发布时间 : 星期四 文章2018新北师大版数学八年级期末专题练习附详细答案更新完毕开始阅读
一．选择题（共18小题）
1．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（ ） A．20 B．25 C．20或25 D．15
2．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（ ）
A．10 B． C．5 D．2.5
3．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12 B．13 C．15 D．12或15
4．如图，已知P是∠AOB的角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3cm，则MD的长度为（ ）
A．3cm B．35．不等式组
cm C．2cm D．2cm
的解集用数轴表示正确的是（ ）
A．
D．
B．
C．
6．不等式组A．m≥5
B．m≥6
无解，则m的取值范围是（ ） C．m＞6
D．m≤6
7．如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（ ）
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A．x＞2 B．0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4
8．已知关于x的方程2x﹣a=x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ） A．a≥1
B．a＞1
C．a≤1
D．a＜1
9．已知方程组
A．m≥ B．≤m≤1
的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（ ） C．m≤1
D．m≥﹣1
10．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠BDO=60° B．∠BOC=25° C．OC=4 D．BD=4
12．下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） A．x2+y2
B．﹣x2﹣y2 C．﹣x2+y2 D．x2﹣y3
13．下列因式分解错误的是（ ）
A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2 C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）
14．把多项式x2﹣ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（ ）
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A．a=﹣2，b=﹣3 B．a=2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=3
15．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ） A．一定为负数 B．一定是正数 C．可能是正数，可能为负数
D．可能为零
16．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ） A．x2﹣4
B．x2﹣4x+4
C．x2+2x+1 D．x2﹣2x
17．若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（ ） A．﹣1 B．1
C．6
D．﹣6
18．已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2﹣b2=c（a﹣b），则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
二．解答题（共22小题）
19．已知在△ABC中，三边长a，b，c满足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，请判断△ABC的形状并证明你的结论． 20．将下列各式分解因式： （1）2x2﹣4xy （2）y3﹣4y2+4y
（3）x2（y2﹣1）+（1﹣y2） 21．分解因式： （1）4x2﹣y2 （2）﹣x2+2xy﹣y2 （3）（x+2）（x+6）+4
（4）（a2﹣12）2+6（a2﹣12）+9． 22．因式分解．
（1）﹣4x3+16x2﹣20x （2）a2（x﹣2a）2﹣2a（2a﹣x）3 （3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1 （4）x2+2x+1﹣y2
（5）x3+3x2﹣4 （拆开分解法）
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23．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）= ． （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
①你画的图中需C类卡片 张． ②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上 （填写序号） ①xy=
②x+y=m ③x2﹣y2=m?n ④x2+y2=
．
24．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知关于x的多项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得：x2﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n， ∴
，解得：n=﹣7，m=﹣21．
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
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