发布时间 : 星期五 文章沪科版八年级下册第18章 勾股定理单元测试卷及答案更新完毕开始阅读
解：利用勾股定理可得a=7.【答案】C
,b=5,而c=4,所以c 解：此题要考虑两种情况:当两直角边长是4和5时,斜边长为直角边长是4,斜边长是5时,另一直角边长是3.故选C. 8.【答案】D ;当一 解：因为62+82=102,所以该三角形是直角三角形,所以最短边上的高为8. 9.【答案】D 解：因为直角三角形的三边为a,b,c,所以应用勾股定理可得a2+b2=c2.第一个图形中,首先根据等边三角形的面积的求法,表示出3个等边三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.第二个图形中,首先根据半圆形的面积的求法,表示出3个半圆形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.第三个图形中,首先根据等腰直角三角形的面积的求法,表示出3个等腰直角三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.第四个图形中,首先根据正方形的面积的求法,表示出3个正方形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3. 10.【答案】A 解：在Rt△ABC中,AC= = =5.设ED=x,则 D'E=x,AD'=AC-CD'=2,AE=4-x,根据勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可. 二、11.【答案】370 12.【答案】直角;24 解：解方程得x1=6,x2=8.∵+=36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积. 13.【答案】4 cm 解：过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F.易得△ABE≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF是正方形,且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等,则AE=AC= AE= ×2 =4 (cm). =2 (cm),所以 14.【答案】 解：如图,设这一束光与x轴交于点C,作点B关于x轴的对称点B',过B'作B'D⊥y轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'= .所以AC+CB= . 三、15.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD= = ≈5.8. 所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20. 16.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中, ∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC= = =10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM =BC=5∴CM= , = =15. 在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°, ∴MD=BM=5 ,∴CD=CM-MD=15-5 . 17.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30 m,∠CAD=30°,∠CBD=60°, 故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m. 在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE=答:小丽自家门前小河的宽度为15 m. = =15 (m). 18.解:龙梅行走的路程为0.5×240=120(米),玉荣行走的路程为×240=160(米),两人相距200米,因为1202+1602=2002,根据勾股定理的逆定理可知,两人行走的方向成直角. 因为 = (秒)=(分钟),所以分钟后她们能相遇. 19.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)=(a+b)2,S△ACA'=c2. (2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形 A'D'BA-S△ABC-S△C'A'D'= (a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以