发布时间 : 星期二 文章2020年中考数学复习冲刺提分训练：《一次函数》（解析版）更新完毕开始阅读
中考数学复习冲刺提分训练： 《一次函数》
1．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+3交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作AC⊥AB交x轴于点C．
（1）如图1，求直线AC的解析式；
（2）如图2，点P在AO的延长线上，点Q在AC上，连接PB，PQ，且PQ＝PB，设点P的纵坐标为t，AQ的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，PQ交x轴于点D，延长PQ交BA的延长线于点E，过点
E作EF⊥PE交y轴于点F，若DE＝EF，求点Q的坐标．
2．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3． （1）求b的值；
（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；
（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当
PQ＝OC时，求点P的坐标．
3．如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）
【模型应用】若一次函数y＝kx+4（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点． （1）如图2，当k＝﹣1时，若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为3，求点A到直线l的距离AD的长；
（2）如图3，当k＝﹣时，点M在第一象限内，若△ABM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
（3）当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，求OQ长的最小值．
4．如图，直线L1：y＝﹣2
x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，若将直线l1向右平移
个单位得到直线L2，L2与x轴，y轴分别交于C，D两点．
（1）求点D的坐标；
（2）如图1，若点M是直线L2上一动点，且MN⊥L1，NH⊥x轴，连接BM，求BM+MN+NH的最小值及此时点N的坐标；
（3）如图2，将线段AB绕点C顺时针旋转90°得到线段A′B′，延长线段A′B′得到直线L3，线段A′B′在直线L3上移动，当以点C、A′、B′构成的三角形是等腰三角形时，直接写出点A′的坐标．
5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣3x+6k与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B． （1）求tan∠ABO的值；
（2）点C在x轴的负半轴上，CD⊥AB于点D，交y轴于点E，设线段AE的长为d，当DE＝BD时，求d与k之间的函数关系式（不必写出自变量k的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接AC，点P在x轴的负半轴上，连接PE，交线段AC于点F，点G在线段BD上，连接PG，交CD于点H，连接FH，若PF＝EF，DG：GB＝4：5，FH＝求k的值及点P的坐标．
，
6．在平面直角坐标系，点A（0，a）、B（b，0），B、C关于y轴对称，且
2
+（b+4）
＝0
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，将△ABC绕点O逆旋针旋转α（0＜α＜90°），AB交x轴于点E，过E作EF⊥AB交BC于点F，过F作FH⊥AC于点H，求∠HEO；
（3）如图3，点M为y轴正半轴上一动点，过点M做MN∥AC，交直线y＝﹣x于点N．以
MN为对角线作正方形MPNQ，当M在运动时，
请说明理由．
是否为定值？若是求出其值；若不是，
7．如图，平面直角坐标系中，已知矩形AOBG的顶点O为坐标原点，G（8，6），点D（0，3），∠OBA的角平分线交OA于点C． （1）求直线BC的解析式；
（2）动点P从A出发，以5个单位/秒的速度沿AO方向向终点O运动，过P作PE⊥AB于点E，直线PE交射线BC于点F，设PF的长为y（y≠0），P点的运动时间为t，求y与t的函数关系，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接DF，DP，当△DPF的一边与AB平行时，求∠PDF的正切值．