2020高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第3讲函数的单调性与最值知能训练轻松闯关理北师大版

发布时间 : 2024/5/18 11:29:14 星期六 文章2020高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第3讲函数的单调性与最值知能训练轻松闯关理北师大版更新完毕开始阅读

教学资料范本 2020高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第3讲函数的单调性与最值知能训练轻松闯关理北师大版 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 6 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第3讲函数的单调性与最值知能训练轻松闯关理北师大版 1．(20xx·菏泽一模)给定函数①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝|x －1|；④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上递减的函数序号是( ) B．②③ A．①② D．①④ C．③④ 解析：选B.①y＝x在区间(0，1)上递增；②y＝log(x＋1)在区间(0，1)上递减；③y＝|x－1|＝在区间(0，1)上递减；④y＝2x＋1在 区间(0，1)上递增．故选B.2．若函数f(x)＝x2－2x＋m在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m 的值为( ) B．－2 A．－3 D．1 C．－1 解析：选B.因为f(x)＝(x－1)2＋m－1在[3，＋∞)上为增函数，且 f(x)在[3，＋∞)上的最小值为1， 所以f(3)＝1， 即22＋m－1＝1，m＝－2.3．(20xx·北京××区模拟)下列函数y＝f(x)的图像中，满足 f>f(3)>f(2)的只可能是( )解析：选D.因为f>f(3)>f(2)，所以函数y＝f(x)有增有减，排除 A，B.在C中，ff(0)，即f0. 因为x1＋x2<0，所以x1<－x2<0. 由f(x)＋f(－x)＝0知f(x)为奇函数． 又由f(x)在(－∞，0)上递增得，f(x1)0，b>0， 所以ax3，bx都是R上的增函数，又2x在R上递增，所以f(x)在R上递增，故f(x)在[0，1]和[－1，0]上均递增，由题 意f(1)＝a＋b＋2＝4，即a＋b＝2，所以f(x)在[－1，0]上的最小值为f(－1)＝－(a＋b)＋2－1＝－2 ＋＝－. 答案：－329．已知函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，则A＝f(a2－a＋1)，B ＝f的大小关系为__________． 解析：因为a2－a＋1＝＋≥， 又f(x)在(0，＋∞)上为减函数， 所以f(a2－a＋1)≤f，即A≤B. 答案：A≤B10．(20xx·蚌埠模拟)已知函数f(x)＝若f(3－a2)2a，解得－30，(x1＋1)(x2＋1)>0， 所以f(x1)－f(x2)<0， 即f(x1)0且f(x)在(1，＋∞)内递减，求a的取值范围． 解：(1)证明：任设x10，x1－x2<0， 所以f(x1)0，x2－x1>0， 所以要使f(x1)－f(x2)>0， 只需(x1－a)(x2－a)>0恒成立， 所以a≤1. 综上所述知00，?x 若f(0)是f(x)的最小值，则t 的取值范围为( ) B．[－1，0] A．[－1，2] D．[0，2] C．[1，2] 4 / 6 【精品资料欢迎惠存】