发布时间 : 星期一 文章四川省2016年高考模拟数学（文）试题更新完毕开始阅读
2016年高考模拟试题（四川卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1．已知全集U?{x?N|0≤x≤6}，集合A?{1，3，5}，B?{2，4，6}，则 A．0?AIB
B．0?(eUA)IB D．0?(eUA)I(eUB)
（ ）
C．0?(A)I(eUB)
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）
10A． 113B．4
2214C．
3侧视图正视图D．6
12 1 2 俯视图?3．要得到函数y?sin(2x?)的图象，只需将函数y?cos2x的图象 （ ）
4??A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
88??C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
44uuruuuruuuruuur4．设M是YABCD的对角线的交点，O为任意一点，则OA?OB?OC?OD? （ ）
uuuruuuruuuruuurA．OM B．2OM C．3OM D．4OM 5．函数y?cos2x?3sinxcosx(x?[0,?])为增函数的区间是 A．[0,
（ ）
D．[
?] 3B．[
??,] 123C．[
???,] 36??,?] 6 1
6．如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，则梯形面积y和腰长x间的函数的大致图象是 y 1
（ ）
y11xA．
O1xB．
y1O1xC． y1O2x1D． ADCOOB（ ）
7．曲线x2?y2?|x|?|y|围成的图形的面积是 A．??2 8．函数f(x)?? (
A．a＜b＜c C．b＜a＜c
B．c＜b＜a D．c＜a＜b
B．??1
C．
??2 2D．
??1 21x1)?log1x，g(x)??()x?log2x，h(x)?? 2x?log2x的零点分别为a，b，c，则 222（ ）
9．运行如下程序框图，如果输入的x?[7,11]，则输出y属于 A．(?20,12] C．[?20,12]
B．(?20,16] D．[?20,16]
开始输入xn?0x≤3否n?n?1，x?x?4是（ ）
?x≥0,?y≥0,10.已知x，y满足不等式组?当3≤s≤5时， ??x?y≤s,??y?2x≤4.目标函数z?3x?2y的最大值的变化范围是 A．[6,15] C．[6,8]
B．[7,15] D．[7,8]
（ ） 输出y结束 2
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．
y2x211.双曲线??1的焦点到其渐近
916线的距离是 ．
12.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽
样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500,3000)（元）内应抽出 人. 13.把复数z1在复平面内的对应点P绕原点逆时针旋转90°得复数z2在复平面内的对应点Q，z1?2?i，则z1z2? ．
14.已知x＞0，y＞0，且4xy?x?2y?4，则xy的最小值为 ．
15.正方体ABCD?A1B1C1D1中，P，Q分别是线段AC，B1D1上的动点．现有如下命题： （1）?P，Q，使得AQ∥C1P； （2）?P，Q，使得AQ⊥C1P； （3）?P，Q，使得AQ∥BP； （4）?P，Q，使得AQ⊥BP．
其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号）
ADPBCA1D1QB1C1三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤．
16.（本小题满分12分）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
甲组 9 1 9 1 0 1 X 0 乙组 8 9 (Ⅰ)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
35，求X及乙组同学投篮命中次数的方差； 4(Ⅱ)如果X?9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的投篮命中次数之和为19的概率．
3
17.（本小题满分12分）
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列． (Ⅰ)求证：a2，a8，a5成等差数列； (Ⅱ)若a1?a4?3，求a1?a4?a7???a31．
18.（本小题满分12分）
（文科）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC⊥BC，BC?BB1，D为AB的中点． (Ⅰ)求证：BC1⊥平面AB1C； (Ⅱ)求证：BC1∥平面A1CD．
19.（本小题满分12分）
已知AD是△ABC的角平分线，且△ABD的面积与△ACD的面积比为3:2．
sinB(Ⅰ)求的值；
sinC(Ⅱ)若AD?32，∠C?2∠B，求BC的长．
20.（本小题满分13分）
B1A1ADBC1Cx2y2如图，椭圆C:2?2?1(a＞b＞0)经过点P(2,3)，离
ab1心率e?，直线l的方程为y?4．
2(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)AB是经过(0,3)的任一弦（不经过点P）．设直线AB与直线l相交于点M，记PA，
PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数?，
11?使得??？若存在，求?的值．
k1k2k3
21.（本小题满分14分）
MyBPlOAx直线x?b与函数f(x)?x?lnx的图象交于两个不同的点A，B，其横坐标分别为x1，x2，且x1＜x2．
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值； (Ⅱ)证明：x1x22＜2．
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