发布时间 : 星期三 文章南京市秦淮区2019年中考数学一模试卷含答案解析(word版)更新完毕开始阅读
26．如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．
（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是 ；
（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．
27．某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）： 该校90名学生数学解题成绩频数分布表 成绩 不及格 及格 良好 优秀 合计
划记 正
频数 9 18 36 27 90
正正正 正正正正正正一 正正正正正
（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况在图2中绘制成条形统计图：
（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议． 28．已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）． （1）求a的值；
（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．
29．如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=α，∠BCF=β，这时点F相对于点E升高了acm．求该摆绳CD的长度．（用含a、α、β的式子表示）
30．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若要使一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 31．如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过点A、B、E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若正方形ABCD的边长为2，求（1）中所作⊙O的半径．
32．小东从甲地出发匀速前往相距20km的乙地，一段时间后，小明从乙地出发沿同一条路匀速前往甲地．小东出发2.5h后，在距乙地7.5km处与小明相遇，之后两人同时到达终点．图 中线段AB、CD分别表示小东、小明与乙地的距离y（km）与小东所用时间x（h）的关系．（1）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式； （2）小东出发多长时间后，两人相距16km？
33．在平面几何的学习过程中，我们经常会研究角和线之间的关系．
（1）如图①，直线a、b被直线c所截，交点分别为A、B．当∠1、∠2满足数量关系 时，a∥b；
（2）如图②，在（1）中，作射线BC，与直线a的交点为C，当∠3、∠4满足何种数量关系时，AB=AC？证明你的结论；
（3）如图③，在（2）中，若∠BAC=90°，AB=2，⊙I为△ABC的内切圆． ①求⊙I的半径；
②P为直线a上一点，若⊙I上存在两个点M、N，使∠MPN=60°，直接写出AP长度的取值范围．
2019年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A．
B．
C．
D．（
）2
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：A、，故选：A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，
，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
，（
是无理数， ）2是有理数，
2．“秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外．截至2019年2月22日晚10点，超过350 000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景．将350 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.35×106B．3.5×104C．3.5×105D．3.5×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答】解：350 000=3.5×105． 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．计算（﹣2xy2）3的结果是（ ） A．﹣2x3y6B．﹣6x3y6C．8x3y6D．﹣8x3y6
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案． 【解答】解：（﹣2xy2）3=﹣8x3y6． 故选：D．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 甲的成绩 6 7 8 8
9 9
乙的成绩 5 9 6 ？ 9 10
如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（ ）A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
【分析】根据中位数的定义，结合表中数据，求出答案来． 【解答】解：根据题意可得甲的中位数是8， 因为两人测试成绩的中位数相同， 所以乙的中位数是8，8=（9+？）÷2， 所以可得？=7， 故选B
【点评】本题考查了中位数的概念以及中位数的计算问题，解题关键是得出甲的中位数．