发布时间 : 星期日 文章半波傅氏算法及其改进算法的实现更新完毕开始阅读
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目 录
第一章 半波傅氏算法 .............................................................................. 1 第二章 半波傅氏算法的误差分析 .......................................................... 3 第三章 滤除衰减非周期分量的新算法 .................................................. 4 第四章 仿真计算 ...................................................................................... 7 第五章 结论............................................................................................... 9 参考文献 ................................................................................................... 10
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半周傅氏算法及其改进算法的实现
摘 要
提出一种利用半波傅氏算法消除衰减非周期分量对基波分量影响的快速算法，新算法的数据窗是半个周期的采样值加两个采样点，而其滤波效果远远优于半波傅氏算法。该算法理论上可以完全消除任意衰减时间常数τ的非周期分量对基波分量的影响。通过大量的仿真试验表明，新算法滤除衰减非周期分量能力强，计算简单，速度快，具有实际应用价值。
大多数微机保护算法的计算可视为对交流信号中参数的估算过程，对算法性能的评价也取决于其是否能在较短数据窗中，从信号的若干采样值中获得基波分量或某次谐波分量的精确估计值。目前广泛采用全波傅氏算法和最小二乘算法作为电力系统微机保护提取基波分量的算法。但由于半波傅氏算法只用半个周期的采样数据，响应快，但滤波能力相对较弱，故只能用于保护切除出口或近处故障。为使保护快速动作，选择数据窗较短的快速算法就成为关键。从衰减非周期分量对半波傅氏算法的影响分析入手，提出新的计算方法，可完全滤除衰减非周期分量及奇次谐波分量，以提高其滤波能力。
关键词: 微机保护 衰减非周期分量 半波傅氏算法 快速算法
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第一章 半波傅氏算法
为了分析衰减非周期分量对半波傅氏算法的影响，设电力系统故障电流有如下形式：
式中 Im(n),φn分别为n次谐波的幅值和初相角。
(1-1)
因半波傅氏算法不能滤除偶次谐波，所以设式(1)中n为奇数，则所得的n次谐波分量的实部模值an和虚部模值bn的时域表达式分别为：
(1-2)
(1-3)
式中 T为基波分量的周期；ω为基波分量的角频率，ω＝2π/T。
在计算机上实现时，是对离散的采样值进行计算。用离散采样值表示的半波傅氏算法为：
(1-4)
(1-5)
式中 k表示从故障开始时的采样点序号；N为每个周期的采样点数。 n次谐波的幅值Im(n)和初相角φn为：
(1-6)
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(1-7)
假设暂不考虑输入信号(如式(1-1)的形式)中的衰减非周期分量，根据式(1-4)、式(1-5)利用半波傅氏算法得到的理论值为：
(1-8) (1-9)
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