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四方 三方 正交 单斜 三斜 四重对称轴 三重对称轴 二个互相垂直的对称面或三个互相垂直的二重对称轴 二重对称轴或对称面 无或对称中心 a=b≠c α=β=γ=90 a=b=c α=β=γ≠90 a≠b≠c≠a α=β=γ=90 a≠b≠c≠a α=γ=90≠β a≠b≠c≠a α≠β≠γ≠α 000α≠90 β≠90 γ≠90 0000
每个晶系都可能有四种空间点阵形式，它们的最小单位都是平行六面体。如表5-2-2所示。
表5-2-2 空间点阵单位 空间点阵单位 P—简单 I—体心 C—底心 F—面心 点阵点位置 顶点 顶点，体心 点阵点数 一个，素单位 两个，复单位 点阵点分数坐标 （0，0，0） （0，0，0）、（1/2，1/2，1/2） （0，0，0）、（1/2，1/2，0） （0，0，0）、（1/2，0，1/2）、（1/2，1/2，0）、（0，1/2，1/2） 顶点，相对上下面心 两个，复单位 顶点，每个面面心 四个，复单位 晶体按划分正当单位的要求图形应尽量规则（直角最多）及体积最小。把所有的晶体划分为 十四种点阵型式。即14种晶胞如图5-2-1所示。
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图5-2-1 十四种空间点阵
倒易截数比：1/r:1/s:1/t=1/3:1/1:1/2=6/3:6/1:6/2=2:6:3 晶面的晶面指标为（263），（263）表示与此晶面平行的一组互相平行的晶面
二、典型晶体
晶体按构成晶体微粒之间的化学键类型可分为金属晶体、离子晶体、原子晶体、分子晶体、氢键晶体及混合型晶体。
⒈ 金属晶体 ⑴金属键
金属键是金属晶体中金属原子之间互相作用产生的化学键。其特点是没有方向性和饱和性。 ①金属键的自由电子模型
以金属钠为例，一个含N个原子的金属钠晶粒子中，每个Na原子电离出一个自由电子，则在晶体中有N个自由电子和N个Na离子。虽然在Na离子之间存在相互排斥，但可在整个晶体中自由运行的N个自由电子将N个Na离子紧紧的结合在一起。这被称为金属键的自由电子模型。 ②金属键的能带理论
这是用分子轨道理论认识金属键本质的理论。
仍以金属 Na为例，两个Na原子通过δ键可结合成双原子分子Na2，即
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Na2[KKLL（δ3S）两个Na原子相互靠近，它们的3S电子云发生重叠。分子轨道理论认为：两个3S原子轨道组合成两个分子轨道，一个成键轨道（δ3S），共价键能级E1低于原子轨道的能级E（3S）。
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另一个是反键分子轨道（δ3S），共价键能级E2高于原子轨道能量E（3S）。两个价电子填入成键轨道（δ3S），使得体系的能量下降。
一个由N个Na原子结合承德“大分子”，即一块金属钠，N个3S原子轨道相互重叠，线性组合成N个分子轨道。由于N是个很大的数目，因此相邻两分子轨道能级相差非常微弱，即这N个能级实际上构成一个具有一定上下限的能带，能带的下半部分充满电子叫满带，上半部分由于未充电子而叫作空带。满带和空带之间的能量间隙叫禁带。
能带理论对于固体导电性能的解释：禁带为零的（E=0）是导电体，禁带（E＞5ev）的是绝缘体，禁带（E?3ev）是半导体。 ⑵金属的晶体结构
由于金属键没有方向性和饱和性，每个金属原子（或离子）的电子云分布基本上是球对称的。可以把同一种金属原子看成是半径相等的圆球。因此可用等径圆球的堆积原理来讨论金属晶体的结构。
①密置层：二纬空间伸展的等径圆球堆积，只有一种排列形式：每个球与6个球相邻，有六次对称轴通过每个球垂直于密置层。
②密置双层：A、B两个密置层组成的最密堆积，也只有一种排列形式。但形成两种空隙，一种是正四面体空隙，由四个球构成。另一种是正八面体空隙，由六个球构成。
③密置三层：三层密置层组成的最密堆积，有两种排列形式，分别由A1和A3表示。
A1型是将第三层球放在正对第一层球的三角形空隙上方，以后的堆积则按密置层ABCABC??重复组成晶体结构，称为ABC堆积，为立方面心晶胞。每个晶胞中含四个球，其分数坐标为：（0、0、0），
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（1/2、1/2、0），（1/2、0、1/2），（0、1/2、1/2）。
A3型则是将第三层的球正对着第一层的球，按ABAB??重复堆积组成晶体结构，称为AB堆积，为六方晶胞。每个晶胞含两个球，其分数坐标为：（0、0、0），（1/3、2/3、1/2）。
另外还有一种次密堆积，用A2表示，为立方体心晶胞，每个晶胞中含有两个球，其分数坐标为：（0、0、0），（1/2、1/2、1/2）。
图5-2-2 几种典型的密堆积结构
表5-2-3 金属晶体的主要构型
类型 堆积形式 点阵形式 配位数 结构基元数 晶胞中球数 空间利用率 A1 ABC 立方F 12 4 4 74.05% A2 无 立方I 8 2 2 68.02% A3 AB 六方H 12 1 2 74.05%
2. 离子晶体
① 离子晶体的基本结构型式
离子键是离子晶体中正、负离子间靠静电作用形成的化学键。正、负离子通常都具有球形对称的电子云。因此离子键也和金属键一样，没有方向性和饱和性。离子晶体可视作不等径圆球的密堆积，即半径较大的负离子作密堆积，半径较小的正离子填充入其形成的空隙中。离子晶体常有较高的配位数，较大的硬度和相当高的熔点。
离子晶体的结构多种多样，有的很复杂。但它们可归结为一些简单结构型式及其变形。常见的结构型式有六种，正、负离子组成1：1的AB型有四种：CsCl型、NaCl型、立方Zn型、六方ZnS型；正、负离子组成比为1：2的AB2型的有两种：CaF2型、TiO2型（金红石）型。分别列于表5-2-4和图5-2-2典型离子晶体的晶胞形式
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表5-2-4 几种典型离子晶体构型
图5-2-3 典型离子晶体的晶胞结构
②点阵能
点阵能是摩尔式量离子化合物中，正/负离子从相互分离的气态，结合成为离子晶体时放出的能量，又称为晶格能。
n+m-即：mM(气)+nX(气)→MmXn(晶格)+U（点阵能）
点阵能可用于量度离子晶体中离子键的强度和晶体的稳定性。
③离子配位数
一离子的配位数是指该离子紧临的异号离子的数目。在离子晶体中，正、负离子都力求达到最大的配位数。因负离子半径一般比较小，所以正离子一般只能嵌在负离子圆球所堆积的空隙中。这种
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