发布时间 : 星期四 文章热力学第一定律基本概念和重点总结更新完毕开始阅读
移动 dl 热源气体A P外 一带有理想活塞(无质量、 无摩擦)的气缸
注意：
① 体积功都用-P外dV表示，而不用-PdV表示。P—内部压力， P外—指外压（Pe） 。 ② 从公式δWe ＝-P外dV看，功的大小决定于P外及dV的大小，其中任一项为零，
则功为零
第二节 热力学第一定律
热力学第一定律与热力学能 热力学第一定律的数学表达式 一、热力学第一定律与热力学能
Joule（焦耳）和 Mayer（迈耶尔)自1840年起，历经20多年，用各种实验求证热和功的转换关系，得到的结果是一致的。 即： 1 cal = J
这就是着名的热功当量，为能量守恒原理提供了科学的实验证明。 现在，国际单位制中已不用cal，热功当量这个词将逐渐被废除 1. 热力学第一定律 能量守恒定律：
到1850年，科学界公认能量守恒定律是自然界的普遍规律之一。能量守恒与转化定律可表述为：
自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，但在转化过程中，能量的总值不变。
热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式。 热力学第一定律的另外一种表达形式：
第一类永动机是不能实现的。所谓第一类永动机是一种循环作功的机器，它不消耗任何能量或燃料而能不断对外作功。 2. 热力学能
系统总能量通常有三部分组成：
（1）系统整体运动（机械运动）的动能
（2）系统在外力场中的位能(电磁场、重力场等) （3）热力学能，也称为内能
热力学能 U 是指系统内部能量的总和，包括分子运动的平动能、分子内的转动能、振动能、电子能、核能以及各种粒子之间的相互作用位能等。
热力学中一般只考虑静止的系统，无整体运动，不考虑外力场的作用，所以只注意热力学能。 注意：
内能是状态函数
内能是体系的性质，且是体系的广度性质； 内能的绝对值不可求，只能求出它的变化值。 内能的单位为焦耳：J
二、热力学第一定律的数学表达式
对封闭系统，设想系统由状态（1）变到状态（2），系统与环境的热交换为Q，功交换为W，根据热力学第一定律则系统的热力学能的变化△U为：
?U?U2?U1?Q?W对于微小变化 dU??Q??W意义：
热力学第一定律一方面说明了热力学能、热和功可以相互转化，另一方面又表述了它们转化时的数量关系。 讨论： Q、W不是状态函数，不能用微分符号表示。热力学第一定律中的W指的是总功，而并非只是体积功。
体系由始态变到终态，所经历途径不同，Q、W都不同，但Q + W值却是相同的，与途径无关，因为ΔU = Q + W，而ΔU与途径无关。对封闭体系，算出过程的Q、W，据ΔU = Q + W可求出体系的ΔU；
对于隔离体系，Q = 0，W = 0，则ΔU = 0。即隔离(孤立)体系的热力学能是不变的，即热力学能守恒；这也是热力学第一定律的又一表达方式。 对不作其它功的等容过程，W = 0，则ΔU = QV
热力学能是状态函数，对一单相一定量封闭体系，经验证明，用 p，V，T 中的任意两个就能确定系统的状态，即
U?U(T,p)
??U???U?dU?dT???dp?? ?p??T?p??T如果是
U?U(T,V)
dU????U???U?dT????dV??T?V??V?T??U???U????????T?V??T?p热和功的取号与热力学能变化的关系
如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，如果按下列几种情况作为系统，试问Q、W、△U为正、为负、还是
为零：
1、以电阻丝为系统 Q<0、W>0、△U>0 2、以电阻丝和水为系统 Q=0、W>0、△U>0 3、以电阻丝、水、电池为系统 Q=0、W=0、△U=0 4、以水为系统 Q>0、W=0、△U>0 5、以电池为系统 Q=0、W<0、△U<0 6、以电池和电阻丝为系统 Q<0、W=0、△U<0
如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气
体)，已知p右< p左，以所有的空气为系统，将隔板抽去后试问Q、W、△U 为何值:
Q=0、W=0、△U=0
如果右侧为真空以空气为系统将隔板抽去后试问Q、W、△U 为何值 Q=0、W=0、△U=0
（1）如果一体系从环境接受160J的功，内能增加200J，问系统放出或吸收了多少热
（2）系统在膨胀过程中对环境做了10540J的功，同时吸收了27110J的热，问系统的内能改变了多少
(1) W=160J △U=200J ∵△U=Q+W ∴Q=40J
（2）W=-10540J Q=27110J △U=Q+W=16570J
第三节 准静态过程与可逆过程
功与过程
准静态过程和可逆过程 一、功与过程
设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压 ，经5种不同途径，体积从V1膨胀到V2所作的功。
1.自由膨胀（free expansion） δWe,1??pedV?0e
2.一次等外压膨胀（pe保持不变）
W??pe(V2?V1) e,2系统所作功的绝对值如阴影面积所示。
p?0pp1V1p2V1p2V2V2V阴影面积代表
、3.两次等外压膨胀所作的功
We,2
V'V'p(1) 克服外压为 e ，体积从 膨胀到 ；
V'Vp(p)e2(2) 克服外压为 ，体积从 膨胀到 。
12' ?pe(V2?V')?pe(V'?V1)
'所作的功等于2次作功的加和。 We,3?[?pe(V'?V1)]?[?pe(V2?V')]
4.多次等外压膨胀所作的功
同理可得到We,4 = W '+ W\+… + W i 其总功等于多个矩形面积之和
相同的始终态，膨胀的次数越多，体系对环境做的体积功就越大。膨胀的次数增加到无限多时，膨胀功将会达到一个极限值。
5. 外压pe比内压pi小一个无穷小的值dp(无限缓慢地膨胀)
外压相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：
We,4??pedV
V2
??pidV?nRTlnV1V1对理想气体 V2
这种过程近似地可看作可逆过程，系统所作的功最大。 将体积从 V2 压缩到 V1 ，有如下4种途径： 1.一次等外压压缩 在外压为 P1 下，一次从 V2 压缩到 V1 ，环境对系统所作的功（即系统得到的功）为 '??We,1??p1(V1?V2)