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第八章习题参考答案
1. 设图8.58中A均为理想运算放大器，试求各电路的输出电压。
10k?2V20k?10k?20k?20k?+--+A-Uo1+2V-+A-Uo22V+-+AUo3(a)(b)(c)
图8.58 题1图
1． 解答：对图（a），根据运放虚短、虚断的特点可以得到
Uo1?22?0 ?20k?10k?进一步可以求得
Uo1?6V
对图（b），根据运放虚短、虚断的特点可以得到
2V?0Uo2?2V ?10k?20k?进一步可以求得
Uo2?6V
对图（c），根据运放的虚短、虚断特性容易求得
Uo3?2V
2. 电路如图8.59所示，集成运放输出电压的最大幅值为?14V，Ui为2V的直流信号，分别
求出下列各种情况下的输出电压。 （1）R2短路；（2）R3短路；（3）R4短路；（4）R4断路。
R2MR3100k?UiR1100k?R42k?-+R550k?AUo
图8.59 题2图
2． 解答：
?UM?0?（1）R2?0时可以得到?UoUi，求得Uo??4V
???RR1?3R2??UM??Ui??4VR1（2）R3?0时可以得到?
?U?UM?o（3）R4?0时R2支路无电流，放大电路相当于开环应用， Uo??14V （4）R4??时可以得到
Uo??R2?R3Ui??8V R1
3. 如图8.60所示电路，设A为理想集成运算放大器。 （1） 写出Uo的表达式；
（2） 若Rf=3k?，R1=1.5k?，R2=1k?，稳压管VZ的稳定电压值UZ=1.5V，求Uo的值。
R1Ui=10VR4VZKR2NRf-+AUo+-UZP
图8.60 题3图
3．解答：（1）图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路，其输出电压表达式为
??Rf?Rf????Uo??1?U?1?N????UP RR1?1???当稳压管VZ的稳定电压值UZ?10V时，UP?UZ，输出电压表达式为
?Rf??Uo??1???UZ R1??当稳压管VZ的稳定电压值UZ?10V时，UP?Uk，输出电压表达式为
?Rf??Uo??1???Uk R1??（2）UZ?1.5V?10V，故输出电压表达式为
?Rf??Uo??1???UZ R1??将Rf?3k?，R1?1.5k?，UZ?1.5V代入上式得
3k???Uo??1???1.5V?4.5V
?1.5k??
4. 如图8.61所示电路中，A为理想运算放大器，已知R1=Rw=10k?，R2=20k?，Ui=1V，输出电压的最大值为?12V，试分别求出当电位器Rw的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压Uo的值。
R2UiR1-+AUoR3?Rw??RwRw图8.61 题4图
4．解答：设滑动电阻的滑动端的电压为UW，由运放的虚短和虚断特性可知
UUi??W R1R2?的电流为Iw?，有 再设流经电位器滑动端下部R?wUUR?Iw??W?i?2
????RwR1Rw故流经电位器滑动端上部R?w的电流为
??UIw?Iw?i
R1可得输出电压为
Ui?Iw??Rw??Iw??Uo????Rw?????R1???R2????1?R?R??2? ??? ?w??R??w??????0，Rw???10k?代入???式可得 （1）当滑动端在最上端时，有RwUo??2Ui??2V
??Rw???5k?，代入???式可得 （2）当滑动端在中间位置时，有RwUo??4.5Ui??4.5V
??10k?，Rw???0代入???式可得 （3）当滑动端在最下端时，有RwUo??
实际上，当电位器的滑动端在最下端时，运算放大器A的负输入端的输入电压为
R2U??Ui
R2?R1由于运放为理想运放，即开环电压增益Au??，因此输出电压为
Uo?Au?U??U????
但是根据题意，输出电压的最大值为?12V，因此在情况（3）中，当输入为正时，输出电压为12V，输入为负时，输出为-12V。
5. 求证：如图8.62所示，有两个运算放大器组成的电路的输入电阻相当于一个电容，电容
?R2??1?值为Ci?C1???。 R1??R2-uiCiR1-+uo+C1
图8.62 题5图
5．解答：运放两输入端虚短，所以第一级运放的输出与输入相同。设输入电流为iC，由于第二级运放输入端虚地，则有如下关系式成立。
iC?C1d?ui?uo?
dtui0?uo? R1R2R2ui R1可求得输入、输出关系为
uo??代入电流关系式
?R2?d?u?uo?i??R?d?ui?uo?R2?dui1???iC?C1?C1?C1?1???dt dtdtR1??即可得等效电容为
?R2??Ci?C1?1??? R1??