发布时间 : 星期五 文章大学物理答案(赵近芳 第二版)下册 习题9更新完毕开始阅读
FAC??d?adI2dr?0I1?0I1I2d?a?ln 2?r2?d同理 FBC方向垂直BC向上，大小
?FBc??d?adI2dl?0I1 2?r∵ dl?∴ FBC?dr
cos45??d?aa?0I2I1dr?IId?a ?012ln2?rcos45?d2?题9-19图
?9-19 在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电
流为I，如题9-19图所示．求其所受的安培力．
?
解：在曲线上取dl
???b则 Fab??Idl?B
a??????∵ dl与B夹角?dl，B??不变，B是均匀的．
2????bb?∴ Fab??Idl?B?I(?dl)?B?Iab?B
aa方向⊥ab向上，大小Fab?BIab
题9-20图
9-20 如题9-20图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10 A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm，求：
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力和合力矩． 解：(1)FCD方向垂直CD向左，大小
?FCD?I2b同理FFE方向垂直FE向右，大小
?0I1?8.0?10?4 N 2?d?FFE?I2b?0I12?(d?a)?8.0?10?5 N
?FCF方向垂直CF向上，大小为
FCF??d?ad?0I1I2?IId?adr?012ln?9.2?10?5 N 2?r2?d?FED方向垂直ED向下，大小为
FED?FCF?9.2?10?5N
(2)合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左，大小为
?????F?7.2?10?4N
???合力矩M?Pm?B
∵ 线圈与导线共面
∴ Pm//B
???M?0．
题9-21图
9-21 边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如题9-21图所示，使线圈通以电流I=10A，求： (1)线圈每边所受的安培力； (2)对OO?轴的磁力矩大小；
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．
???解： (1) Fbc?Il?B?0
???Fab?Il?B 方向?纸面向外，大小为
Fab?IlBsin120??0.866 N
???Fca?Il?B方向?纸面向里，大小
Fca?IlBsin120??0.866 N
(2)Pm?IS
???M?Pm?B 沿OO?方向，大小为
3l2M?ISB?IB?4.33?10?2 N?m
4(3)磁力功 A?I(?2??1)
∵ ?1?0 ?2?32lB 4∴ A?I32lB?4.33?10?2J 4?9-22 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I，并把线圈放在均匀的水平外磁场B中，线圈对其转轴的转动惯量为J.求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T. 解：设微振动时线圈振动角度为? (???Pm,B?)，则
??M?PmBsin??NIa2Bsin?
d2?22由转动定律 J2??NIaBsin???NIaB?
atd2?NIa2B??0 即 2?Jdt∴ 振动角频率 ??NIa2B J2??2?J
Na2IB周期 T??9-23 一长直导线通有电流I1＝20A，旁边放一导线ab，其中通有电流I2=10A，且两者共面，如题9-23图所示．求导线ab所受作用力对O点的力矩． 解：在ab上取dr，它受力
?dF?ab向上，大小为
dF?I2dr?0I1 2?r????dF对O点力矩dM?r?F ?dM方向垂直纸面向外，大小为
dM?rdF?M??dM?ab?0I1I2dr 2??0I1I22??badr?3.6?10?6 N?m
题9-23图题9-24图
9-24 如题9-24图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为?剩余电荷．假
?-1
?AAB定圆盘绕其轴线以角速度? (rad·s)转动，磁场的方向垂直于转轴AA?．试证磁
场作用于圆盘的力矩的大小为M????R4B4．(提示：将圆盘分成许多同心圆环来考虑．)
解：取圆环dS?2?rdr，它等效电流
dI? ?dq??dq T2???dS???rdr 2?2等效磁矩 dPr3dr m??rdI?????纸面向内，大小为 受到磁力矩 dM?dPm?B，方向
???dM?dPm?B????r3drB
M??dM????B?rdr?0-4
R3???R4B4
?9-25 电子在B=70×10T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=3.0cm．已知B垂直于
?纸面向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如题9-25图．
(1)试画出这电子运动的轨道；
?(2)求这电子速度v的大小； (3)求这电子的动能Ek．