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试验统计复习题
4.正态分布曲线形状与样本容量n值无关。√ 5.卡方分布是随自由度变化的一组曲线。√ 名词解释
概率 和事件 积事件 互斥事件 对立事件 独立事件 完全事件系/概率加法定理 概率乘法定理 无偏估计值/中心极限定理 单项选择
1．一批种蛋的孵化率为80％，同时用两枚种蛋进行孵化，则至少有一枚能孵化出小鸡的概率为（）
A．0．96 B．0．64 C．0．80 D．0．90 2．关于泊松分布参数λ错误的说法是（）。
A．μ=λ B．σ2=λ C． σ=λ D．λ=np
3．设z服从N(225，25)，现以n=100抽样，其平均数标准误为（）。 A．1.5 B．0.5 C．0.25 D．2.25
4．正态分布曲线由参数μ和σ决定，μ值相同时，σ取（）时正态曲线展开程度最大，曲线最矮宽。
A．0．5 B．1 C．2 D．3 第四章复习
习题1 什么是统计推断?统计推断有哪两种?其含义各是什么?
统计推断就是根据理论分布由一个样本或一系列样本所得的结果来推断总体特征的过程。统计推断主要包括假设检验和参数估计两个方面。假设检验是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在一定概率水平(或显著水平)上应该接受或否定的那种假设的推断。参数估计则是由样本结果对总体参数在一定概率水平下所作出的估计。参数估计包括点估计和区间估计。 习题2 什么是小概率原理?它在假设检验中有何作用?
小概率原理是指概率很小的事件在一次试验中被认为是几乎不可能发生的，一般统计学中常把概率小于0.05或0.01的事件作为小概率事件。它是假设检验的依据，如果在无效假设H0成立的条件下，某事件的概率大于0.05或0.01，说明无效假设成立，则接受H0，否定H1；如果某事件的概率小于0.05或0.01，说明无效假设不成立，则否定H0，接受H1。 习题3 假设检验中的两类错误是什么?如何才能少犯两类错误?
在假设检验中，如果H0是真实的，检验后却否定了它，就犯了第一类错误，即α错误或弃真错误；如果H0不是真实的，检验后却接受了它，就犯了第二类错误，即β错误或纳伪错误。为了减少犯两类错误的概率，要做到以下两点：一是显著水平α的取值不可太高也不可太低，一般取0.05作为小概率比较合适，这样可使犯两类错误的概率都比较小；二是尽量增加样本容量，并选择合理的试验设计和正确的试验技术，以减小标准误，减少两类错误
习题4 什么叫区间估计?什么叫点估计?置信度与区间估计有什么关系?
在用样本对总体作出估计时，如果对总体的参数给出一个区间，并给出该参数在这一区间内的概率的过程就称为区间估计；如果给出该参数可能性最大的取值，并给出该取值的概率的过程就称为点估计。对于同一总体，置信度越大，置信区间就越小；置信度越小，置信区间就越大 填空
1．统计推断主要包括（假设检验）和（参数估计）两个方面。 2．参数估计包括（点）估计和（区间）估计。
3．假设检验首先要对总体提出假设，一般应作两个假设，一个是（无效假设／零假设／H0），另一个是（备择假设／H1）。 4．对一个大样本的平均数来说，一般将接受区和否定区的两个临界值写成（5．在频率的假设检验中，当np或nq（<）30时，需进行连续性矫正。 判断
1.作假设检验时，如果|μ|>μα，应接受H0，否定H1。×
2．作单尾检验时，查μ或t分布表(双尾)时，需将双尾概率乘以2再查表。√
3．第一类错误和第二类错误的区别是：第一类错误只有在接受H0时才会发生；第二类错误只有在否定H0时才会发生。× 4．当总体方差未知时需要用t检验法进行假设检验。×
5．在假设检验中，对大样本(n≥30)用μ检验法，对小样本(n<30)用t检验。× 6．成对数据显著性检验的自由度等于2(n一1)。×
5
）。
试验统计复习题
7．在进行区间估计时，α越小，则相应的置信区间越大。 8．方差的同质性是指所有样本的方差都是相等的。×
9．在小样本资料中，成组数据和成对数据的假设检验都是采用t检验的方法。√ 10．在同一显著水平下，双尾检验的临界正态离差大于单尾检验。√ 名词解释
统计推断 假设检验 参数估计 小概率原理 显著水平 方差同质性 第一类错误 第二类错误 单项选择
1．两样本平均数进行比较时，分别取以下检验水平，以（）所对应的犯第二类错误的概率最小。 A．α=0.20 B． α=0.10 C． α=0.05 D．α=0.01
2．当样本容量n<30且总体方差σ未知时，平均数的检验方法是（）。 A．t检验 B．μ检验 C．F检验 D．χ检验
3．两样本方差的同质性检验用（）
A·μ检验 B．F检验 C．t检验 D．χ检验 4．进行平均数的区间估计时，（） ． A． n越大，区间越大，估计的精确性越小 B．n越大，区间越小，估计的精确性越大 C．σ越大，区间越大，估计的精确性越大 D．σ越大，区间越小，估计的精确性越大 5·已知某批25个小麦样本的平均蛋白质含量
和σ，则其在95％置信度下的蛋白质含量的区间估计L（）。
2
2
2
A 计算题
B C D
1.树枝条的常规含氮量为2.40％，对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：2.38，2.38，2.41，2.50，2.47，2.41，2.38，2.26，2.32，2.41(％)。试问该测定结果与桃树枝条常规含氮量有无差别？（已知t0.05（9）=2.262）
解 根据题目所给数据可算出 =2.39％，s=0.0681％。
(1)假设H0：μ=μ0，即该测定结果与枝条常规含氮量没有显著差别；H1： μ≠μ0 ，即该测定结果与枝条常规含氮量有显著差别。 (2)确定显著性水平α=0.05。 (3)计算统计数：
(4)作出推断：因为l t l< t0.05（9）=2.262，故接受H0，否定H1，认为该测定结果与枝条常规含氮量没有差别。
