发布时间 : 星期三 文章冲刺2010中考复习(11)三角形的基础知识更新完毕开始阅读
本系列资料系2010中考复习精品资料，每一篇内容分为三个版块：内容解读、考点剖析、真题训练，精选近几年各地中考题，适合全层次初三学生系统复习初中数学知识。
冲刺2010中考复习（11） 第十一讲 三角形的基础知识
内容解读
三角形是生活中最常见的图形之一，它贴近生活，联系实际，是近年中考的必考点之一。 三角形的内容包括：三角形三边的不等关系，三角形的分类，三角形内角和定理，三角形中位线的性质，等腰和直角三角形的性质，勾股定理及勾股定理逆定理等相关知识。
考点剖析
1、三角形的三边关系 例1：（2009温州）下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A
A．1cm， 2cm， 3.5cm B．4cm， 5cm， 9cm C．5cm， 8cm， 15cm D．6cm， 8cm， 9cm 解答：D
D B C 2、三角形的内角与外角
＝ 度．例2：（2009梧州）△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到D ，则∠ABD
解答：100° 例3：（2007济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角的度数（ ） A．60
? B．75
? C．90
?
D．120
?解答：C
3、等腰三角形
?BAD?80°，AB?AD?DC，例4：（2007江西）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，
则?C? 度． 解答：25 60 4、勾股定理和逆定理 A 例5：（2007扬州）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示
B 意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B 150 C 60 的距离为______mm．
解答：150 180
例6：（2009遂宁）如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm.
解答：13
25、三角形的中位线
例7：如图，DE是△ABC的中位线，DE?2cm，AB?AC?12cm， 则BC? cm，梯形DBCE的周长为 cm． D 解答： 4，12
B
A E C
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真题训练
1.（2009崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9或12
2.（2007临沂）如图，△ABC中，∠A＝50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1＋∠2
的大小为（ ） A．130° B.230° C.180° D.310°
C
E 1
A 2
D A? B
3. （2008丽水）如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A?．若四边形ADA?E是菱形，则下列说法正确的是（ ）
A. DE是△ABC的中位线 B. AA?是BC边上的中线 C. AA?是BC边上的高 D. AA?是△ABC的角平分线 4.（2009十堰）下列命题中，错误的是（ ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360° C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
5.（2007连云港）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A．4 B．6 C．16 D．55 A D b E c a B l C F
F重合，下列结6.（2008佳木斯）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点
11AB；②?BAF??CAF；③S四边形ADFE?AF?DE； 22④?BDF??FEC?2?BAC，正确的个数是（ ）
论中：①EF∥AB且EF?A．1 B．2 C．3 D．4 7.（2006湛江）在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的（ ） A．7cm B．4cm C．3cm D．10cm 8.（2008陕西）一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
9.（2008宁夏）已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是 ．（只填序号）
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10.（2007陕西）如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC 于点D，?ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC， 则?AEC的度数是 ．
?Ｅ Ｂ C 11.（2008南京）若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度．
?Ｄ 12.（2008邵阳）如下左图，已知△ABC中，AB?AC，AD平分?BAC，点E为AC的中点，请你写出一个正确的结论： ．
A A
E
B C B C D D
? 13.（2008孝感）如上中图，AB?AC，?BAC?120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么?ADC? ．
14.（2008河北）如上右图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC?6，BC?5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 15.（2006娄底改编）如图所示，一根长10m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，木棍的顶端距地面的垂直距离为8m。
（1）设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行，请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离 （用发生或不发生填空）变化；理由是： 。
（2）如果木棍的顶端下滑2m，那么它的底端是否也下滑2m？ 请说明理由。
16.（2007兰州）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形．
B
A A C C
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17.（2009新疆）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形． （1）画出拼成的这个图形的示意图．
c c
b b
c a a
c c
b b
c
a a
（第17题） （2）证明勾股定理．
18.（2009牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将
绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
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