发布时间 : 星期三 文章高中物理第二章恒定电流第1节电源和电流教学案新人教选修3-1更新完毕开始阅读
电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。
[典例] (多选)一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有
n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导
线横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvSΔt C.
B．nvΔt D.
IΔt qIΔt Sq[思路点拨]
计算自由电子数目有以下两条思路：
(1)Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目等于Δt时间内通过导线横截面的电荷量IΔt与自由电子电荷量q的比值。
(2)Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目等于导线vΔt长度内所含的自由电子数。
[解析] 由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝
QtQIΔt，所以C对、D错；由于自由电子定向移动的速率是v，
qq所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积 V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝
nvSΔt，A对、B错。
[答案] AC
利用I＝nqSv分析问题应注意的三个方面
1．各个物理量都要用国际单位。
2．正确理解各符号的意义，特别是n表示导体中单位体积内的自由电荷数，v表示自由电荷定向移动速度的大小。
3．若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝nqv。
1．一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．qv
B.
qv 5
C．qvS D.
qv S解析：选A 时间t内通过垂直于棒运动方向某一横截面的电荷量Q＝qvt，依电流的定义式可得I＝＝qv，故A正确。
2．铜的原子量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为
QtS的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c C.
B.D.
I neSmI neSρρI neSm解析：选D 假设电子定向移动的速率为v，那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为所以电荷量q＝
vtSρ，mvtSρneqvSρnemI，因电流I＝＝，于是得到v＝。 mtmneSρ3．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的2倍，下列说法中正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同 B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同
解析：选B 由于单位时间内通过乙横截面的电荷量是甲的2倍，因此乙导体中的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；又I＝nqSv，则v＝
I，由于不知道甲、乙两导体的性质nqS(n、q不知道)，所以v的关系无法判断，C、D错误。
三种不同速率的比较
自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，其中电荷定向移动的速率一般为10 m/s的数量级 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，由于沿各无规则热运动速率 个方向无规则运动的机会相等，故不能形成电流。常温下自由电子热运动的速率的数量级为10 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中的光速c形成恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中5－5 6
各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
1．一根导线，分别通以不同电流，并保持温度不变，当电流较大时，以下说法正确的是( )
A．单位体积内自由电子数较多 B．自由电子定向移动的速率较大 C．自由电子的热运动速率较大 D．电流的传导速度较大
解析：选B 对同一根导线单位体积内的自由电子数是一样的，A错误；电流和自由电子的定向移动的速率有关，与自由电子的热运动速率无关，故B正确，C错误；电流的传导速度是电场的形成速度等于光速c，和电流的大小无关，选项D错误。
2．(多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有( )
A．自由电子定向移动的速率为v0 B．自由电子定向移动的速率为v＝
I neSC．电场传播的速率为真空中的光速c D．自由电子定向移动的速率为v＝
解析：选CD 对电流微观表达式I＝nqSv式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，电场是以光速传播的，故C、D正确。
1．关于电流的概念，下列说法中正确的是( ) A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．某一导体内电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
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IneqtIneD．电流的传导速率越大，电流越大
解析：选C 由电流的定义式I＝及电流的微观表达式I＝neSv可知，选项C正确。 2．关于导线中的电场，下列说法正确的是( ) A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果 C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态 D．导线中的电场是静电场的一种
解析：选B 导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错。
3．关于公式I＝，下列说法中正确的是( ) A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量 B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量 C．比值能表示电流的强弱
D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比
解析：选C 公式I＝中q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，选项A、B错误；比值表示电流的强弱，选项C正确；由电流的微观表达式可知，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积，故选项D错误。
4．电路中，每分钟有6×10个自由电子通过横截面积为0.64×10 m的导线，那么电路中的电流是( )
A．0.016 mA C．0.16 μA
B．1.6 mA D．16 μA
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－6
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qtqtqtqtqt解析：选C 电流的大小是通过导体横截面积的电荷量与所用的时间的比值，即：
q6×1013×1.6×10－19I＝＝ A＝0.16 μA，故选C。 t60
5．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流强度之比为( )
A．1∶5 C．5∶2
B．2∶5 D．5∶1
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