发布时间 : 星期一 文章2020年中考数学专题练习题精选 提分专练(三)二次函数综合题更新完毕开始阅读
∴点C关于y轴的对称点C1的坐标为(-1,0).
把(-1,0)代入y=x+m,得:m=.
点B关于y轴的对称点B1的坐标为(-4,3),
把(-4,3)代入y=x+m,得:m=5.
∴所求m的取值范围是m=-或 8.解:(1)由已知条件可知该函数图象的顶点坐标为(3,-2), 设二次函数表达式为y=a(x-3)2 -2, ∵该图象过A(1,0), ∴0=a(1-3)2-2,解得a=, ∴表达式为y=(x-3)2-2. (2)图象略. 由已知条件可知直线与图象“G”要有三个交点, ①当直线与x轴重合时,有2个交点,由二次函数图象的对称性可求x3+x4=6, ∴x3+x4+x5>11; ②当直线过y=(x-3)2-2的图象顶点时,有2个交点, 由翻折可以得到翻折后的函数图象为y=-(x-3)2 +2, ∴令-(x-3)2+2=-2, 13 解得x=3+2或x=3-2(舍去), ∴x3+x4+x5<9+2. 综上所述,11 2 . 9.解:(1)∵抛物线y=-x+2bx-3的对称轴为直线x=2, ∴b=2. (2)①抛物线的表达式为y=-x2 +4x-3. ∵直线AB平行于x轴,∴A(x1,y),B(x2,y).∵x2-x1=3,∴AB=3. ∵对称轴为直线x=2,∴AP=. ∴当x=时,y=m=-. ②当y=m=-4时,0≤x≤5时,-4≤y≤1; 当y=m=-2时,0≤x≤5时,-2≤y≤4; ∴m的取值范围为-4≤m≤-2. 14 15