始编辑公式：
六 核查已定义的固定参数与计算参数 七 定义渐开线的变量规则
上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X，Y}坐标的公式。
平常我们画图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1…，在这里，CATIA提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。 为了创建一个规则，点击按钮
，并且输入规则名称，如下所示：
然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式：
◆xd= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI ) ◆yd= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI ) 在CATIA的公式编辑器里的注意事项：
◆ 三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如1rad 或者 1deg ◆ PI代替数字π
八 制作单个齿的几何轮廓
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为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制
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整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿： 1． 定义参数，常量与公式（已做）。
2． 插入5个点，其位置由xd(t)和yd(t)规则函数来定义：
◇ 在XY平面上任意定义5个点（如下）
◇ 代入xd(t)和yd(t)规则，从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标：
（大部分齿轮的渐开线变量不会超过0.4）
下面以t=0.2的渐开线点为例，编辑其V坐标：
点击————
◇ 计算得到不同变量t对应的点的H、V坐标 3． 做一条包含5个渐开线点的样条曲线
点击
4． 朝齿轮的中心外插样条曲线：
◇ 渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径rb= rp * cos( 20° )≈rp*0.94。 ◇ 当z<42时,齿根圆小于基圆。如z=30时，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z) =rp*0.92 ◇ 因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）
◆点击按钮
◆定义长度公式2*m
5.核查外伸接近渐开线样条线的（0）点。
6.定义接触点：point contact（渐开线曲线与分度圆的相交点）。 ◇根据原则，在这点上，极坐标角度等于压力角 ◇此点的变量参数t=a/180deg
◇因此我们可以像先前的构造点（如点1,点2…）那样计算它：
7.定义一个通过齿轮轴线和接触点point contact的接触平面plane contact：
点击按钮
8.定义一个齿的中值平面plane median：
◇在一个对称性齿轮中，单个齿的分度圆齿厚角度为180deg/z。 ◇因此 中值平面与接触平面的角度为90deg/z。
◇中值平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转90 deg/z的平面： 9.定义单个齿的初始平面plane start?:
◇每个齿的轮廓点都开始于齿根圆上，其为两个相连的齿的中点。
◇初始平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转-90 deg/z的平面： ◇通过这就能明白，初始平面与中值平面对称于接触平面。 10.画齿根圆circle roof：
◆在初始平面plane start上，定义齿根圆的初始点point debut： ◇V=0
◇H= -rf= -(rp-1.25*m)= -rp+1.25m（或者与之相反，总之要在这个平面上，且处于齿廓的正常方向）