发布时间 : 星期日 文章2020最新年高考数学二轮复习 题型练3 大题专项(一)三角函数、解三角形综合问题 理(考试专用)更新完毕开始阅读
题型练3 大题专项(一)三角函数、解三角形综合问题
1.(2018浙江,18)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点
P.
(1)求sin(α+π)的值;
(2)若角β满足sin(α+β)=,求cos β的值.
2.(2018北京,理15)在△ABC中,a=7,b=8,cos B=-. (1)求A;
(2)求AC边上的高.
3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为.
(1)求sin Bsin C;
(2)若6cos Bcos C=1,a=3,求△ABC的周长.
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4.已知函数f(x)=4tan xsin
cos
.
(1)求f(x)的定义域与最小正周期; (2)讨论f(x)在区间
5.已知函数f(x)=acosasin ωx-a(ω>0,a>0)在一个周期内的图象如图所示,其中点A为图象上的最高点,点B,C为图象与x轴的两个相邻交点,且△ABC是边长为4的正三角形.
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上的单调性.
(1)求ω与a的值; (2)若f(x0)=,且x0∈
,求f(x0+1)的值.
6.在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sin x,cos x),x∈.(1)若m⊥n,求tan x的值; (2)若m与n的夹角为,求x的值.
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题型练3 大题专项(一) 三角函数、解三角形综合问题
1.解 (1)由角α的终边过点P得sin α=-,
,
,所以sin(α+π)=-sin α=,得cos α=-
(2)由角α的终边过点P由sin(α+β)=,得cos(α+β)=±由β=(α+β)-α,得cos β=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α,所以cos β=-cos β=
,
或
2.解 (1)在△ABC中,∵cos B=-,∴B∴sin B=
由正弦定理,得,
,∴A,∴A=
∴sin A=∵B(2)在△ABC中,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+sin Bcos A=如图所示,在△ABC中,过点B作BD⊥AC于点D.
∵sin C=,∴h=BC·sin C=7
,
∴AC边上的高为
3.解 (1)由题设得acsin B=,即csin B=
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