发布时间 : 星期日 文章【附加15套高考模拟试卷】黑龙江省大庆实验中学2020届高三下学期第二次月考数学(理)试卷含答案更新完毕开始阅读
黑龙江省大庆实验中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x2y21．过双曲线2?2?1 (a?0,b?0)的左焦点F作直线交双曲线的两天渐近线于A,B两点，若B为线
ab段FA的中点，且OB?FA（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．2 2．若（ ）
A．90 B．60 C．45 D．30
3．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（ ）
ooooD．5 是
的重心，a，b，c分别是角
uuuruuurrr3uuu的对边，若aG??bG??cGC?0，则角
3
A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.9 4．下列说法错误的是（ ） A．垂直于同一个平面的两条直线平行
B．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直 C．一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行 D．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直
5． “搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.
根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
x2y26．已知实轴长为22的双曲线C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），
ab点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（ ）
2312A．3 B．3 C．3 D．3
7．等差数列?an?的前n项的和为Sn，公差d?0，a6和a8是函数f?x??151lnx?x2?8x的极值点，则42S8?（ ）
A．?38 B．38
C．?17 D．17
x2y28．过双曲线2?2?1的左焦点F1??c,0?作圆x2?y2?a2的切线，切点为E，延长F1E交抛物线
aby2?4cx于点P，若E是线段F1P的中点，则双曲线的离心率是（ ） 1?33?51?55A．2 B．2 C．2 D．2
9． 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．8?43 B．8?23 C．4?43 D．4?23 10．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A．24
B．16
C．8
D．12
11．已知全集U?R，集合A?{x|x2?1}，则CUA??( ) A．(??,?1)U(1,??) C．(?1,1)
D．[?1,1]
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
B．(??,?1]U[1,??)
12．已知函数
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在?ABC中, D是边BC上的一点, AD?2,BD?2DC,
tan?BAD?11tan?DAC?23,则
AB?__________．
0?A?60,b?2，?ABC的面积为23，A、B、C?ABCa、b、c14．在中，内角所对应的边长为，若
则?ABC外接圆的面积=______．
y2x?2?1?b?0?3x?y?0b15．直线为双曲线的一条渐近线，则b的值为__________．
216．已知递减等差数列
(an)中，
a3??1,a4为
a1,?a6等比中项，若
Sn为数列
(an)的前n项和，则
S7的值
为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分） “微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天“0:2000”的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：A、（说明：0:2000步，表示大于或等于0，小于2000，以下同理），B、2000:5000步，C、5000:8000步，D、8000:10000步，E、10000:12000步，且A、B、C三种类别的人数比例为1:4:3，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．
若以大学生M抽取的微信好友在该天行走步
数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生M的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在2000:8000的人数；若在大学生M该天抽取的步数
在8000:10000的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率． 18．（12分）等差数列项公式；记点
，
的前项和为，公差
，
，求
，已知的面积.
，，，成等比数列.求数列
的通
19．（12分）已知为椭圆的直线交于两点，交直线理由．
的右焦点，点
于点．判定直线在上，且轴． 求的方程；过的斜率是否依次构成等差数列？请说明
?3x?1?t??2??y??3?1t?2（t为参数）20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?，以坐标原点为
极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
??222?cos2?.求直线l的普通
11?PAPB方程及曲线C的直角坐标方程；设点P(1,?3)，直线l与曲线C相交于两点A，B，求值．
的
21．（12分）某大型超市公司计划在市新城区开设分店，为确定在新城区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据统计后得到下列信息（其中表示在该区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和）： 分店个数（个） 年收入（万元） 2 250 3 300 4 400 5 450 6 600 （Ⅰ）该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程；假设该公司每年在新城区获得的总利润（单位：万元）与，之间的关系为
，请根据（Ⅰ）中的线性回归
方程，估算该公司在新城区开设多少个分店时，才能使新城区每年每个分店的平均利润最大.
参考公式：回归方程
.
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
22lx?3y?0l3x?y?0x?y?6x?0，xOy22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线C:直线1：，直线2：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.写出曲线C的参数方程以及直线1，2的极坐标方程；若直线1与曲线C分别交于O、A两点，直线2与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.
llll参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目