2.检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒；检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异？（已知μ0.01=2.58） 解 本题中，s1=25.4，n1=128，s2=46.8，n2=69。
(1)假设H0： μ1=μ2 ，即三化螟两代每卵块的卵数没有显著差异；H1： μ1≠μ2 ，即三化螟两代每卵块的卵数有显著差异。 (2)确定显著性水平α=0.01 。
(3)计算统计数
(4)作出推断：因为|μ|> μ0.01=2.58 ，故否定H0，接受H1。又因 X1 < X2 ，认为三化螟第一代每卵块的卵数极显著低于第二代。 3.用两种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量如下：A饵料：130.5，128.9，133.8(g)，B饵料：147.2，149.3，150.2，151.4(g)。试检验A、B两种饵料间方差的同质性？（已知F0.05（2,3）=9.55）
6
试验统计复习题
答 由已知条件可计算得到：S1 =6.2433，n1=3； S2 =3.1425，n2=4。 (1)假设H0： H1：
，即两种饵料的方差相同； ，即两种饵料的方差不同．
2
2
(2)确定显著性水平α=0.05。
(3)计算统计数：
(4)作出推断：查F值表，因为F< F0.05（2,3）=9.55 ，故接受H0，否定H1，即两种饵料的方差具有同质性
第五章复习题 填空
1.χ检验主要有3种用途：一样本方差的同质性检验、（适合性检验）和（独立性检验）。 2.χ验中，在自由度df=（1）时，需要进行连续性矫正，其矫正的 =（3. χ分布是（连续型）资料的分布，其取值区间为（[0，+∞)）。
4.豌豆的花色受一对等位基因控制，检验两个纯合亲本的F2代性状分离比是否符合孟德尔第一遗传规律应采用（适合性检验）检验法。
5.独立性检验的形式有多种，常利用（列联表）进行检验。
判断
1. χ检验只适用于离散型资料的假设检验。×
2. χ检验中进行2×c(c≥3)列联表的独立性检验时，计算χ值不需进行连续性矫正。√ 3.对同一资料，进行矫正的 4. χ检验时，当χ>
2
2
2
2
2222
）。
值要比未矫正的 值小。√
时，否定H0，接受H1，说明差异达显著水平。√
5.比较观测值与理论值是否符合的假设检验称为独立性检验。×
名词解释
适合性检验 独立性检验
单项选择
1. χ检验中，统计量χ值的计算公式为（A）。 ．
2
2
2. χ检验时，如果实得
2
，即表明( )。
A．P<α，应接受H0，否定H1 B．P> α ，应接受H0 ，否定H1 C．P<α，应否定H0 ，接受H1 D．P> α ，应否定H0 ，接受H1 3．遗传学上常用( )来检验所得的结果是否符合性状分离规律。
A．独立性检验 B．适合性检验 c．方差分析 D．同质性检验 4．对于总合计数n为500的5个样本资料作χ检验，其自由度为( )。 A．499 B．496 C．1 D．4
7
2
试验统计复习题
5．r×c列联表的χ检验的自由度为( )。
A．(r-1)+(c-1) B．(r-1)(c-1) C．rc-1 D．rc-2
χ检验主要有几种用途?各自用于什么情况下的假设检验?
答 χ检验主要有3种用途：样本方差的同质性检验、适合性检验和独立性检验。样本方差的同质性检验用于检验一个样本所属总体方差和给定总体方差是否差异显著；适合性检验是比较观测值与理论值是否符合的假设检验；独立性检验是判断两个或两个以上因素间是否具有关联关系的假设检验。
χ检验的主要步骤有哪些?什么情况下χ值需要进行连续性矫正?
答 χ检验的步骤为：
(1)提出无效假设H0：观测值与理论值的差异由抽样误差引起，即观测值=理论值； 备择假设H1：观测值与理论值的差值不等于0，即观测值≠理论值。 (2)确定显著水平α。一般可确定为0.05或0.01。
(3)计算样本的χ,求得各个理论次数E。并根据各实际次数Oi，代人χ值公式，计算样本的χ值。
适合性检验时，自由度df=k-1 (k为分组数)；独立性检验时，自由度为df=(r-1)(c-1)(r为列联表的行数，c为列联表的列数)。 当自由度df=1时，χ值需进行连续性矫正：
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2
2
2
2
2
2
2
当自由度df>1时，
(4)进行统计推断。如果实得 差异由抽样误差造成；如果实得 者间的差异是真实存在的。
计算题
，应接受H0，否定H1，说明在α显著水平下观测值与理论值差异不显著，二者间的
，应否定H0，接受H1，说明在α显著水平下观测值与理论值差异显著，二
某林场狩猎得到143只野兔，其中雄性57只，雌性86只。试检验该野兔的性别比是否符合1：1？ （已知
解 (1)H0：野兔性别比符合1：1；
H1：野兔性别比不符合1：1。 (2)选取显著水平为α=0.05。
（3)计算统计数χ：根据理论性别比为1：1，可知143只野兔中雄性与雌性理论值均应为
由于df=k-1=2-1=1，故计算χ时需进行连续性矫正，于是有
(4)查χ值表，df=1时，
2
2
2
，
，所以，否定H0，接受H1，认为野兔性别比不符合1：1
有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒3种，观察计得其株数依次为348，115，157(株)。试检验其比率是否符合9：3：4的理论比率。(已知
H1：其比率不符合9：3：4的理论比率。
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)
解 (1)H0：大麦F2代芒性状表型的比率符合9：3：4的理论比率；