发布时间 : 星期三 文章2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业（含解析）更新完毕开始阅读
。 。 。 内部文件，版权追溯 6、万有引力定律的应用
[基础训练]
1．(2018·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同 C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s
D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动
Mmv22
答案：B 解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则G2＝m＝mωr，可知r越大，
rr角速度越小，A错误，B正确.7.9 km/s是卫星的最大环绕速度，C错误．因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D错误．
2．(2018·山东淄博摸底考试)北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的( )
A．向心加速度大 C．线速度小
B．周期大 D．角速度小
答案：A 解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A
Mm?2π?2
正确．由G2＝mr??，解得T＝2π
r?T?
r3
，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆GMGM，可知中轨道卫星与静止轨道r2
Mmv2
周运动的周期小，选项B错误．由G2＝m，解得v＝
rrMmr卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误．由G2＝mrω，解得ω＝轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D错误．
GM，可知中r3
3．(2018·河南郑州一测)(多选)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星
1
系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29 B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小 D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
答案：BC 解析：由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，它们的角速度ω相等，由Fn＝mωr可知，甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比，由v＝ωr知，线速度之比为29∶36，A错误，B正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m1和m2，轨道半
2
Gm1m2
径分别为r1和r2，有
r1＋r2
?2π?2r、Gm1m2
＝m1??12
r1＋r2?T??2π?2r，联立可得T＝
＝m2??222
4π?T?
2
r1＋r23
，C正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F，则它们的向心加速度大
Gm1＋m2
小分别为、，D错误．
4．“嫦娥五号”计划于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射，完成探月工程的重大跨越——带回月球样品．假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是( )
A．月球的半径为
π3π
B．月球的平均密度为2 FFm1m2
vTGTv3TC．“嫦娥五号”探月卫星的质量为
2πGD．月球表面的重力加速度为
2π
vT
2πRvTMm?2π?
答案：B 解析：由T＝可知，月球的半径为R＝，选项A错误；由G2＝m??
v2πR?T?
2
v3T43
R可知，月球的质量为M＝，选项C错误；由M＝πRρ可知，月球的平均密度为ρ
2πG3GTRT3πGMm2πv＝2，选项B正确；由2＝mg可知，月球表面的重力加速度为g＝，选项D错误．
5．(2018·江西宜春高安二中段考)近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是( )
A．“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点
2
B．地球赤道上物体的重力会略变大[来源:Z_xx_k.Com] C．同步卫星的高度要略调低一点 D．地球的第一宇宙速度将略变小
答案：C 解析：“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误；地球自转快了，则地球自转的周期变小，在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大，而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力，万有引力的大小不变，所以地面对物体的支持力必然减小，地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以物体的重力减小了，故B错误；对地球同步卫星而言，
R3
卫星的运行周期等于地球的自转周期，地球的自转周期T变小了，由开普勒第三定律2＝kT可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，故C正确；地球的第一宇宙速度v＝
gR，R是地球的半径，可知v与地球自转的速度无关，D错误．
6．(2018·河北石家庄二测)2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”对接成功．两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近“天宫二号”实现对接 2πkRB．对接后，飞船的线速度大小为
TC．对接后，飞船的加速度大小为3πD．地球的密度为
＋k2
g＋k2[来源:学。科。网Z。X。X。K]
GT2
答案：C 解析：对接前，飞船通过自身加速，做离心运动使轨道半径变大，靠近“天2πr2π
宫二号”并实现对接，则选项A错误；对接后，飞船的线速度大小为v＝＝TR＋kR，
T则选项B错误；由万有引力定律有G2＝ma＝m?大小为
Mmr?2π?2r和g＝GM，知对接后，飞船的加速度
?R2?T?
＋k3
43M3π
2，地球的体积V＝πR，密度为ρ＝＝＋k3VgGT2
，则选项C正确，D
3
错误．[来源:Z+xx+k.Com]
7．(2018·江苏连云港外国语学校月考)(多选)“嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料．若轨道距月球表面的高度为h，月球质量为m、半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．月球对“嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小 B．“嫦娥一号”绕月球运行的线速度将逐渐减小 C．“嫦娥一号”绕月球运行的向心加速度为D．“嫦娥一号”绕月球的运行周期为2π
Gmr＋hr3
Gm2 答案：AC 解析：飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小，则万有引力减小，A正确．轨道半径不变，则线速度不变，B错误．由Gmm′
r＋h32
＝m′a得a＝
Gmr＋h2
，C
mm′
正确．Gr＋h4π2＝m′2(r＋h)，知T＝2π
2
Tr＋hGm，D错误．
8．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面后，需经过多次弹跳才能停下来．假设着陆器第一次落到火星表面被弹起后，到达最高点的高度为h，此时它的速度方向是水平的，速度大小为v0.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为
T.火星可视为半径为R的均匀球体，不计火星的大气阻力．求：
(1)火星表面的重力加速度g；
(2)着陆器第二次落到火星表面时速度v的大小． 4πr答案：(1)22 (2)
23
TR8πrhv＋22 20
23TR解析：(1)在火星表面有G2＝mg 根据卫星绕火星做匀速圆周运动，有
MmRMm?2π?G2＝m??2r r?T?
4πr联立解得火星表面的重力加速度g＝22. 23
TR(2)着陆器第二次落到火星表面时有 8πrhvy＝2gh＝22
2
23
TR2
v＝v20＋vy
联立解得v＝8πrhv＋22.
20
23TR 4