发布时间 : 星期五 文章【最新推荐】2021版江苏高考数学一轮复习课后限时集训56 随机抽样 Word版含解析更新完毕开始阅读
随机抽样
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一、选择题
1．某工厂的一、二、三车间在2019年12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c成等差数列，则二车间生产的产品数为( )
A．800 B．1 000 C．1 200 D．1 500
C [因为a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以从二车间抽取的产品1
数占抽取产品总数的3，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品11
总数的3，所以二车间生产的产品数为3 600×3＝1 200.故选C.]
2．我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣( )
A．104人 C．112人
B．108人 D．120人
B [由题意可知，这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为300×
8 1008 100
＝300×22 500＝108.]
8 100＋7 488＋6 912
3．(2019·江西省新八校第二次联考)某学校高一年级1 802人，高二年级1 600人，高三年级1 499人，现采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为( )
A．35,33,30 C．36,33,29
B．36,32,30 D．35,32,31
B [先将每个年级的人数凑整，得高一：1 800人，高二：1 600人，高三：181615
1 500人，则三个年级的总人数所占比例分别为49，49，49，因此，各年级抽取181615
人数分别为98×49＝36,98×49＝32,98×49＝30，故选B.]
4．某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于( )
A．12 C．24
D [根据分层抽样方法知
B．18 D．36
n24
＝960，解得n＝36.]
960＋480
5．某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多13人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有2人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数有( )
A．26 C．78
B．39 D．13
C [设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x,2x,3x，由题意可得3x－2x＝13，x＝13，∴持“喜欢”态度的有6x＝78(人)．]
6. 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：
最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 4 800 7 200 6 400 1 600 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选出的人数分别为( )
A．25,25,25,25 C．20,40,30,10
B．48,72,64,16 D．24,36,32,8
1001
D [法一：因为抽样比为20 000＝200， 所以每类人中应抽选出的人数分别为
1111
4 800×200＝24,7 200×200＝36,6 400×200＝32,1 600×200＝8.故选D. 法二：最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为 4 800∶7 200∶6 400∶1 600＝6∶9∶8∶2， 所以每类人中应抽选出的人数分别为
698
×100＝24，×100＝36，×100＝32，
6＋9＋8＋26＋9＋8＋26＋9＋8＋2
26＋9＋8＋2
×100＝8，故选D.]
二、填空题
7. 某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是 ．
495443548217379323788735 209643842634916457245506 887704744767217633502583 921206
16 [从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，故第4个志愿者的座号为16.]
8．利用随机数法对一个容量为500，编号为000,001,002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行)，根据下表，读出的第3个数是 ．
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71 114 [最先读到的数据的编号是389，向右读下一个数是775,775大于499，故舍去，再下一个数是841，舍去，再下一个数是607，舍去，再下一个数是449，再下一个数是983，舍去，再下一个数是114.故读出的第3个数是114.]
9．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别 A B C 产品数量(件) 1 300 样本容量 130 由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数