发布时间 : 星期三 文章【4份试卷合集】海口市名校2019-2020学年中考第一次适应性考试数学试题更新完毕开始阅读
（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生3600名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A D C B C C A C 二、填空题 13．a(x?1)(x?1) 14．
A D 127 815．3
16．-5或-1或-3 17．
7 518．5 三、解答题
19．（1）证明见解析；（2）⊙O是半径为4.5． 【解析】 【分析】
（1）证明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切线；
（2）通过证明Rt△BAD∽Rt△AED，再利用对应边成比例关系从而求出⊙O半径的长． 【详解】
（1）证明：连接OA． ∵AO＝DO， ∴∠OAD＝∠ODA． ∵DA平分∠BDE， ∴∠ODA＝∠EDA， ∴∠OAD＝∠EDA． ∵∠EAD+∠EDA＝90°，
∴∠EAD+∠OAD＝90°，即∠OAE＝90°． ∴OA⊥AE， ∴AE是⊙O的切线．
（2）解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°，
∵∠AED＝90°，∠ADE＝∠ADB， ∴Rt△BAD∽Rt△AED． ∴
DEAD? ． ADBDAD262∴BD???9 ，
DE4即⊙O是半径为4.5．
【点睛】
主要考查学生对相似三角形的判定及性质的运用，及切线的求法等知识点的掌握情况．
20．(1)A种型号的篮球的销售单价为26元/个，B种型号的篮球的销售单价为68元/个；(2)A种型号的篮球采购9个． 【解析】 【分析】
（1）设A种型号的篮球的销售单价为x元/个，B种型号的篮球的销售单价为y元/个，根据总价=单价×数量结合甲、乙两校购买篮球所花费用及购买数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m个A种型号的篮球，则购买（20-m）个B种型号的篮球，根据A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球及购买总费用不多于1000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可求出结论． 【详解】
(1)设A种型号的篮球的销售单价为x元/个，B种型号的篮球的销售单价为y元/个， 根据题意得：??3x?8y?622，
5x?4y?402?解得：??x?26．
y?68?答：A种型号的篮球的销售单价为26元/个，B种型号的篮球的销售单价为68元/个． (2)设购买m个A种型号的篮球，则购买(20﹣m)个B种型号的篮球， 根据题意得：?解得：
?m?20?m，
?26m?68(20?m)?100060≤m＜10． 7又∵m为整数， ∴m＝9．
答：A种型号的篮球采购9个． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
21．（1）0.28，12；（2）补全的统计图如图所示；见解析；（3）成绩不低于80分的有528人． 【解析】 【分析】
(1)先计算出此次的总人数，用数据总数减去其他四组即可得到第四组b的值，用第三组频数除以数据总数可得a的值；
(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方
(3)利用总数1200乘以80分以上(包括80分)的学生的所占的频率即可
【详解】
（1）本次调查的学生有：6÷0.12＝50（人）， a＝14÷50＝0.28，b＝50﹣6﹣8﹣14﹣10＝12， 故答案为：0.28，12；
（2）由频数分布表可知70≤x＜80有14人，80≤x＜90有12人， 补全的统计图如图所示；
（3）1200×
12+10 ＝528（人）， 50答：成绩不低于80分的有528人． 【点睛】
此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表，解题关键在于熟练掌握各种表的计算方法 22．(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析 【解析】 【分析】
（1）做出AB的垂直平分线，落在垂直平分线上的格点即可；（2）利用相似三角形性质找到M点即可 （3）利用相似三角形相似比找出P点即可 【详解】 (1) 如图所示:
(2)如图:
(3)如图:
【点睛】
本题考查在方格纸上作图，第二三问的关键在于利用相似三角形找出点
23．（1）见解析；（2）①1；②CE?【解析】 【分析】
12 7（1）连接OC，由切线性质得OC?CD，根据直径所对的圆周角为直角得?ACB?90?，由“三角形中等角对等边”得?OCB??OBC，根据角的等量代换即可证得?ACD??B。
（2）①根据角平分线性质和三角形外角性质进行角的等量代换即可得到?CEF??CFE，证得△CEF是等腰直角三角形，即可求得?CFE的正切值。
②由勾股定理求得AB，通过VDCA(VDBC得到线段比例式求得CD、BD，再由VDCE~VDBF得到线段比例式求得CE即可。 【详解】
（1）连接OC
∵CD为半圆O切线∴OC?CD，即?OCD??OCA??ACD?90? ∵AB为eO直径∴?ACB??OCA??OCB?90?∴?ACD??OCB ∵OB?OC∴?OCB??OBC∴?ACD??OBC，即?ACD??B （2）①∵DF是∠BDC的平分线，∴?CDE??BDF ∵?CEF??ACD??CDE，?CFD??CBD??FDB ∵?ACD??B，即?ECD??B∴?CEF??CFE，CE?CF ∵?ACB ?90?∴tan?CFE?CE?1 CF②在Rt?ACB中，AC?3，BC?4∴AB?5 ∵?ACD??CBD，?ADC??CDB ∴?DCA~?DBC∴
DCACDA3??? DBCBDC4设DC?3k，DB?4k，∴DA?4k?5 ∵
DCDA? DBDC2∴DC2?DA?DB，即?3k???4k?5??4k∴k1?0（舍）k2?∴DC?20 76080，DB?. 77CEDC? FBDB设CE?CF?x，则FB?4?x 可得?DCE~?DBF∴
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