发布时间 : 星期日 文章第十一章 第1节 交变电流的产生及描述更新完毕开始阅读
第十一章 ? 交变电流 传感器
新课程标准 1.通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦交变电流。 2.通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时用高电压的道理。 3.了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。 4.知道非电学量转化成电学量的技术意义。 5.通过实验，了解常见传感器的工作原理。会利用传感器设计并制作简单的自动控制装置。 6.列举传感器在生产生活中的应用。
第1节 交变电流的产生及描述
一、交变电流、交变电流的图像 1．交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 2．正弦式交变电流的产生和图像
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。[注1] [注2]
(2)图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。
实验：利用传感器设计并制作简单的自动控制装置 核心知识提炼 交变电流的产生与描述 变压器的工作原理 远距离输电 发电机和电动机工作过程中的能量转化 常见传感器的工作原理 实验：探究变压器电压与线圈匝数的关系 ??
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公2π式T＝ω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 1
(3)周期和频率的关系：T＝f。 2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt。 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相EmUmIm等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。E＝，U＝，I＝。[注3]
222
【注解释疑】
[注1] 只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦交流电。
[注2] 在磁场中与B垂直的位置为中性面，Φ最大，I感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变两次。
[注3] 只有正(余)弦交流电的有效值和峰值之间是E＝
[深化理解]
(1)正弦交流电的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：Em＝nBSω。
①线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt。
②线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt。
1
(2)正弦交变电流的有效值与最大值的关系，对整个波形、半个波形、甚至个波形都成立。
4(3)非正弦交流电的有效值利用等效法求解，即：I2Rt等于一个周期内产生的总热量。
[基础自测]
一、判断题
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。
Em的关系，其他交流电不是。 2
(×)
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。(√)
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。(√) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(×) 二、选择题
1.如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)( )
1
A.BSω，电流方向为KNMLK 2
1
C.BSω，电流方向为KLMNK 2
B.D.
3
BSω，电流方向为KNMLK 2
3
BSω，电流方向为KLMNK 2
32
解析：选B MN边与磁场方向成30°时，感应电动势为e＝Emcos ωt＝BSωcos 30°＝BSω。由右手定则可知电流方向为KNMLK。
2．[人教版选修3－2 P34 T3改编]如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，设磁感应强度为0.01 T，线圈边长AB为20 cm，宽AD为10 cm，转速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为( )
A．1×102 V
－
B．3.14×102 V
－
C．2×102 V
－D．6.28×102 V
－
－
解析：选D 感应电动势最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×102 V。
3．[沪科版选修3－2 P59 T4改编]如图为某正弦式交变电流的图像，则该电流的瞬时值表达式为( )
A．i＝102sin(100πt)A C．i＝202sin(50πt)A
B．i＝10sin(10πt)A D．i＝20sin(100πt)A
2π解析：选D 由题图可知T＝0.02 s，则ω＝T＝100π rad/s。当t＝0.002 5 s时，i＝14.14 A，代入i＝Imsin ωt得Im＝20 A。所以电流的瞬时值表达式为i＝20sin(100πt)A。
4．[鲁科版选修3－2 P61T1]两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的
交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图甲、乙所示)。在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于( )
A．1∶1 C．1∶2
B．2∶1 D．4∶3
Im，2
解析：选C 设两种交变电流的最大值为Im。对于正弦波形电流，其有效值I1＝
对于方波形电流，其有效值I2＝Im。根据焦耳定律Q＝I2RT，得Q1∶Q2＝I12∶I22＝1∶2。
高考对本节内容的考查，主要集中在交变电流的产生和描述、有效值的理解与计算、交变电流“四值”的理解和应用，对这些考点的考查，主要以选择题的形式呈现，难度一般。
考点一 交变电流的产生和描述[基础自修类]
[题点全练]
1．[交变电流的函数表达式]
一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝2002·sin 100πt(V)，下列说法正确的是( )
A．该交变电流的频率是100 Hz
B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直 C．当t＝
1
s时，e达到峰值 200
D．该交变电流的电动势的有效值为2002 V
解析：选C 由交变电流的电动势瞬时值表达式e＝nBSω·sin ωt可知，交变电流的频率f＝
ω100π
＝ Hz＝50 Hz，选项A错误。在t＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好2π2π
1
s时，e达到峰值Em＝2002 V，选项C正确。该交200
在中性面处，选项B错误。当t＝变电流的电动势的有效值E＝
Em＝200 V，选项D错误。 2
2．[交变电流的图像表达]
(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正