发布时间 : 星期日 文章(名师整理)最新人教版数学中考冲刺压轴题《四边形》专题训练(含答案解析)更新完毕开始阅读
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若∠DAC＝60°，∠ADB＝15°，AC＝6．求出平行四边形ABCD的边BC上的高h的值．
10．如图甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，PH⊥AC，垂足为H．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：
（1）①AP＝ ，PH＝ ．（用含t的代数式表示）
②设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？ （2）当t为何值时，△APQ是直角三角形？
（3）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四
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边形PQP′C为菱形时，求t的值．
11．在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足
．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，
，则RS＝ （3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
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12．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，∠ABC＝∠ADC＝90°，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC．
（1）请在图1中再找出一对这样的角来： ＝ ．
（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作菱形ACEF，D
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为菱形ACEF对角线的交点，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．
（3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝6，BD＝8
13．问题提出：
（1）如图①，若正方形ABCD的边长为6，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，EG与FH交于点O，连接BO，则BO＝ ； 问题探究：
（2）如图②，∠MPN＝90°，△ABO是等腰直角三角形，顶点A、B分别在∠MPN的两边上，试说明点O在∠MPN的平分线上； 问题解决：
，求BC的长．
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