发布时间 : 星期三 文章06数学分析4期末考试试题2更新完毕开始阅读
考 试 时 间 2008年 月 日 玉林师范学院课程期未考试试卷
（2007——2008学年度第一学期）
命题教师：龚国勇 命题教师所在系：数计系 试卷类型：（B ） 课程名称：数学分析Ⅳ 考试专业：数应（本）科 年级： 2006
装
班别： 学号： 姓名： 座位号：
题 号 一 二 三 总 分 订 应得分 30 56 14 满分：100 实得分 评分： 线 评卷人 签 名 一、填空题（每空3分，共30分）
1、若D:0?x?1,0?y?2，则二重积分??dxdy=
D 11-x2 2、改变二重积分的积分次序：蝌dxf(x,y)dy=___________________
01-x 3、若V为：0＃x2,0＃y2,0?z?, 则蝌 ydxdydz=__________.
v 4、设L是直线y?2x从点(0,0)到点(1,2)，则?L(x?y)ds?_____
装 5、设L为y?x从点(0,0)到点(1,1)，则?Lxdy?ydx?_________
6、设曲线L为上半圆周x2?y2?a2,y?o及x轴所组成，且取逆时针方向，
订 则??(?y)dx?2xdy?_________
L 线
7、设S是以原点为中心，边长为2 的立方体表面并取外侧为正向，则
???(x?y)dydz?(y?z)dzdx?(z?x)dxdy?______
S8、设S是球面x2?y2?z2?a2,则???(x2?y2?z2)dS?_________
S 第1页（共6页） 9、设密度函数?(x,y,z)在空间物体V上连续，则物体对Z轴的转动惯量为
Jz?_______________
10、??1,1??0,0?(x?y)(dx?dy)?______
二、计算题（每小题8 分，共56分） 1、计算?(x2?22Ly?z)ds,，其中L为空间曲线x=acost,y=asint,z=1(0?t?2?)的一段(a>0)。
2、应用格林公式计算??Lex(y?siny)dx?ex(2?cosy)dy，其中L为曲线y?x2与y=x所围成区域D的边界线，依逆时针方向。
第2页（共6页）
3、求以圆域D：x?2y2?R为底，D上的曲面是Z＝e2?(xy)的曲顶柱体的
?225、计算??dS,其中S为球面
x2?y2?z2?a被平面Z2?h(0?h?a)所截的顶
体积。
4、计算???zdxdydz,其中体V由上半球面x2?y2?z2?4(z?0)和旋转抛物面
Vx2?y2?3z所围成。
第3页（共6页） SZ部(h?a).
6、利用高斯公式计算：取外侧为正向。
??yzdzdx,其中S是球面x2?y2?z2?1的上半部分并
S 第4页（共6页）
7、求均匀密度的平面半椭圆薄板D：xa22?yb22?1,y?0的重心。
?2、设某液体的流速为?＝（k,y,0）,证明：单位时间内从球面
x2?y2?z2?4的
内部流过球面的总流量为32?.
六、证明题（每小题7分，共14分）
?21、利用B函数证明：?sin5?cos7?d??1
0120.。
第5页（共6页） 3第6页（共6页）